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- 284 Seiten
- German
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Einführung in die Statistik
Angaben zum Buch
Inhaltsverzeichnis
Quellenangaben
Über dieses Buch
Aus dem Inhalt: Deskriptive Statistik: Statistische Einheiten, Massen und Merkmale. Die Stichprobenverteilung. Mittelwerte und Streuungsmaße. Verhältniszahlen. Regression und Korrelation. Wahrscheinlichkeitsrechnung: Grundlagen. Die Verteilung einer Zufallsvariablen. Einige Verteilungstypen. Erzeugende Funktionen. Charakteristische Funktionen. Testverteilungen. Statistische Inferenz: Gesetz der großen Zahl und zentraler Grenzwertsatz. Punktschätzung. Intervallschätzung. Hypothesentests. Anwendungen. Zahlreiche Aufgaben und Lösungen.
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- Verzeichnis häufig verwendeter Symbole
- Teil 1 : Deskriptive Statistik
- 1. Kapitel: Statistische Einheiten, Massen und Merkmale
- 2. Kapitel: Die Stichprobenverteilung
- 3. Kapitel: Mittelwerte und Streuungsmaße
- 3.1. Mittelwerte
- 3.1.1. Errechnete Mittelwerte
- 3.1.2. Mittelwerte der Lage
- 3.2. Streuungsmaße
- 3.2.1. Die durchschnittliche Abweichung
- 3.2.2. Die mittlere quadratische Abweichung
- 3.2.3. Die Spannweite
- 4. Kapitel: Verhältniszahlen
- 4.1. Gliederungszahlen
- 4.2. Beziehungszahlen
- 4.2.1. Häufigkeitsziffern
- 4.2.2. Dichteziffern
- 4.2.3. Verursachungsziffern
- 4.3. Sonderformen von Gliederungs- und Beziehungszahlen
- 4.3.1. Spezifische Verhältniszahlen
- 4.3.2. Besondere Verhältniszahlen
- 4.3.3. Standardisierte Verhältniszahlen
- 4.4. Meß- und Indexzahlen
- 4.4.1. Meßzahlen
- 4.4.2. Indexzahlen
- 5. Kapitel: Regression und Korrelation
- 5.1. Regression
- 5.2. Korrelation
- Teil 2: Wahrscheinlichkeitsrechnung
- 6. Kapitel: Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung
- 6.1. Kleine Mengenlehre
- 6.2. Elementarereignisse, Ereignisse und Ereignisraum
- 6.3. Die σ-Algebra
- 6.4. Die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
- 6.4.1. Die empirische Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
- 6.4.2. Die logische Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
- 6.4.3. Die subjektive Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten
- 6.5. Die Axiomatik der Wahrscheinlichkeit von Kolmogoroff
- 6.6. Bedingte Wahrscheinlichkeiten
- 6.7. Unabhängige Ereignisse
- 6.8. Gemeinsame und marginale Wahrscheinlichkeiten
- 6.9. Das Theorem von Bayes
- 6.10.Unabhängigkeit im Doppelexperiment
- 7. Kapitel: Die Verteilung einer Zufallsvariablen
- 7.1. Zufallsvariablen
- 7.2. Die Verteilungsfunktion
- 7.3. Die Momente einer Zufallsvariablen
- 7.3.1. Der Erwartungswert einer Zufallsvariablen
- 7.3.2. Die Varianz einer Zufallsvariablen
- 7.3.3. Gewöhnliche Momente einer Zufallsvariablen
- 7.3.4. Zentrale Momente einer Zufallsvariablen
- 7.4. Unkorreliertheit und Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
- 7.4.1. Die Kovarianz zweier Zufallsvariablen
- 7.4.2. Unabhängigkeit zweier Zufallsvariablen
- 8. Kapitel: Einige Verteilungstypen
- 8.1. Die Null-Eins-Verteilung
- 8.2. Die Binomialverteilung
- 8.3. Die Poissonverteilung
- 8.4. Die geometrische Verteilung
- 8.5. Die hypergeometrische Verteilung
- 8.6. Die Pólyaverteilung
- 8.7. Die negative Binomialverteilung
- 8.8. Die Normalverteilung
- 8.9. Die stetige Gleichverteilung
- 9. Kapitel: Erzeugende Funktionen
- 10. Kapitel: Charakteristische Funktionen
- 11. Kapitel: Testverteilungen
- 11.1. Die Gammaverteilung
- 11.2. Die χ2 -Verteilung
- 11.3. Die Betaverteilung
- 11.4. Die F-Verteilung
- 11.5. Die t-Verteilung
- Teil 3: Statistische Inferenz
- 12. Kapitel: Gesetz der großen Zahlen und zentraler Grenzwertsatz
- 12.1. Das Gesetz der großen Zahlen
- 12.2. Der zentrale Grenzwertsatz
- 13. Kapitel: Punktschätzungen
- 13.1. Schätzkriterien
- 13.2. Die Schätzung der Varianz
- 13.3. Schätzverfahren
- 13.4. Die Schätzung der linearen Einfachregression
- 14. Kapitel: Intervallschätzungen
- 14.1. Konfidenzintervall für µ, wenn σ2 bekannt ist
- 14.2. Konfidenzintervall für µ, wenn σ2 unbekannt ist
- 14.3. Konfidenzintervall für σ2
- 15. Kapitel: Hypothesentests
- 15.1. Hypothesentest für den Erwartungswert
- 15.2. Die Gütefunktion
- 15.3. Hypothesentest für die Abweichung zweier Mittelwerte (σ2 bekannt)
- 15.4. Hypothesentest mit der t-Verteilung
- 15.5. Hypothesentest für die Abweichung zweier Mittelwerte (σ2 unbekannt)
- 15.6. Varianztest
- 15.7. Kontingenz test
- 15.8. χ2-Anpassungstest
- 15.9. Vorzeichentest
- 15.10. Mediantest
- Tabelle A1. Standardnormalverteilung
- Tabelle A2. t-Verteilung
- Tabelle A3. χ2-Verteilung
- Anhang A4. Zeitreihenanalyse
- Lösungen der Übungsaufgaben
- Literaturverzeichnis
- Sachverzeichnis