Bio-Statistik 2

Hypothesentests – Varianzanalyse – Nichtparametrische Statistik – Analyse von Kontingenztafeln – Korrelationsanalyse – Regressionsanalyse – Zeitreihenanalyse – Programmbeispiele in MINITAB, STATA, N, StatXact und TESTIMATE

Manfred Precht, Roland Kraft

• Verlag: De Gruyter Oldenbourg
• Jahr: 2015
• ISBN:
  9783486783520
• Auflage: 5
• Thema: Mathematik
• Thema: Mathematik Allgemein

Inhaltsverzeichnis

• Vorwort
• 8 Test von statistischen Hypothesen
• 8.1 Grundbegriffe der Testtheorie
• 8.2 Test von Erwartungswerten
• 8.2.1 Der t-Test für den Erwartungswert (σ unbekannt)
• 8.2.2 Der z-Test für den Erwartungswert (σ unbekannt)
• 8.2.3 Vertrauensintervalle für den Erwartungswert
• 8.2.4 Vergleich zweier Erwartungswerte
• 8.2.5 Unabhängige oder verbundene Stichproben?
• 8.2.6 Einseitige oder zweiseitige Alternativhypothesen?
• 8.2.7 Bekanntes oder unbekanntes σ?
• 8.3 Test der Varianz
• 8.3.1 Test der Hypothese σ = σ0
• 8.3.2 Der F-Test zum Vergleich zweier Varianzen
• 8.3.3 Der Pfanzagl-Test zum Vergleich zweier Varianzen
• 8.4 Vergleich von zwei Bernoulli-Wahrscheinlichkeiten
• 8.5 Test auf Ausreißer
• 8.6 Versuchsplanung und Stichprobenumfang
• 9 Varianzanalyse
• 9.1 Ein einführendes Beispiel
• 9.2 Die einfaktorielle Varianzanalyse
• 9.3 Die zweifaktorielle Varianzanalyse
• 9.4 Drei- und mehrfaktorielle Varianzanalysen
• 9.5 Versuchsanlagen
• 9.5.1 Grundlagen und Prinzipien der Versuchsplanung
• 9.5.2 Varianzanalytische Modelle
• 9.5.3 Prüfung der Voraussetzungen der Varianzanalyse
• 9.5.4 Die vollständig randomisierte einfaktorielle Versuchsanlage
• 9.5.5 Die vollständig randomisierte zweifaktorielle Versuchsanlage
• 9.5.6 Die vollständig randomisierte dreifaktorielle Versuchsanlage
• 9.5.7 Die vollständige einfaktorielle Blockanlage
• 9.5.8 Die vollständige zweifaktorielle Blockanlage
• 9.5.9 Das einfaktorielle Lateinische Quadrat
• 9.5.10 Zwei- und mehrfaktorielle Lateinische Quadrate
• 9.5.11 Die zweifaktorielle Spaltanlage
• 9.5.12 Die dreifaktorielle Spaltanlage
• 9.5.13 Die zweifaktorielle Streifenanlage
• 9.6 Multiple Mittelwertsvergleiche
• 9.6.1 Globaltest und multiple Tests
• 9.6.2 Simultane Irrtumswahrscheinlichkeit bei multiplen Testproblemen
• 9.6.3 Einschrittverfahren für multiple Mittelwertsvergleiche
• 9.6.4 Many-One-Vergleiche
• 9.6.5 Mehrschritt verfahren für multiple Mittelwertsvergleiche
• 9.6.6 Multiple Mittelwertsvergleiche bei zweifaktoriellen Varianzanalysen
• 9.6.7 Multiple Mittelwertsvergleiche bei dreifaktoriellen Varianzanalysen
• 10 Nichtparametrische Statistik
• 10.1 Die Effizienz eines Tests
• 10.2 Der Vorzeichentest für den Median
• 10.3 Der Wilcoxon-Rangsummentest
• 10.3.1 Verteilung der Wilcoxon- und Mann-Whitney-Statistiken
• 10.3.2 Die asymptotische Verteilung der Wilcoxon-Statistik
• 10.3.3 Bindungen
• 10.3.4 Die Effizienz des Wilcoxon-Tests zum t-Test
• 10.4 Die Rangvarianzanalyse nach Kruskal und Wallis
• 10.4.1 Der H-Test
• 10.5 Der Friedman-Test
• 10.6 Der Mood-Test
• 10.7 Nichtparametrische multiple Vergleiche
• 10.7.1 Multiple Rangsummentests bei einfaktoriellen Varianzanalysen
• 10.7.2 Multiple Rangsummentests bei einfaktoriellen Blockanlagen
• 10.7.3 Multiple Median-Tests
• 10.7.4 Multipler Vorzeichentest von Steel
• 10.8 Der Wilcoxon-Vorzeichenrangtest
• 10.8.1 Der Vorzeichenrangtest für abhängige Stichproben
• 10.8.2 Test des Medians
• 10.8.3 Die Effizienz des Vorzeichenrangtests
• 10.9 Der Kolmogorov-Smirnov-Anpassungstest
• 11 χ2-Tests und Analyse von Kontingenztafeln
• 11.1 Der χ2-Test als Test für Verteilungsfunktionen
• 11.2 Der χ2-Test zum Prüfen von Häufigkeiten
• 11.3 Der χ2-Test zum Prüfen auf Unabhängigkeit
• 11.4 Der χ2-Test bei einer einfachen Zweiwegklassifikation
• 12 Exakte statistische Tests
• 12.1 Prüfung der Unabhängigkeit zweier nominaler Merkmale
• 12.1.1 Fishers exakter Test
• 12.1.2 Der exakte χ2-Test
• 12.2 Unabhängigkeit ordinaler Merkmale von nominalen Merkmalen
• 12.2.1 Der exakte Kruskal-Wallis-Test
• 12.2.2 Der Wilcoxon-Rangsummentest
• 12.3 Überblick über exakte Tests mit StatXact
• 12.3.1 Lineare Rangtests
• 12.3.2 k x l-Kontingenztafeln
• 12.3.3 Geschichtete 2 x 2-Kontingenztafeln
• 12.3.4 Ein-Stichproben-Tests
• 12.4 Überblick über exakte Tests mit TESTIMATE
• 12.4.1 Standardtests für Zwischengruppenvergleiche
• 12.4.2 Standardtests für Innerhalbgruppenvergleiche
• 12.4.3 Komplexe Test-Modelle
• 12.5 Wann soll man exakt testen?
• 13 Korrelationsanalyse
• 13.1 Der Pearsonsche Korrelationskoeffizient
• 13.2 Test des Korrelationskoeffizienten
• 13.2.1 Test der Nullhypothese H0 : ρ = 0
• 13.2.2 Test der Nullhypothese H0 : ρ = ρ0 mit ρ0 ≠ 0
• 13.2.3 Vergleich zweier Korrelationskoeffizienten
• 13.2.4 Vertrauensintervall für den Korrelationskoeffizienten
• 13.3 Korrelation in Untergruppen
• 13.4 Zur Interpretation von Korrelationen
• 13.5 Der partielle Korrelationskoeffizient
• 13.6 Der Spearmansche Rangkorrelationskoeffizient
• 14 Regressionsanalyse
• 14.1 Die eindimensionale lineare Regression
• 14.1.1 Das Modell
• 14.1.2 Die Bestimmung der Regressionsgeraden
• 14.1.3 Das Bestimmtheitsmaß
• 14.1.4 Hypothesentests und Vertrauensintervalle
• 14.1.5 Eindimensionale Regression mit STATA und MINITAB
• 14.2 Analyse von Residuen
• 14.2.1 Graphische Residuenanalyse
• 14.2.2 Test der Normalverteilung
• 14.2.3 Durbin-Watson-Test der Autokorrelation
• 14.2.4 Der Runs-Test auf Zufälligkeit
• 14.2.5 Residuenanalyse in STATA und MINITAB
• 14.3 Die zweidimensionale lineare Regression
• 14.3.1 Das Modell
• 14.3.2 Bestimmung der Regressionsebene
• 14.3.3 Das multiple Bestimmtheitsmaß
• 14.3.4 Hypothesentests
• 14.3.5 Residuenanalyse
• 14.3.6 Zweidimensionale Regression in MINITAB
• 14.4 Multiple Regression in Matrizenschreibweise
• 14.4.1 Die eindimensionale Regression in Matrizenschreibweise
• 14.4.2 Die multiple Regression in Matrizenschreibweise
• 14.5 Spezielle Methoden der multiplen Regression
• 14.5.1 Standardisierte partielle Regressionskoeffizienten
• 14.5.2 Sequentielle SQ-Werte und partielle Tests
• 14.5.3 Tests in der multiplen Regression
• 14.5.4 Schrittweise Regression
• 14.6 Regression mit Dummy-Variablen
• 14.7 Lineare Regression für nichtlineare Meßdaten
• 14.7.1 Polynome
• 14.7.2 Exponentialfunktionen
• 14.7.3 Potenzfunktionen
• 14.8 Die eigentliche nichtlineare Regression
• 15 Zeitreihenanalyse
• 15.1 Darstellung und Analyse empirischer Zeitreihen
• 15.1.1 Der Zeitreihenplot
• 15.1.2 Empirische Momente
• 15.1.3 Klassische Zerlegung von Zeitreihen
• 15.1.4 Residuenanalyse beim Zeitreihenmodell
• 15.1.5 Transformation durch Filter
• 15.1.6 Zyklische Schwankungen
• 15.2 Stochastische Prozesse
• 15.2.1 Stationarität
• 15.2.2 Weißes Rauschen
• 15.2.3 Random-walk-Prozeß
• 15.2.4 Allgemeine lineare Prozesse
• Anhang
• Funktionswerte und Fraktilen der Standardnormalverteilung
• Fraktilen der χ2–Verteilung
• Fraktilen der t-Verteilung
• Fraktilen der F-Verteilung
• Fraktilen der studentisierten Spannweitenverteilung
• Kritische Werte für den Dunnett-Test
• Verteilung der Mann-Whitney-Statistik
• p- Werte für den H-Test nach Kruskal und Wallis
• Verteilung der Wilcoxon-Vorzeichenrangteststatistik
• Signifikanzschwellen für den Friedman-Test
• Kritische Werte beim Kolmogorov-Smirnov-Test
• Zufallshöchstwerte des Pearsonschen Korrelationskoeffizienten
• Zufallshöchstwerte des Spearmanschen Korrelationskoeffizienten
• Kritische Werte beim Shapiro-Wilk-Test
• Signifikanzgrenzen beim Durbin-Watson-Test
• Ozondaten
• Düngungsversuch
• Betriebsdaten
• Dow-Jones-Indizes
• Literatur
• Tafeln und Tabellen
• Handbücher und Manuals
• Sachregister
• MINITAB- und STATA-Befehle
• Welchen Test soll man verwenden?
• Merkmals- bzw. Datentypen
• Ein-Stichprobentests
• Zwei-Stichprobentests oder Zwischengruppenvergleiche
• Verbundene Stichprobentests oder Innerhalbgruppenvergleiche
• Mehr-Stichprobentests
• Multiple Vergleiche
• Test auf Verteilung
• Test von Varianzen
• Test von Korrelationskoeffizienten
• Tests in der linearen Regression