Fisica: ottica

Simone Malacrida

• Verlag: Simone Malacrida
• Jahr: 2016
• ISBN:
  9781523643691
• Thema: Naturwissenschaften
• Thema: Optik & Licht

In questo libro sono presentati i seguenti argomenti di fisica di base:
ottica geometrica
ottica diffrattiva
cenni di ottica non lineare

I

OTTICA GEOMETRICA ELEMENTARE

Introduzione

Lo studio delle proprietà ottiche era già sondato in antichità, in particolare ai tempi dei Greci.

Uno degli assunti fondamentali provenienti dal mondo antico, in particolare dagli studi di Euclide, fu quello della propagazione rettilinea dei raggi di luce; questa è l’approssimazione dell’ottica geometrica che useremo in questo paragrafo.

In epoca moderna, il primo scienziato che si cimentò nello studio dell’ottica fu Keplero che nel 1610 cercò di dare un senso matematico alle proprietà delle lenti.

Successivamente Snell ricavò le leggi sulla rifrazione, che portano tutt’oggi il suo nome.

Nel 1665 Grimaldì osservò il fenomeno della diffrazione, mentre Huygens nel 1690 e Newton nel 1704 proposero una natura ondulatoria per la luce, in contrapposizione alla dominante teoria corpuscolare del tempo.

I successivi studi di Young sull’interferenza (1801), di Fresnel e di Foucault per la misurazione della velocità della luce portarono alcune evidenze circa la natura ondulatoria senza peraltro scartare del tutto quella corpuscolare.

Diciamo fin da subito che la conciliazione di queste due nature troverà spiegazione solamente con la fisica contemporanea del Ventesimo Secolo (in particolare con la meccanica quantistica) e che l’approssimazione di ottica geometrica sarà superata alla fine dell’Ottocento con la teoria dell’elettromagnetismo.

Per comprendere le leggi dell’ottica, dobbiamo introdurre due quantità tipicamente legate ai fenomeni ondulatori.

Definiamo lunghezza d’onda

la distanza spaziale tra due punti di un’onda nei quali si ha il medesimo valore di una data quantità:

Allo stesso modo definiamo la frequenza f come l’inverso di una distanza temporale tra due punti di un’onda nei quali si ha il medesimo valore di una data quantità:

Per un’onda vale la seguente relazione, dove v è la velocità:

Leggi di rifrazione e riflessione

Dato un raggio luminoso che attraversa due differenti mezzi, chiamiamo rifratto il raggio che si propaga nel secondo mezzo, mentre riflesso il raggio che rimane nel primo mezzo.

La legge di Snell sulla rifrazione spiega la deviazione dei raggi luminosi quando si passa da un materiale all’altro, introducendo una quantità detta indice di rifrazione:

Dove i pedici i e t fanno riferimento alla luce incidente (prima della superficie di separazione tra i differenti materiali) e a quelle trasmessa (dopo la superficie di separazione).

Vale la seguente relazione per gli indici di rifrazione:

L’importanza dell’indice di rifrazione è data dal fatto che, applicando i concetti meccanici della minima azione e del calcolo variazionale, il principio di Hamilton si traduce, in ottica, nel famoso principio di Fermat, secondo il quale la traiettoria di un raggio di luce in ottica geome...