Faltungsgleichungen und Projektionsverfahren zu ihrer Lösung

I. Z. Gochberg, I. A. Feldman, Siegfried Prössdorf

• Verlag: De Gruyter
• Jahr: 1974
• ISBN:
  9783112717936
• Auflage: 1
• Thema: Mathematik
• Thema: Differentialgleichungen

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Inhaltsverzeichnis

• VORWORT
• VORWORT ZUR DEUTSCHEN AUSGABE
• INHALTSVERZEICHNIS
• EINFÜHRUNG
• KAPITEL I ALLGEMEINE SÄTZE ÜBER WIENER-HOPF-GLEICHUNGEN
• 1. Polynome von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 2. Stetige Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 3. Die Umkehrung stetiger Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 4. Allgemeine Sätze über die Umkehrbarkeit von Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 5. Die Faktorisierung von Funktionen und ihre Anwendung zur Umkehrung von Operatoren
• 6. Losung von Gleichungen mit einseitig umkehrbaren Operatoren aus 5R(Y)
• 7. Diskrete Wiener-Hopf-Gleichungen
• 8. Wiener-Hopfsche Integralgleichungen
• 9. Funktionen von erzeugenden Operatoren
• 10. Gleichungen in endlichen Differenzen
• 11. Allgemeine Sätze über normal auflösbare Operatoren und deren Indizes
• K A P I T E L II DAS GALERKINSCHE VERFAHREN UND PROJEKTIONSVERFAHREN ZUR LÖSUNG LINEARER GLEICHUNGEN
• 1. Das Gallerkinsche Verfahren und seine Verallgemeinerung
• 2. Projektionsverfahren
• 3. Stabilität der Projektionsverfahren
• 4. Ein Existenzsatz
• 5. Operatoren, die eine Reduktion bezüglich einer beliebigen orthonormierten Basis gestatten
• 6. Operatoren, die eine Reduktion bezüglich einer beliebigen Basis gestatten, die einer orthonormierten äquivalent ist
• KAPITEL III PROJEKTIONSVERFAHREN ZUR LÖSUNG DER WIENER-HOPF-GLEICHUNG UND I H R E S DISKRETEN ANALOGONS
• 1. Projektionsverfahren für Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 2. Losung der diskreten Gleichungen mit dem Reduktionsverfahren
• 3. Projektionsverfahren zur Lösung TOB Integralgleichungen
• 4. Mehrdimensionale diskrete Gleichungen
• 5. Ein iteratives Verfahren zur Berechnung des Index einer Funktion
• 6. Umkehrung endlicher Toeplitz-Matrizen
• 7. Eine weitere Formel zur Umkehrung Toeplitzscher Matrizen
• 8. Die Umkehrung abgeschnittener Wiener-Hopfscher Integraloperatoren
• KAPITEL IV WIENER-HOPF-GLEICHUNGEN MIT UNSTETIGEN FUNKTIONEN
• 1. Unstetige Funktionen von isometrischen Operatoren
• 2. Anwendungen auf diskrete und Integralgleichungen
• 3. Projektionsverfahren für stückweise stetige Funktionen von einseitig umkehrbaren Operatoren
• 4. Das Reduktionsverfahren für Toeplitzsche Matrizen und ihre stetigen Analoga
• 5. Toeplitzsche Matrizen, deren Elemente Fourier-Koeffizienten meßbarer Funktionen sind
• 6. Gleichungen in endlichen. Differenzen
• KAPITEL V PAARIGE GLEICHUNGEN
• 1. Allgemeine Sätze
• 2. Kriterien für die einseitige Umkehrbarkeit einer Klasse von paarigen Operatoren
• 3. Allgemeine Sätze über diskrete Systeme
• 4. Paarige Integralgleichungen
• 5. Ein allgemeines Kriterium für die einseitige Umkehrbarkeit paariger Operatoren (der Fall unstetiger Funktionen)
• 6. Singuläre Integralgleichungen und Bandwertaufgaben
• 7. Paarige Differenzengleichungen
• KAPITEL VI PROJEKTIONSVERFAHREN ZUR LÖSUNG PAARIGER GLEICHUNGEN
• 1. Ein Projektionsverfahren zur näherungsweisen Umkehrung für eine Klasse paariger Operatoren
• 2. Diskrete Gleichungen
• 3. Integralgleichungen
• 4. Singulare Integralgleichungen
• 5. Differenzengleichungen
• 6. Das Galerkin-Verfahren für den Operator der Multiplikation mit einer Funktion
• KAPITEL VII WIENER-HOPFSCHE INTEGRO-DIFFERENZENGLEICHUNGEN
• 1. Ein Faktorisierungssatz
• 2. Integro-Differenzengleichungen mit absolut konvergenten Symbolen
• 3. Integro-Differenzenoperatoren mit stetigen Symbolen
• 4. Fastperiodische Funktionen und Halbgruppen
• 5. Projektionsverfahren zur Lösung von Integro -Differenzengleichungen
• 6. Paarige Integro-Differenzengleichungen
• KAPITEL VIII GLEICHUNGSSYSTEME
• 1. Allgemeine Faktorisierungssätze für Matrixfunktionen
• 2. Kanonische Faktorisierungen von Matrixfunktionen aus R-Algebren
• 3. Faktorisierung stetiger Matrixfunktionen
• 4. Allgemeine Sätze
• 5. Diskrete Wiener-Hopf-Gleichungssysteme
• 6. Wiener-Hopfsche Integralgleichungssysteme
• 7. Gleichungssysteme in endlichen Differenzen
• 8. Paarige Gleichungssysteme
• 9. Projektionsverfahren zur Losung paariger Gleichungen
• 10. Verallgemeinerte Projektionsverfahren für zusammengesetzte Operatoren
• ANHANG DIE ASYMPTOTIK DER LOSUNGEN HOMOGENER FALTUNGSGLEICHUNGEN
• 1. Einige Hilfssätze
• 2. Asymptotische Entwicklungen für die Lösungen der allgemeinen Gleichung
• 3. Gleichungen, die zu einer paarigen Gleichung transponiert sind
• 4. Wiener-Hopfsche Gleichungssysteme
• BEMERKUNGEN UND LITERATURHINWEISE
• LITERATURVERZEICHNIS
• SACHVERZEICHNIS