Wahrscheinlichkeitstheorie
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Wahrscheinlichkeitstheorie

  1. 522 Seiten
  2. German
  3. PDF
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Information

Verlag
De Gruyter Oldenbourg
Jahr
2015
ISBN
9783486790108
Auflage
1
Thema
Economics
Thema
Economic Theory

Inhaltsverzeichnis

  1. Vorwort
  2. Häufig benutzte Symbole und Abkürzungen
  3. Kapitel 1. Wahrscheinlichkeitsräume
  4. 1.1. Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
  5. 1.2. Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume
  6. 1.3. Existenzproblem: σ-Algebren
  7. 1.4. Existenzproblem: Wahrscheinlichkeitsmaße
  8. 1.5. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
  9. Aufgaben
  10. Kapitel 2. Zufallsvariable
  11. 2.1.Meßbare Abbildungen und Zufallsvariable
  12. 2.2. Verteilungen und Verteilungsfunktionen
  13. 2.3. Einige spezielle σ-Algebren
  14. Aufgaben
  15. Kapitel 3. Unabhängigkei
  16. 3.1. Unabhängigkei von Ereignissen und Zufallsvariablen
  17. 3.2. Null-Eins-Gesetze
  18. Aufgaben
  19. Kapitel 4. Erwartungswerte
  20. 4.1. Definition
  21. 4.2. Stetigkeitseigenschaften des Erwartungswertes
  22. 4.3. Ungleichungen für Erwartungswerte
  23. 4.4. Der Satz von Fubini-Tonelli
  24. 4.5. Berechnung von Erwartungswerten
  25. 4.6. Lebesgue-Räume
  26. 4.7. Das starke Gesetz der großen Zahlen
  27. 4.8. Symmetrisch verteilte Zufallsvariable
  28. Aufgaben
  29. Kapitel 5. Schwache Konvergenz und zentraler Grenzwertsatz
  30. 5.1. Schwache Konvergenz
  31. 5.2. Der zentrale Grenzwertsatz
  32. Aufgaben
  33. Kapitel 6. Bedingte Erwartungswerte
  34. 6.1. Definition und Existenz bedingter Erwartungswerte
  35. 6.2. Berechnung bedingter Erwartungswerte
  36. 6.3. Existenz eines Poisson-Prozesses
  37. Aufgaben
  38. Kapitel 7. Subadditive Grenzwertsätze
  39. 7.1. Fast-Subadditivität
  40. 7.2.Stationarität
  41. 7.3. Subadditive Grenzwertsätze
  42. 7.4. Ergodizität
  43. 7.5. Anwendungen
  44. 7.6. Konvergenz empirischer Verteilungen
  45. Aufgaben
  46. Kapitel 8. Martingale
  47. 8.1. Martingale und Submartingale
  48. 8.2. Beispiele
  49. 8.3. Stoppzeiten und Stoppsätze
  50. 8.4. Diskrete stochastische Integrale und lokale Martingale
  51. 8.5. Ungleichungen
  52. 8.6. Der Martingalkonvergenzsatz
  53. 8.7. Folgerungen aus dem Martingalkonvergenzsatz
  54. 8.8. Das Gesetz vom iterierten Logarithmus
  55. Aufgaben
  56. Kapitel 9. Weitere Anwendungen der Martingaltheorie
  57. 9.1. Der Jackknife-Schätzer einer Varianz
  58. 9.2. Stochastische kombinatorische Optimierungsprobleme
  59. 9.3. Optimales Stoppen einer Folge von Zufallsvariablen
  60. 9.4. Ein Ruinproblem für kollektive Risikomodelle
  61. Aufgaben
  62. Kapitel 10. Martingale und stochastische Finanzmärkte
  63. 10.1. Der„faire“ Preis einer europäischen Option
  64. 10.2. Durch Grenzübergang zur Black-Scholes-Formel
  65. Aufgaben
  66. Literaturhinweise
  67. Literaturverzeichnis
  68. Symbolverzeichnis
  69. Sachverzeichnis