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eBook - PDF
Allgemeine Topologie
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Literaturverzeichnis
- Einleitung
- I. Teil. Theorie der allgemeinen topologischen Bäume
- Kap. 1. Axiomatische Grundlegung
- § 1 Vorbereitung: Metrische Räume
- § 2 Topologische Räume
- § 3 Dualitätsprinzip
- § 4 U-, O- und K-Topologien
- Kap. 2. Ausbau der Theorie
- § 5 Abbildungen und Funktionen
- § 6 Spurtopologie
- § 7 Zusammenhang
- § 8 Zusammenhang im Rn
- § 9 Dichte
- Kap. 3. Beziehungen verschiedener Topologien zueinander
- § 10 Basen
- § 11 Grobe und feine Topologien
- § 12 Produkt- und Quotiententopologien
- II. Teil Spezielle Klassen von Bäumen
- Kap. 4. Durch Trennungsaxiome definierte Räume
- § 13 Hausdorffsche Räume
- § 14 Reguläre Räume
- § 15 Normale Räume
- Kap. 5. Durch Überdeckungseigenschaften definierte Räume: Kompakte Räume
- § 16 Kompaktheit
- § 17 Teilräume kompakter Räume
- § 18 Abbildungen kompakter Räume
- § 19 Lokalkompakte Räume. Kompaktifizierung
- III. Teil Metrische Räume
- Kap. 6. Theorie des metrischen Raumes
- § 20 Abstand von Punkten und Mengen
- § 21 Grenzwerte, Vollständigkeit
- § 22 Durchmesser, Beschränktheit
- Kap. 7. Kompakten
- § 23 Kennzeichnung der Kompakten
- § 24 Abstand, Überdeckungen, Zusammenhang
- § 25 Abbildungen von Kompakten
- Kap. 8. Metrisierung topologischer Räume
- § 26 Die Hauptsätze
- § 27 Notwendige Bedingungen
- § 28 Hinreichende Bedingungen
- IV. Teil. Anfänge der Dimensionstheorie
- Kap. 9. Polyeder
- § 29 Das Simplex
- § 30 Simplizialkomplexe und Polyeder
- § 31 Unterteilungen
- Kap. 10. Dimension von Kompakten
- § 32 Pflasterdimension
- § 33 Nulldimensionale Kompakten
- § 34 Pflastersatz
- § 35 Einbettungssatz
- Grundformeln aus der Mengenlehre
- Index