Razonamiento Lógico Matemático para la toma de decisiones

Norma Elvira Peralta Márquez

• Editorial: UNAM, Facultad de Contaduría y Administración
• Año: 2019
• ISBN:
  9786073011600
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Matemáticas general

En el mundo, la mayoría de universidades prestigiadas ofrece posgrados en el área de negocios, utiliza como herramienta de selección de sus alumnos el GMAT (Graduate Management Admission Test), un examen estandarizado que evalúa el razonamiento numérico y verbal de los aspirantes, está elaborado de manera tal que puede determinar las capacidades del alumno, no sus conocimientos. Este examen se presenta por completo en inglés. El GMAT consta de tres grandes rubros: Redacción analítica, Sección cuantitativa y Sección verbal. En la Sección cuantitativa se maneja dos tipos de problemas: Problem solving (solución de problemas), que son de opción múltiple con la variante de que es más fácil equivocarse si no se tiene el cuidado adecuado, y los Data Sufficiency (suficiencia de datos), que presenta un razonamiento totalmente nuevo para el estudiante. Este libro tiene por objeto reforzar los conocimientos cuantitativos que los alumnos han adquirido hasta el nivel bachillerato (lógica matemática, aritmética, álgebra, geometría plana y del espacio), entrenarlos en un nuevo tipo de razonamiento lógico matemático que les facilite la presentación del GMAT o, incluso, presentarles un nuevo enfoque en la resolución de problemas de tipo cuantitativo.Introduce al alumno en los algoritmos elementales necesarios dentro de la Toma de Decisiones; presenta un apartado de Programación Lineal, con modelación de problemas prototipo, el método gráfico, sólo como introducción al método simplex simple y el uso de un software de apoyo para su solución e interpretación. Se analiza modelos de portafolios de inversión. El último apartado consiste en el aprendizaje de la Administración de Proyectos.

Capítulo 1

Lógica Matemática

Introducción

La Real Academia Española define a la Lógica como: “Del lat. logĭca, y este del gr. λογική. f. Ciencia que expone las leyes, modos y formas del conocimiento científico.”

Y a la Lógica formal o matemática como: “f. La que opera utilizando un lenguaje simbólico artificial y haciendo abstracción de los contenidos.”

La Lógica Matemática es de vital importancia en el aprendizaje de las matemáticas, pues adentra al estudiante en el manejo del lenguaje formal y es la base del razonamiento deductivo.

Aristóteles, nacido en el año 384 a.C., es el creador de la lógica. Sus aportaciones, junto con las de los estoicos y los escolásticos, constituyen prácticamente toda la lógica hasta el siglo xix. La lógica aristotélica se ocupa del estudio de los conceptos, prestando especial atención a los razonamientos deductivos categóricos o silogismos. A diferencia de la lógica formal, la lógica aristotélica parte del supuesto de que las formas de pensamiento reproducen lo que ocurre en la realidad.

Adicionalmente, se considera que la historia de la lógica se divide en tres periodos claves: el Clásico Antiguo (hasta el siglo VI d. C.), la Escolástica (siglos xi-xv) y la Lógica Matemática (desde el siglo xix); durante esta última, se construye una forma de álgebra abstracta. Kneale señaló que la diferencia principal entre estos periodos radica en que los dos primeros fueron desarrollados por filósofos y el tercero por matem...