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Karl Rohn; Erwin Papperitz: Lehrbuch der darstellenden Geometrie. Band 1
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- 280 Seiten
- German
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Karl Rohn; Erwin Papperitz: Lehrbuch der darstellenden Geometrie. Band 1
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort zur ersten Auflage
- Vorwort zur zweiten Auflage
- Inhalt
- EINLEITUNG
- ERSTES KAPITEL. Ähnlichkeit und Affinität ebener Figuren
- Ähnlichkeit ebener Figuren
- Parallelprojektion einer ebenen Figur auf eine andere Ebene
- Affine und affingelegene Figuren einer Ebene
- Die Ellipse als affine Kurve zum Kreise und ihre Konstruktion
- ZWEITES KAPITEL. Darstellung der Punkte, Geraden und Ebenen in orthogonaler Projektion. Bestimmung der einfachen Beziehungen dieser Grundgebilde zu einander
- Das Verfahren der orthogonalen Parallelprojektion
- Darstellung der Grundgebilde: Punkt, Gerade, Ebene in verschiedenen Lagen
- Punkte, Gerade und Ebenen in vereinigter Lage. Verbindungs-und Schnittelemente. Parallelismus
- Gerade und Ebenen in rechtwinkliger Stellung. Abstände und Winkel. Die Umlegung in eine Tafel und die Drehung um die Parallele zu einer Tafel
- Lösung verschiedener stereometrischer Aufgaben durch Projektionsmethoden
- DRITTES KAPITEL. Ebenflächige Gebilde, Körper
- Die körperliche Ecke; das Dreikant
- Allgemeines über Vielflache; reguläre Vielflache
- Ebene Schnitte und Netze von Vieiflachen, insbesondere Prismen und Pyramiden
- Durchdringung zweier Vielflache
- Schlagschatten und Eigenschatten bei Vielflachen
- Beispiele für angewandte Schattenkonstruktion
- VIERTES KAPITEL. Perspektivität ebener Figuren. Harmonische Gebilde
- Centraiprojektion einer Ebene auf eine andere Ebene
- Perspektive in der Ebene
- Perspektive Grundgebilde
- Harmonische Grundgebilde. Vierseit und Viereck
- Metrische Beziehungen zwischen Perspektiven Grundgebilden
- Involutorische Grundgebilde
- FÜNFTES KAPITEL. Die Kegelschnitte als Kreisprojektionen
- Perspektivität zweier Kreise. Pol und Polare beim Kreise. Involutorische Centraiprojektion in der Ebene. Perspektivität zweier Kreise im Räume
- Entstehung der Kegelschnitte aus der Centraiprojektion des Kreises. Um- und eingeschriebene Polygone
- Pol und Polare eines Kegelschnittes; Mittelpunkt, Durchmesser und Achsen
- Die Erzeugung der Kegelschnitte durch projektive Strahlbüschel und Punktreihen
- Einige Konstruktionsaufgaben bei Kegelschnitten. Metrische Eigenschaften
- Gesetz der Dualität. Reciprokalfiguren in Bezug auf einen Kegelschnitt. Aufgaben zweiten Grades. Imaginäre Lösungen
- Brennpunkte und Leitlinien eines Kegelschnittes
- Krümmungskreise der Kegelschnitte
- Gemeinsame Elemente zweier Kegelschnitte. Büschel und Scharen von Kegelschnitten. Perspektive Lage zweier beliebiger Kegelschnitte
- SECHSTES KAPITEL. Ebene Kurven und Raumkurven
- Begriff des Unendlichkleinen in der Geometrie
- Erzeugung ebener Kurven
- Konstruktion von Tangenten und Normalen
- Krümmung der Kurven, Evoluten
- Rektifikation von Kurven
- Raumkurven und ihre Projektionen; abwickelbare Flächen
- Krumme Oberflächen
- SIEBENTES KAPITEL. Kugel, Cylinder, Kegel
- Kugel, Cylinder und Kegel, ihre Projektionen, Eigen- und Schlagschatten
- Kugel, Cylinder, Kegel; ihre ebenen Schnitte und Abwickelungen
- Durchdringung von Kugel-, Cylinder- und Kegelflächen
- Die sphärischen Kegelschnitte
- Die stereographische Projektion
- Schlagschatten auf Kegel- und Cylinderflächen
- Beispiele für Anwendungen
- Literaturnachweise und historische Anmerkungen