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Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendung
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Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendung
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Beiträge zur phänomenologischen Begründung der Geometrie und ihrer physikalischen Anwendungen
- Einleitung
- I
- II. Gliederung der Problematik
- Erster Teil. Die rationale Erfassung des räumlichen Kontinuums mittele des Grenzübergangs
- Vorbemerkung
- Erster Abschnitt. Umriß des allgemeinen Limesproblems
- § 1. Der Gegenfaß des Vagen und des Exakten
- A. Eidos und empirischer Typus
- B. Morphologische Vagheit und geometrische Exaktheit
- C Der Begriff des Limes
- § 2. Rationaler Algorithmus und definite Mannigfaltigkeit
- A. Das Grundmerkmal des rationalen Algorithmus
- B. Der Begriff der definiten Mannigfaltigkeit
- 1. Elementardefinite Mannigfaltigkeiten
- 2. Umfangsdefinite Mannigfaltigkeiten
- 3. Entscheidungsdefinite Mannigfaltigkeiten
- § 3. Das allgemeine Problem der rationalen Bearbeitung des Kontinuums
- A. Der sinnlich-kategoriale Doppelcharakter der Geometrie
- B. Die drei Stufen der rationalen Behandlung des Kontinuums
- 1. Erste Stufe: Morphologie
- 2. Zweite Stufe: Topologie (Analysis situs)
- 3. Dritte Stufe: Geometrie
- C. Die Brouwersche Theorie des Kontinuums. (Das Kontinuum als Medium freien Werdens)
- I. Die zum Hufbau der Geometrie notwendigen Grundgesetze. (Das Dimensionsproblem)
- 1. Das Kriterium der Dimensionenzahl eines anschaulichen Kontinuums
- 2. Konstruktion einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit und von Punkten im n-dimensionalen Kontinuum
- II. Die anschauliche Fundierung der geometrischen Gesetze durch den Grenzübergang
- D. Zur Idee der Maßbestimmung
- Zweiter Abschnitt. Übersicht über die phänomenologische Konstitution der Zeit und des Raumes
- § 4. Ursprüngliches Zeitbewußtfein
- § 5. Die Konstitution des immanenten Bewußtseinsstroms
- § 6. Zur Idee der transzendenten Welt
- § 7. Die konstitutiven Stufen der Räumlichkeit
- A. Die präspatialen Felder
- 1. Die Sinnesfelder (1. Stufe)
- 2. Die Organbewegungsfelder (2. Stufe)
- B. Der orientierte Raum
- C. Der homogene (unbegrenzte) Raum
- Dritter Abschnitt. Das Limesproblem in der phänomenologischen Begründung der eigentlichen (räumlichen) Geometrie
- § 8. Die spezifische Eigenart der räumlichen Kontinuums
- § 9. Die Entstehung der räumlichen Idealgebilde durch den geometrischen Grenzübergang
- A. Idealgebilde und Limiten in den präspatialen Feldern
- B. Idealgebilde im orientierten Raum
- C. Idealgebilde im homogenen Raum
- § 10. Phänomenologische Bemerkungen zu F. Kleins Theorie der geometrischen Idealgebilde
- Zweiter Teil. Die überwindung der apriorischen Kontingenz der geometrischen Axiome. (Der aus gezeichnete Charakter der euklidischen Geometrie und der Sinn der Anwendung nicht-euklidischer Raumformen in der Physik.) Vorbemerkung
- Erster Abschnitt. Phänomenologische Grundlegung der euklidischen Geometrie für den »wirklichen« Raum
- § 11. Der Umkreis der möglichen Raumformen
- § 12. Versuch einer transzendental-phänomenologischen Begründung der Gültigkeit der euklidischen Geometrie für den Raum der schlicht anschaulichen Natur
- A. Phänomenologische Begründung der euklidischen Metrik
- 1. Ontologische Untersuchung der euklidischen Metrik
- 2. Phänomenologische Untersuchung der euklidischen Metrik
- B. Phänomenologische Begründung des euklidischen Connexus
- C. Phänomenologische Begründung der Dreidimensionalität des wirklichen Raumes
- § 13. Die euklidische Raumform als die geometrische Grundlage der klassifchen Physik
- A. Der zur physikalischen Dinglichkeit führende »subtraktive« Prozeß
- B. Die Rolle der Messung in der klassifchen Phyfik
- Zweiter Abschnitt. Der Sinn der Anwendung nicht «euklidischer Raumformen in der Physik
- § 14. Einleitende Bemerkungen und Problemgliederung
- § 15. Die topologisch abnormalen Raumformen vom Krümmungsmaße Nult. (Klein-Cliffordsche Räume)
- § 16. Die Raumformen von konstantem Krümmungsmaß (≠0). (Bolyai- Lobatschewski; Riemann)
- A. Schwach gekrümmte Räume. (Das Phänomen der Desorientierung)
- B. Stark gekrümmte Räume. (Phänomen der verzerrten Perspektive)
- C. Probleme der Messung in konstant gekrümmten Räumen
- 1. Zur prinzipiellen Aussassung der Metrik
- 2. Über den Grad der Genauigkeit, mit welchem die konstante Raumkrümmung festgestellt werden kann
- § 17. Die Raumformen mit nach Zeit und Ort variablem Krümmungsmaß
- A. Die Möglichkeit variabler Raumkrümmungen
- B. Die durch die variable Raumkrümmung bedingte neue Aussassung der Metrik
- C. Über die Beschränkungen, die aus transzendental-phänomenologischen Gründen den möglichen Raumkrümmungen auferlegt find
- D. Die Idee der reinen Infinitesimalgeometrie
- E. Die infinitesimalgeometrische Lösung des Problems des Messens im variabel gekrümmten Raum
- Dritter Abschnitt. Phänomenologische Untersuchungen über die prinzipielle Bedeutung der Einsteinschen allgemeinen Relativitätstheorie
- § 18. Über die Aufgabe der phänomenologischen Untersuchung einer physikalischen Theorie
- § 19. Die mechanische Wurzel der Relativitätstheorie. (Das Prinzip der Relativität der Bewegung in feinem Zusammenhang mit der Grundlage der Dynamik)
- A. Zur geschichtlichen Entwicklung des Bewegungsbegriffs
- B. Der systematische Gehalt des Prinzips der Relativität der Bewegung
- § 20. Die optische Wurzel der Relativitätstheorie. (Das Problem der Gleichzeitigkeit)
- A. Zur Phänomenologie der Gleichzeitigkeit
- B. Über die phänomenologische Bedeutung der sogenannten »speziellen« Relativitätstheorie
- § 21. Versuch einer phänomenologischen Interpretation der allgemeinen Einsteinschen Relativitätstheorie