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Information

Verlag

De Gruyter

Jahr

1973

ISBN

9783112717912

Auflage

Thema

Mathematik

Thema

Differentialgleichungen

Inhaltsverzeichnis

VORWORT
INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
KAPITEL I DIE KLASSISCHE THEORIE DER LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI SYSTEMEN IMPLIZITER FUNKTIONEN
1. Implizite Funktionen
2. Der eindimensionale Verzweigungsfall. Das Newtonsche Diagramm
KAPITEL II DIE UNTERSUCHUNG DER MEHRDIMENSIONALEN VERZWEIGUNGSGLEICHUNG
3. Die Transformation der Verzweigungsgleichung
4. Einige Probleme der Teilbarkeitstheorie
5. Der zweidimensionale Verzweigungsfall
6. Der mehrdimensionale Verzweigungsfall
KAPITEL III DIE VERZWEIGUNGSGLEICHUNG FÜR NICHTLINEARE INTEGRAL- UND INTEGRODIFFERENTIALGLEICHUNGEN
7. Eine einfache Ljapunow-Schmidtsche Integralgleichung
8. Die allgemeine Ljapunow-Schmidtsche Integralgleichung
9. Systeme von Ljapunow-Schmidtschen Integralgleichungen. Integrodifferentialgleichungen
KAPITEL IV DIE VERZWEIGUNGSGLEICHUNG FÜR DIE ALLGEMEINE NICHTLINEARE INTEGRALGLEICHUNG
10. Die allgemeine nichtlineare Integralgleichung
11. Die Koeffizienten der Verzweigungsgleichung
KAPITEL V DIE BESCHREIBUNG UND DIE KONSTRUKTION DER LÖSUNGEN NICHTLINEARER INTEGRALGLEICHUNGEN
12. Die Beschreibung der Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
13. Die Konstruktion der Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
14. Singuläre Lösungen nichtlinearer Integralgleichungen
KAPITEL VI DIE VERZWEIGUNG VON PERIODISCHEN LÖSUNGEN NICHTLINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGSSYSTEME
15. Periodische Losungen nichtautonomer Systeme
16. Periodische Lösungen quasilinearer Systeme
17. Periodische Lösungen autonomer Systeme
18. Beispiele
19. Weitere Probleme mit periodischen Lösungen
20. Die Stabilität von periodischen Lösungen nichtlinearer Differentialgleichungen
KAPITEL VII DIE LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI NICHTLINEAREN GLEICHUNGEN IN BANACHRÄUMEN
21. Lineare Operatoren in Banachräumen
22. Potenzoperatoren. Taylorreihen. Sätze über implizite Operatoren
23. Die Ljapunow-Schmidtsche Verzweigungsgleichung
24. Der eindimensionale Verzweigungsfall
25. Der mehrdimensionale Verzweigungsfall
KAPITEL VIII DIE LÖSUNGSVERZWEIGUNG BEI NICHTLINEAREN SINGULÄREN GLEICHUNGEN
26. Noethersche Operatoren
27. Sätze über die Lösungsverzweigung
28. Die Lösungsverzweigung bei nichtlinearen singulären Integralgleichungen
29. Die Lösungsverzweigung bei Randwertproblemen für nichtlineare elliptische Differentialgleichungen
KAPITEL IX EINIGE PROBLEME DER STÖRUNGSTHEORIE
30. Jordansche Ketten und Jordansche Sätze Fredholmscher Operatoren
31. Die Störung einer linearen Gleichung durch kleine lineare Glieder
32. Die Verzweigung der Eigenwerte und Eigenelemente eines Fredholmschen Operators
33. Singuläre Lösungen nichtlinearer Gleichungen
KAPITEL X EINIGE ANWENDUNGSBEISPIELE
34. Die Knickung eines geraden Stabes bei konstanter Belastung
35. Die Ausbeulung einer biegsamen Platte
36. Die Schwingungen eines Satelliten in seiner Bahnebene
37. Stationäre Wellen auf der Oberfläche einer schweren Flüssigkeit
LITERATURVERZEICHNIS
SACHVERZEICHNIS