Mecánica del medio continuo: una iniciación

Juan H. Cadavid R.

• Editorial: Universidad EAFIT
• Año: 2020
• ISBN:
  9789587200218
• Categoría: Technology & Engineering
• Categoría: Mechanical Engineering

Muchas aplicaciones de la ingeniería se basan en el aprovechamiento de la materia en estado sólido, líquido, gaseoso o coloidal. Desde un punto de vista constitutivo estas cuatro formas de la materia pueden considerarse como sistemas de muchas partículas, el análisis mecánico de un sistema físico de esta índole podría llegar a ser una tarea ingente en virtud al número de mediciones y operaciones que sería necesario llevar a acabo. Su idealización como medio permite realizar esta labor en forma eficiente pues utiliza el cálculo íntegro-diferencial como herramienta. Este libro ha sido concebido para servir como texto de apoyo en la enseñanza de la mecánica del medio continuo en el pregrado de ingeniería. Le cabe así mismo el carácter de obra de iniciación en esta temática y por ello también a la hora de redactarla se ha pensado en aquellos estudiantes y profesionales interesados. En este sentido, el autor espera haber contribuido en algo a desvirtuar el mito según el cual la mecánica del medio continuo sería una ciencia inaccesible para el común de la gente. Para este propósito ha sido divido en un total de siete capítulos: Génesis, allí se le muestra al lector la necesidad de la noción de medio continuo. En operatividad se exponen las particularidades de su tratamiento matemático. Cinética es el capítulo que mira el concepto de tensión y deduce la segunda ley de Newton, mientras que el de Cinemática la noción de deformación.Los tres últimos capítulos se dedican a introducir al lector al conocimiento de los sólidos, fluidos y viscoelásticos. Este libro ha sido concebido para servir como texto de apoyo en la enseñanza de la mecánica del medio continuo en el pregrado de ingeniería. Le cabe así mismo el carácter de obra de iniciación en esta temática y por ello también a la hora de redactarla se ha pensado en aquellos estudiantes y profesionales interesados. En este sentido, el autor espera haber contribuido en algo a desvirtuar el mito según el cual la mecánica del medio continuo sería una ciencia inaccesible para el común de la gente. Para este propósito ha sido divido en un total de siete capítulos: Génesis, allí se le muestra al lector la necesidad de la noción de medio continuo. En operatividad se exponen las particularidades de su tratamiento matemático. Cinética es el capítulo que mira el concepto de tensión y deduce la segunda ley de Newton, mientras que el de Cinemática la noción de deformación. Los tres últimos capítulos se dedican a introducir al lector al conocimiento de los sólidos, fluidos y viscoelásticos.

PARTE II

MECÁNICA

Los cursos académicos de mecánica suelen impartirse en un orden expositivo riguroso. Se inician con la estática, siguen con la cinemática y finalizan con la cinética (dinámica).¹ No obstante esto, en este libro de mecánica del medio continuo se alterará este orden. Se trabajará en primer lugar la cinética, para inscribir el concepto de fuerza en el contexto del medio continuo. Se acometerá después el estudio de la cinemática, en donde será necesario revaluar la noción de reposo. La inversión en el tradicional desarrollo expositivo puede atribuirse a razones más que todo pedagógicas, pues la experiencia ha mostrado lo intrincado que se hace el manejo del concepto de círculo de Mohr (una manera geométrica para entender la transformación de diádicas) desde la perspectiva de la deformación (una parte de la cinemática).

En cuanto a la estática, el lector debe tener claro que se trata de un caso especial de la cinética, vale decir, que ésta se reduce a aquella al asumir que la velocidad del sistema físico es cero, y por ende también su aceleración. La segunda ley de Newton se simplifica entonces en las ecuaciones del equilibrio estático (traslacional y rotacional). Por ello, no se dedicará un espacio aparte para esta rama de la mecánica, que se supone es viable abordar a partir de los conocimientos de cinética.²

CAPÍTULO 3

CINÉTICA

La estructura del capítulo se basa –y se apoya– en muy buena medida en la exposición del Capítulo 1 concerniente a la cinética de sistemas de partículas. Podría decirse que intenta adaptarla a la mecánica del medio continuo. En ese orden de ideas se comienza con una interpretación de la noción de fuerza externa e interna. La primera es reducida al sencillo concepto de fuerza de cuerpo y la segunda al novedoso de tensión. Se muestra como en el medio continuo es preciso expresarla como una diádica, la diádica de tensiones. Con base en este resultado se examina la transformación rotacional de la tensión, lo que permite introducir la noción de isotropía dentro del medio continuo. Se presentan dos procedimientos, el método algebraico y el del círculo de Mohr, que no es más que una manera gráfica de representar la transformación tensorial. Esta metodología no debería ser totalmente desconocida al lector, toda vez que se le usa de forma corriente para el tratamiento del momento de inercia en la mecánica del cuerpo rígido.

En la parte final se toma la herramienta fundamental de la mecánica, la segunda...