Numerische Realisierung von Variationsmethoden
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Numerische Realisierung von Variationsmethoden

  1. 356 Seiten
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Inhaltsverzeichnis
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Information

Verlag
De Gruyter
Jahr
1969
ISBN
9783112710593
Auflage
1
Thema
Mathematik
Thema
Wahrscheinlichkeitsrechnung & Statistiken

Inhaltsverzeichnis

  1. VORWORT ZUR RUSSISCHEN AUSGABE
  2. INHALTSVERZEICHNIS
  3. EINLEITUNG
  4. Kapitel 1. Einige Klassen von Elementensystemen des HILBERT-Baumes
  5. § 1. Minimale Systeme
  6. § 2. Stark minimale und fast orthonormierte Systeme
  7. § 3. Ähnliche und halbähnliche Operatoren
  8. § 4. Vergleichssätze
  9. § 5. Einige Eigenschaften der besten Näherung
  10. Kapitel 2. Die Stabilität des Ritzschen und BUBNOW-GALERKINSCHEN Verfahrens für stationäre Aufgaben
  11. § 6. Bemerkungen zum RiTZschen Verfahren
  12. § 7. Grenzeigenschaften der RiTZschen Koeffizienten
  13. § 8. Beispiele, die zum Begriff der Stabilität führen
  14. § 9. Die Stabilität des Ritzschen Verfahrens
  15. § 10. Die Stabilität der Näherungslösung
  16. § 11. Die Konditionszahl der RiTZschen Matrix
  17. § 12. Die iterative Lösung des Ritzschen Systems
  18. § 13. Eine Verallgemeinerung des Begriffs der Stabilität
  19. § 14. Die Stabilität des BUBNOW-GALERKINSCHEN Verfahrens für stationäre Aufgaben
  20. § 15. Bemerkungen über die Verwendung nicht stark minimaler Systeme
  21. § 16. Ein anderer Standpunkt bezüglich der Stabilität
  22. Kapitel 3. Die Stabilität des BUBNOW-GAXLEBKiNSCHEN Verfahrens für nichtstationäre Aufgaben
  23. § 17. Das Schema des BUBNOW-GALERKinschen Verfahrens für nichtstationäre Aufgaben
  24. § 18. Parabolische Gleichungen
  25. § 19. Eine allgemeinere Gleichung erster Ordnung
  26. § 20. SOBQLEWsche Gleichungen
  27. § 21. Gleichungen vom hyperbolischen Typ
  28. Kapitel 4. Über den Defekt der Näherungslösung
  29. Einleitung
  30. § 22. Der Satz über den Defekt
  31. § 23. Nichtentartete gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung
  32. § 24. Entartete gewöhnliche Differentialoperatoren zweiter Ordnung
  33. § 25. Gewöhnliche Differentialoperatoren höherer Ordnung
  34. § 26. Elliptische Operatoren zweiter Ordnung
  35. § 27. Ein anderes Herangehen an die Untersuchung des Defekts
  36. § 28. Polynomiale Koordinatensysteme
  37. Kapitel 5. Über die rationelle Auswahl des Koordinatensystems
  38. § 29. Allgemeine Bemerkungen
  39. § 30. Gewöhnliche Differentialgleichungen zweiter Ordnung
  40. § 31. Ausgeartete Gleichungen
  41. § 32. Gewöhnliche Differentialgleichungen vierter Ordnung
  42. § 33. Zweidimensionale elliptische Gleichungen, die erste Randwertaufgabe
  43. § 34. Zweidimensionale elliptische Gleichungen, Aufgaben mit natürlichen Bandbedingungen
  44. § 35. Dreidimensionale Aufgaben
  45. § 36. Systeme gewöhnlicher Differentialgleichungen
  46. § 37. Systeme partieller Differentialgleichungen
  47. § 38. Koordinatensysteme für die Methode der kleinsten Fehlerquadrate
  48. § 39. Integralgleichungen
  49. Kapitel 6. Der Fall unendlicher Gebiete und andere singulare Aufgaben
  50. § 40. Vorbereitende Bemerkungen
  51. § 41. Elliptische Gleichungen zweiter Ordnung in einem unendlichen Gebiet
  52. § 42. Die Divergenzbedingung
  53. § 43. Eine andere Losungsbedingung
  54. § 44. Homogene Differentialgleichungen
  55. § 45. Ausgeartete Gleichungen In endliehen Gebieten
  56. § 46. Koordinatensysteme für eindimensionale Aufgaben im Fall eines unendlichen Abschnitts
  57. § 47. Koordinatensysteme für mehrdimensionale Aufgaben im Fall eines unendlichen Gebiets mit endlichem Band
  58. § 48. Koordinatensysteme für Gebiete mit unendlichem Band
  59. § 49. Beispiele
  60. § 50. Koordinatensysteme für ausgeartete Gleichungen in endlichen Gebieten
  61. Kapitel 7. Die Stabilität des RITZSCHEN Verfahrens bei Aufgäben der Spektrumsbestimmung
  62. § 51. Ein allgemeiner Satz
  63. § 52. Über die Stabilität des Bitrzschen Verfahrens bei Eigenwertaufgaben
  64. § 53. Über die Stabilität des Ritzschen Verfahrens in Aufgaben über Eigenunterräume
  65. Kapitel 8. Der Effekt des Fehlers in der Gleichung
  66. Einleitung
  67. § 54. Aufgabenstellung und Fehlerabschätzung für die Lösung
  68. § 55. Anwendungen auf Gleichungen zweiter Ordnung
  69. § 56. Anwendung auf die lineare Schalentheorie. Die Aufgabenstellung
  70. § 57. Die potentielle Deformationsenergie bei Schalen
  71. § 58. Der Operator der Schalentheorie
  72. § 59. Schalen, die nahezu ebene Platten sind
  73. § 60. Der reine Spannungsmomentzustand
  74. § 61. Die gerade Regelschraubfläche
  75. § 62. Ein numerisches Beispiel
  76. Kapitel 9. Variationsmethoden für nichtlineare Aufgaben
  77. § 63. Vorbemerkungen und Hilfsmittel
  78. § 64. Positive Operatoren in BANACH-Räumen
  79. § 65. Einige Sätze der Variationsrechnung
  80. § 66. Über die Existenz einer Lösung der Variationsaufgabe
  81. § 67. Der energetische Raum nichtlinearer Aufgaben
  82. § 68. Die Funktionale der Plastizitätstheorie und ihre Verallgemeinerung
  83. § 69. Die Funktionale der Plastizitätstheorie und ihre Verallgemeinerung (Fortsetzung)
  84. Kapitel 10. Numerische Lösung nichtlinearer Variationsaufgaben
  85. § 70. Die Verfahren von Ritz .und Bubnow-Galerkin
  86. § 71. Anwendung des Verfahrens von NEWTON-KANTOROWITSCH
  87. § 72. Differentiation nach einem Parameter
  88. § 73. Anwendung auf Differenzengleichungen
  89. § 74. Ein Beispiel
  90. § 75. Das Verfahren von L. M. KATSCHANOW
  91. § 76. Über die Stabilität des Umsehen Verfahrens für nichtlineare Aufgaben
  92. Literaturverzeichnis
  93. Namenverzeichnis
  94. Sachverzeichnis