Mathematische Modellbildung und Simulation

Eine Einführung für Wissenschaftler, Ingenieure und Ökonomen

Marco Günther, Kai Velten

• Verlag: Wiley-VCH
• Jahr: 2015
• ISBN:
  9783527686490
• Auflage: 1
• Thema: Mathematics
• Thema: Mathematical Analysis

Diese für Studierende ebenso wie für Wissenschaftler, Ingenieure und Praktiker geeignete Einführung in mathematische Modellbildung und Simulation setzt nur einfache Grundkenntnisse in Analysis und linearer Algebra voraus – alle weiteren Konzepte werden im Buch entwickelt. Die Leserinnen und Leser lernen anhand detailliert besprochener Beispiele aus unterschiedlichsten Bereichen (Biologie, Ökologie, Ökonomie, Medizin, Landwirtschaft, Chemie, Maschinenbau, Elektrotechnik, Prozesstechnik usw.), sich kritisch mit mathematischen Modellen auseinanderzusetzen und anspruchsvolle mathematische Modelle selbst zu formulieren und zu implementieren.

Das Themenspektrum reicht von statistischen Modellen bis zur Mehrphasen-Strömungsdynamik in 3D. Für alle im Buch besprochenen Modellklassen wird kostenlose Open-Source-Software zur Verfügung gestellt. Grundlage ist das eigens für dieses Buch entwickelte Betriebssystem Gm.Linux ("Geisenheim-Linux"), das ohne Installationsaufwand z.B. auch auf Windows-Rechnern läuft. Ein Referenzkartensystem zu Gm.Linux mit einfachen Schritt-für-Schritt-Anleitungen ermöglicht es, auch komplexe statistische Berechnungen oder 3D-Strömungssimulationen in kurzer Zeit zu realisieren. Alle im Buch beschriebenen Verfahren beziehen sich auf Gm.Linux 2.0 (und die darin fixierten Versionen aller Anwendungsprogramme) und sind daher unabhängig von Softwareaktualisierungen langfristig verwendbar.

Aus dem Inhalt:

• Grundlagen mathematischer Modellbildung und Simulation

• Phänomenologische und mechanistische Modelle

• Statistik, Stochastik und Diff erentialgleichungen (ODE's und PDE's)

• Open Source Software: OpenFOAM, R, Maxima, Six Sigma, Versuchsplanung,

Prozessoptimierung, Klassifi kation, PCA, MCA, Datenbanken, Big Data, Random-Forest, Entscheidungsbäume, Gm.HYDRA usw.

• Betriebssystem Gm.Linux

• Gastbeiträge aus Industrie und Forschung

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Inhaltsverzeichnis
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• Title page
• Autoren
• Copyright
• Vorwort
• 1 Prinzipien der mathematischen Modellierung
• 2 Phänomenologische Modelle
• 3 Mechanistische Modelle I: ODEs
• 4 Mechanistische Modelle II: PDEs
• 5 Systemanalyse, Problemlösung und Prozessoptimierung in der Praxis
• Anhang A: Gm.Linux und die Buchsoftware
• Anhang B: Referenzkarten
• Literaturverzeichnis
• Stichwortverzeichnis