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Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen. 1
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- 550 Seiten
- German
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Helmut Hasse: Mathematische Abhandlungen. 1
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Information
Inhaltsverzeichnis
- I. Quadratische Formen
- 1. Über die Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen im Körper der rationalen Zahlen
- 2. Über die Äquivalenz quadratischer Formen im Körper der rationalen Zahlen
- 3. Symmetrische Matrizen im Körper der rationalen Zahlen
- 4. Darstellbarkeit von Zahlen durch quadratische Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
- 5. Äquivalenz quadratischer Formen in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper
- II. Normenreste und lokale Klassenkörper
- 6. Über die Normenreste eines relativ-zyklischen Körpers vom Primzahlgrad l nach einem Primteiler I von l
- 7. Direkter Beweis des Zerlegungs- und Vertauschungssatzes für das Hilbertsche Normenrestsymbol in einem algebraischen Zahlkörper im Falle eines Primteilers I des Relativgrades l
- 8. Neue Begründung und Verallgemeinerung der Theorie des Normenrestsymbols
- 9. Die Normenresttheorie relativ-abelscher Zahlkörper als Klassenkörpertheorie im Kleinen
- 10. Beweis eines Satzes und Widerlegung einer Vermutung über das allgemeine Normenrestsymbol
- 11. Führer, Diskriminante und Verzweigungskörper relativ-abelscher Zahlkörper
- 12. Théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
- 13. Applications au cas abélien de la théorie des restes normiques dans les extensions galoisiennes
- 14. Normenresttheorie galoisscher Zahlkörper mit Anwendungen auf Führer und Diskriminante abelscher Zahlkörper
- 15. Die Gruppe der pn-primären Zahlen für einen Primteiler p von p
- III. Reziprozitätsgesetze
- 16. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz und seine Ergänzungssätze in beliebigen algebraischen Zahlkörpern für gewisse, nicht-primäre Zahlen
- 17. Über das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste im Körper kζ der I-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
- 18. Über den zweiten Ergänzungssatz zum Reziprozitätsgesetz der I-ten Potenzreste im Körper kζ der l-ten Einheitswurzeln und in Oberkörpern von kζ
- 19. Das allgemeine Reziprozitätsgesetz der l-ten Potenzreste für beliebige, zu l prime Zahlen in gewissen Oberkörpern der l-ten Εinheitswurzeln
- 20. Das Eisensteinsche Reziprozitätsgesetz der n-ten Potenzreste
- 21. Über das Reziprozitätsgesetz der m-ten Potenzreste
- 22. Die beiden Ergänzungssätze zum Reziprozitätsgesetz der ln-ten Potenzreste im Körper der ln-ten Einheitswurzeln
- 23. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz
- 24. Der 2n-te Potenzcharakter von 2 im Körper der 2n-ten Einheitswurzeln
- IV. Klassenkörpertheorie
- 25. Ein Satz über relativ-galoissche Zahlkörper und seine Anwendung auf relativ-abelsche Zahlkörper
- 26. Arithmetische Theorie der kubischen Zahlkörper auf klassenkörpertheoretischer Grundlage
- 27. Explizite Konstruktion zyklischer Klassenkörper
- 28. Zur Geschlechtertheorie in quadratischen Zahlkörpern
- V. Algebren
- 29. Über p-adische Schiefkörper und ihre Bedeutung für die Arithmetik hyperkomplexer Zahlsysteme
- 30. Beweis eines Hauptsatzes in der Theorie der Algebren
- 31. Die Struktur der R. Brauerschen Algebrenklassengruppe über einem algebraischen Zahlkörper. Insbesondere Begründung der Theorie des Normenrestsymbols und die Herleitung des Reziprozitätsgesetzes mit nichtkommutativen Hilfsmitteln
- 32. Die Normen aus einer normalen Divisionsalgebra über einem algebraischen Zahlkörper