Offering engineers and material scientists an explanation of the complex interrelations between numerous lightweight construction methods, this book is didactically structured to cover the spectrum from determining requirements, to calculations and optimization, via component developments and choice of materials, right up to design and manufacturing techniques. Examples from transportation and racing illustrate the methods and interdependencies between the choice of material and design.
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Leichte Konstruktionen und sparsamer Materialeinsatz spielen in der Natur eine große Rolle. Eine Methode des Leichtbaus ist der gezielte Einsatz von Hohlräumen. Beispiele auf Werkstoffebene sind zellulare Strukturen wie Holz oder trabekulärer Knochen. Zellulare Strukturen können auch kombiniert mit Vollmaterial, z. B. als Sandwich- oder Röhren-Konstruktionen auftreten. Weiter bestehen viele biologische Werkstoffe aus leichten Grundkomponenten. Als Beispiele werden die organischen Faserverbunde Holz und Knochen näher beschrieben. Ein weiteres Spezifikum biologischer Werkstoffe ist deren hierarchischer Aufbau. An vereinfachten fraktalen Strukturen konnte gezeigt werden, dass eine höhere Anzahl von Hierarchieebenen die Materialeffizienz erhöhen kann. Zusätzlich haben biologische Strukturen die Fähigkeit, sich an geänderte Belastungen anzupassen, und gegebenenfalls sogar nachträglich Material einzusparen. In Knochen beispielsweise findet durch laufenden Auf- und Abbau ständig Strukturoptimierung statt.
1.1.1 Einleitung
Aufgrund der zunehmend verfeinerten technischen Möglichkeiten erlangen Leichtkonstruktionen und Leichtmaterialien in verschiedenen Bereichen wie Architektur, Fahrzeugbau, Luft- und Raumfahrt etc. immer größere Wichtigkeit. Der Vorteil liegt auf der Hand: Bieten Leichtbaukonzepte doch einerseits Materialersparnis, andererseits aber auch Energieersparnis im Antrieb bei beweglichen Konstruktionen.
In der Natur ist dieses Konzept seit jeher weit verbreitet. Der Grund dafür ist einerseits die sehr begrenzte Verfügbarkeit von Grundbausteinen und damit verbundene Erfordernis zum sparsamen Materialeinsatz, aber auch die Tatsache, dass biologische Organismen für die Materialsynthese metabolische Energie benötigen. Weiter spielen auch funktionale Gesichtspunkte eine Rolle: Essenziell ist Leichtbau beispielsweise bei fliegenden Organismen, um überhaupt Flugtauglichkeit zu erreichen. Nicht zuletzt verbessert Leichtbau auch die Stabilität von großen Konstrukten, die ihr eigenes Gewicht tragen müssen (z. B. Baumstämme).
Zusätzlich sind biologische Organismen noch mit weiteren Anforderungen konfrontiert, die für vom Menschen hergestellte Bauteile und Konstruktionen (meist) keine Rolle spielen. Biologische Organismen müssen über die gesamte Lebensdauer voll funktionsfähig sein und bleiben, und das bei veränderlichen Umweltbedingungen. Wartung, Reparatur oder Austausch von Ersatzteilen stehen außer Diskussion, jede Beseitigung von Schäden oder Anpassung muss „bei laufendem Betrieb“ erfolgen. Die Natur begegnet diesen Anforderungen mit hochkomplexen, an typische Lastfälle äußerst gut angepasste Konstruktionen, die sich durch Selektion über sehr lange Zeiträume hinweg entwickelt haben und ihre Zusammensetzung, Struktur und damit auch mechanischen Eigenschaften laufend anpassen können. Ein guten Überblick über Struktur und Eigenschaften von biologischen Materialien erhält man beispielsweise in [1–4]. In diesem Kapitel sollen einige Beispiele biologischen Leichtbaus, vorwiegend auf Werkstoffebene, kurz erläutert werden.
1.1.2 Materialersparnis durch Hohlräume
Eine nahe liegende Strategie ein Objekt leichter zu machen ist es, Material gezielt dort wegzulassen, wo typischerweise die geringsten Belastungen auftreten. Auf diese Weise erhält man Konstruktionen in Fachwerk- bzw. Skelettbauweise. Weiter können auch Werkstoffe selbst schaumartig oder zellular strukturiert sein. Zusätzlich zu Material- und Gewichtsersparnis bietet der zellulare Aufbau die Möglichkeit Hohlräume anderweitig zu verwenden, z. B. für den Stofftransport oder für metabolische Zwecke.
1.1.2.1 Zellulare Materialien
Beispiele für zellulare Materialien in der Natur sind zahlreich, z. B. Holz, Kork, trabekulärer Knochen etc. Morphologie, typische Zellgröße und relativer Volumenanteil von Material und Hohlräumen können stark variieren. Der relative Anteil von Vollmaterial (relative Dichte
*/
s, wobei
* die scheinbare Dichte ist und
s die Dichte des Vollmaterials) reicht von 0,05 bis 0,3 für trabekuläre Knochen und 0,2 für Balsaholz (Ochroma lagopus) bis zu über 0,8 für die dichtesten Holzarten (Ebenholz und Guajak). Typischerweise liegen Zellgrößen im Bereich von wenigen bis mehreren Hundert Mikrometern [5].
Holzzellen: prismatische Wabenstruktur Holz besteht aus röhrenförmigen Holzzellen, die entlang der Längsrichtung des Stammes oder Astes ausgerichtet sind und je nach Holzart einen Durchmesser von 10 bis 500 μm und Wandstärken zwischen 1 und 8 μm erreichen können (Abb. 1.1.1c) [6]. Holzzellen haben einerseits die Aufgabe Wasser und Nährstoffe zu leiten und fungieren andererseits als mechanische Stütze. Die Röhren können runden bis etwa sechseckigen Querschnitt (Abb. 1.1.1d) haben und sind wesentlich länger als breit (ca. 1 mm lang), weshalb Holz mit einer prismatischen Wabenstruktur angenähert werden kann (Abb. 1.1.1e) [7]. Holz weist in Längsrichtung eine große Steifigkeit (Elastizitätsmodul E) bezogen auf seine Dichte
auf. Insbesondere erhält man einen sehr hohen Wert für den Materialparameter ξ = E1/2/
– das ausschlaggebende Materialkriterium für den Bau eines möglichst leichten und steifen Balkens, der sich elastisch wenig biegt (siehe Abschnitte 2.1 und 2.3) [7]. Balsaholz in Längsrichtung erreicht Werte von ξ = 14,1 GPa1/2 (Mg m−3)−1 und übertrifft damit sogar künstliche Hochleistungswerkstoffe wie unidirektionalen Kohlefaserverbund [8].
Abb. 1.1.1 (a) Küstenmammutbaum (Sequoia sempervirens), (b) Materialeffizienz für Druckbelastung versus relative Dichte (1 bezieht sich auf Vollmaterial), experimentelle Daten aus Modellstruktur, (c) Holzzellen im Längsschnitt, (d) Holzzellen im Querschnitt, (e) idealisierte Wabenstruktur (b–e aus [10]).
Am Beispiel Holz lässt sich der Vorteil eines zellularen Aufbaus sehr deutlich sehen. Mit sinkender Dichte steigt der Parameter ξ (auch als Materialeffizienz bezeichnet) im Vergleich zu einem (hypothetischen) Vollmaterial mit Dichte
s (Abb. 1.1.1b). Bei einer relativen Dichte von
*/
s = 0,3, wie sie für Fichtenholz typisch ist, ergibt das eine doppelt so hohe Materialeffizienz im Vergleich zum Vollmaterial.
Dreidimensional: trabekulärer Knochen Knochen ist in mehrerer Hinsicht als Leichtbaumaterial einzustufen. Zunächst umgibt auf makroskopischer Ebene eine kompakte Schale einen weniger dichten Kern. Das Innere von Knochen ist mit Knochenmark...
