Python für Ingenieure für Dummies

Carsten Knoll, Robert Heedt

• Verlag: Wiley-VCH
• Jahr: 2021
• ISBN:
  9783527828463
• Auflage: 1
• Thema: Technik & Maschinenbau
• Thema: Maschinenbau

Schlichtes Ausführen fertiger Software wird den Bedürfnissen des Ingenieuralltags nicht mehr gerecht. Oft muss Programmcode selbst entwickelt oder angepasst werden. Aber Ingenieure sind keine Softwareentwickler. Mit Python steht ein mächtiger und flexibler Werkzeugkasten zur Verfügung, der es erlaubt, eine große Klasse von Ingenieurproblemen - oft mit wenig Aufwand - zu lösen. Die Kernaufgaben sind dabei meist: Daten akquirieren, Lösungsalgorithmen anwenden, Ergebnisse visualisieren. Das Buch zeigt anhand zahlreicher Beispiele aus unterschiedlichen Anwendungsfeldern der Ingenieurwissenschaften, wie Python zur Lösung dieser Aufgaben eingesetzt werden kann. Gleichzeitig wird das nötige Hintergrundwissen vermittelt, um das Gelernte auf eigene Fragestellungen zu transferieren. Die vermittelten Kenntnisse sind anwendbar auf Übungsaufgaben im Studium genauso wie auf Probleme aus der Praxis.

Teil III

Fortgeschrittene Ingenieursmethoden

IN DIESEM TEIL …

wird geerntet, was in den vorherigen Teilen gesät wurde. Auch wenn bisher schon einige Beispiele mit Anwendungsbezug als Python-Code umgesetzt wurden, wirklich knackige Probleme waren das noch nicht. In diesem Teil aber knacken Sie jetzt richtige Nüsse. Sie lernen, wie man Differenzialgleichungssysteme löst und damit dynamische Systeme simuliert, wie man Zielfunktionen minimiert und Funktionen approximiert. Sie lernen, wie Sie Biegelinien berechnen und komplizierte Bewegungsgleichungen herleiten, wie Sie Leistungsdichtespektren bestimmen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen nutzen, wie Sie mit Laborgeräten kommunizieren und mit Messunsicherheiten umgehen. Kurzum: in diesem Teil lernen Sie die hard skills, die harten Fähigkeiten zur Lösung anspruchsvoller Ingenieursaufgaben.

Kapitel 8

So tun, als ob: Modellbildung und Simulation

IN DIESEM KAPITEL

• Definition dynamischer Systeme und Zustandsraumbeschreibung
• Einfacher numerischer DGL-Löser
• Profi-Löser: scipy.solveivp(...)
• Fallstricke
• PI-Regler als Tempomat

Die Frage »Was wäre, wenn?« steht am Anfang vieler technischer Entwicklungen. Früher gab es nur zwei Wege zu ihrer Beantwortung: Nachdenken oder Ausprobieren. Seit es Computer gibt, kann man auch den Mittelweg gehen und ein »Simulationsexperiment« durchführen. Das ist meistens viel schneller und weniger aufwendig als echte Experimente, aber kann trotzdem ähnlich komplizierte Fragen beantworten. Voraussetzung dafür ist aber ein gutes mathematisches Modell. In diesem Kapitel erfahren Sie, wie Sie ein Simulationsmodell richtig aufstellen, wie eine numerische Simulation prinzipiell funktioniert und wie man vorgefertigte Lösungsalgorithmen verwenden kann. Außerdem lernen Sie Strategien, um Fehler zu erkennen und zu vermeiden, und wie man mit Simulationen regelungstechnische Fragen beantworten kann.

Beschreibung dynamischer Systeme: Ich krieg' Zustände

Bevor man mittels Simulation das Verhalten von dynamischen Systemen untersuchen kann, muss man sich zunächst damit beschäftigen, was solche Systeme eigentlich auszeichnet, was sie gemeinsam haben und wie sie sich im Computer darstellen lassen.

Was ein dynamisches System ist

Was haben ein volllaufendes Wasserbecken, ein rollender LKW mit Anhänger und eine heiße Tasse Tee gemeinsam? Sie lassen sich alle als dynamische Systeme auffassen, bei denen sich bestimmte Größen (Füllstand des Beckens, Position des Anhängers, Tee-Temperatur) im Zeitverlauf verändern.

Ein dynamisches System ist ein System, dessen Größen sich mit der Zeit ändern. Im Folgenden werden Systeme behandelt, die sich mathematisch durch eine oder mehrere gewöhnliche Differenzialgleichungen (DGLn) beschreiben lassen.

In den Ingenieurwissenschaften treten dynamische Systeme in unterschiedlichsten Zusammenhängen auf. In der Elektrotechnik beschäftigen Sie sich vielleicht mit Schaltungen und interessieren sich für den Zeitverlauf einer bestimmten Spannung. Sind Sie im Maschinenbau unterwegs, könnte die Schwingung eines Bauteils kritisch sein. Auch chemische Reaktionen in der Verfahrenstechnik lassen sich auf diese Weise abbilden. Die Kombination verschiedener Domänen ist natürlich auch möglich, der Fantasie sind keine Grenzen gesetzt.

Setzen Sie einmal die »Systembrille« auf und gehen Sie mit offenen Augen durchs Leben, dann könnten Ihnen noch viel mehr Beispiele aus weiter entfernten Fachgebieten auffallen. Nicht nur physikalische Vorgänge wie das Abkühlen Ihres Heißgetränks oder das Einlassen eines Bades fallen in diese Kategorie. Auch biologische Vorgänge, etwa die zeitliche Entwicklung von Populationen, oder aber ökonomische Prozesse lassen sich auf diese Art und Weise modellieren und simulativ analysieren.

Um es anschaulich zu machen, wird ein einfaches Pendel als Beispiel betrachtet. Der physikalische Aufbau ist in Abbildung 8.1 dargestellt und denkbar simpel, die einzige zeitlich veränderliche Größe ist der Auslenkungswinkel φ. Wie Sie am besten zu einem mathematischen Modell kommen, hängt vom Anwendungsfal...

Inhaltsverzeichnis

• Cover
• Titelblatt
• Impressum
• Über die Autoren
• Einleitung
• Teil I: Los geht's
• Teil II: Rechnen und Plotten
• Teil III: Fortgeschrittene Ingenieursmethoden
• Teil IV: Schöner, schneller, robuster
• Teil V: Der Top-Ten-Teil
• Stichwortverzeichnis
• End User License Agreement