This is a test
- 175 Seiten
- German
- PDF
- Über iOS und Android verfügbar
eBook - PDF
Kreis und Kugel
Angaben zum Buch
Inhaltsverzeichnis
Quellenangaben
Häufig gestellte Fragen
Gehe einfach zum Kontobereich in den Einstellungen und klicke auf „Abo kündigen“ – ganz einfach. Nachdem du gekündigt hast, bleibt deine Mitgliedschaft für den verbleibenden Abozeitraum, den du bereits bezahlt hast, aktiv. Mehr Informationen hier.
Derzeit stehen all unsere auf Mobilgeräte reagierenden ePub-Bücher zum Download über die App zur Verfügung. Die meisten unserer PDFs stehen ebenfalls zum Download bereit; wir arbeiten daran, auch die übrigen PDFs zum Download anzubieten, bei denen dies aktuell noch nicht möglich ist. Weitere Informationen hier.
Mit beiden Aboplänen erhältst du vollen Zugang zur Bibliothek und allen Funktionen von Perlego. Die einzigen Unterschiede bestehen im Preis und dem Abozeitraum: Mit dem Jahresabo sparst du auf 12 Monate gerechnet im Vergleich zum Monatsabo rund 30 %.
Wir sind ein Online-Abodienst für Lehrbücher, bei dem du für weniger als den Preis eines einzelnen Buches pro Monat Zugang zu einer ganzen Online-Bibliothek erhältst. Mit über 1 Million Büchern zu über 1.000 verschiedenen Themen haben wir bestimmt alles, was du brauchst! Weitere Informationen hier.
Achte auf das Symbol zum Vorlesen in deinem nächsten Buch, um zu sehen, ob du es dir auch anhören kannst. Bei diesem Tool wird dir Text laut vorgelesen, wobei der Text beim Vorlesen auch grafisch hervorgehoben wird. Du kannst das Vorlesen jederzeit anhalten, beschleunigen und verlangsamen. Weitere Informationen hier.
Ja, du hast Zugang zu Kreis und Kugel von Wilhelm Blaschke im PDF- und/oder ePub-Format sowie zu anderen beliebten Büchern aus Mathematik & Mathematik Allgemein. Aus unserem Katalog stehen dir über 1 Million Bücher zur Verfügung.
Information
Inhaltsverzeichnis
- Erster Teil. Die Minimumeigenschaft des Kreises
- § 1. Das Viergelenkverfahren von Steiner
- § 2. Die Existenzfrage
- § 3. Flächeninhalt von Vielecken
- § 4. Anwendung des Viergelenkverfahrens auf Vielecke
- § 5. Existenzbeweis für Vielecke
- § 6. Gleichseitige Vielecke und trigonometrische Ausdrücke
- § 7. Bogenlänge einer Kurve
- § 8. Annäherung einer Kurve durch Vielecke
- § 9. Funktionen beschränkter Schwankung
- § 10. Flächeninhalt einer geschlossenen Kurve
- § 11. Lösung der isoperimetrischen Aufgabe in der Ebene
- § 12. Anwendungen
- § 13. Über den Integralbegriff
- § 14. Geschichtliches, Literatur
- Zweiter Teil. Die Minimumeigenschaft der Kugel
- § 15. Ein Beweisansatz Steiners
- I. Problemstellung
- II. Steiners Symmetrisierung
- III. Kritik an Steiners Beweis
- § 16. Konvexe Körper und konvexe Funktionen
- I. Konvexe Funktionen zweier Veränderlicher
- II. Festlegung eines konvexen Körpers durch Ungleichheiten
- III. Konvexe Funktionen einer Veränderlichen
- IV. Stützgeraden, Stützebenen
- V. Konvexe Hülle einer Punktmenge. Konvexe Vielflache
- VI. Die Stützfunktion
- § 17. Rauminhalt und Oberfläche
- I. Rauminhalt und Oberfläche bei Vielflachen
- II. Annäherung durch Vielflache
- III. Erklärung von Rauminhalt und Oberfläche bei beliebigen konvexen Körpern
- IV. Konvergente Folgen konvexer Körper
- V. Stetigkeitseigenschaft von Inhalt und Oberfläche
- § 18. Eine Erweiterung des Satzes von Bolzano und Weierstrass über die Existenz eines Häufungspunktes
- I. Der Auswahlsatz für konvexe Körper
- II. Das Diagonalverfahren von Cantor
- III. Konvergenz der ausgewählten Folge
- IV. Übereinstimmung mit der früheren Erklärung der Konvergenz
- V. Eine zweite Fassung des Konvergenzbegriffs
- § 19. Die Symmetrisierung von Steiner
- I. Symmetrisierung konvergenter Körperfolgen
- II. Wirkung auf Inhalt und Oberfläche
- III. Symmetrisierung der Näherungsvielflache
- IV. Anwendung eines Mittelwertsatzes von Hölder
- V. Einführung der gefundenen Abschätzung
- VI. Die Ungleichheit von H. A. Schwarz
- VII. Verkleinerung der Oberfläche
- VIII. Die isoperimetrische Eigenschaft der Kugel
- § 20. Ergänzende Bemerkungen
- I. Über die Beschränkung auf konvexe Vergleichskörper
- II. Über die Existenz eines Doppelintegrals
- III. Die Begriffe „konvexer Körper“ und „konvexe Funktion“
- Dritter Teil. Ergebnisse über konvexe Körper von Schwarz, Brunn und Minkowski
- § 21. Eine Konstruktion von Schwarz und ein Satz von Brunn
- I. Konstruktion von H. A. Schwarz
- II. Konvergenzbeweis
- III. Über den Schwerpunkt
- IV. Ein Satz von H. Brunn
- V. Ein Satz von H. A. Schwarz
- § 22. Sätze von Brunn und Minkowski
- I. Lineare Scharen und konvexe Scharen konvexer Körper
- II. Symmetrisierung konvexer Scharen
- III. Beweis des Satzes von Brunn über die Rauminhalte der Körper einer linearen Schar
- IV. Symmetrisierung linearer Scharen
- V. Minkowskis Ergänzung zum Satze von Brunn
- VI. Ungleichheiten von Minkowski
- VII. Über einen zweiten Beweis für M2-4 π 0 >̳ 0
- § 23. Ergänzungen
- I. Literatur
- II. Ein Lemma von Wirtinger
- III. Anwendung
- IV. Übertragung von Wirtingers Lemma auf die Kugel
- V. Formel von Minkowski für die Oberfläche
- VI. Konvexe Funktionale
- Vierter Teil. Neue Aufgaben über Extreme bei konvexen Körpern
- § 24. Bestimmung der größten Kugel, die in einer konvexen Fläche unbehindert rollen kann
- I. Über Differentialgeometrie im großen
- II. Kleinster und größter Krümmungskreis einer konvexen Kurve
- III. Ein duales Analogon der Formel von Euler über die Flächenkrümmung
- IV. Lösung der räumlichen Frage
- § 25. Krümmungsbeschränkungen bei konvexen Flächen
- I. Problemstellung und Zurückführung auf Drehflächen
- II. Anwendung der Konstruktion von Schwarz
- III. Invarianz des Durchmessers
- IV. Ein Satz von Bieberbach
- V. Verhalten des Krümmungsmaßes bei der Symmetrisierung
- VI. Verhalten des Krümmungsmaßes beim Grenzübergang
- VII. Vorbereitungen zum Beweise für Drehflächen
- VIII. Spindelförmige Drehflächen konstanten Krümmungsmaßes
- IX. Ergebnisse
- X. Ein Satz von O. Bonnet
- § 26. Andere Krümmungsbeschränkungen
- I. Problemstellung und Zurückführung auf Drehflächen
- II. Die Versteifung
- III. Differentialgeometrie der Stützfunktion
- IV. Verhalten des Krümmungsmaßes bei der Versteifung
- V. Käseförmige Drehflächen konstanten Krümmungsmaßes
- VI. Verhalten der mittleren Krümmung beim Versteifen
- Anhang. Ausblick auf weitere Untersuchungen über konvexe Körpers
- I. Flächeninhalte der Normalrisse
- II. Umfänge der Normalrisse
- III. Minkowskis Körper konstanter Breite
- IV. Körper konstanter Helligkeit
- V. Integraldarstellung konvexer Körper mit Mittelpunkt
- VI. Formeln für Mittelpunkteiflächen
- VII. Kennzeichnung des Ellipsoids
- VIII. Mindestzahl der Scheitel einer Eilinie
- IX. Weitere Literatur zur Differentialgeometrie der Eiflächen
- Sachverzeichnis Namenverzeichnis