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Über eine Bewertungstheorie der Algebren und ihre Bedeutung für die Arithmetik
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Über eine Bewertungstheorie der Algebren und ihre Bedeutung für die Arithmetik
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Inhaltsverzeichnis
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Information
Inhaltsverzeichnis
- INHALT
- EINLEITUNG UND ZUSAMMENFASSUNG
- 1. Vorbemerkungen über die Quotientenbildung von Bingen, Definition der Pseudobewertungen und elementare Eigenschaften, Definition der Normfunktionen
- 2. Konvergenz, Grenzwert, Ähnlichkeit, Äquivalenz
- 3. Wertmenge und Restklassenring
- 4. Elementare Grundlagen der Arithmetik in einem diskret pseudobewerteten Ring
- 5. Über eine Eigenschaft spezieller nichtarchimedischer Pseudobewertungen, den Normalisator der zugehörigen Einheitengruppe betreffend
- 6. Die perfekte Hülle eines pseudobewerteten Ringes
- 7. Über die Struktur der perfekten Ringe
- 8. Über die Zerlegung der Pseudobewertungen
- 9. Existenz und Mannigfaltigkeit von Normfunktionen zu einer vorgegebenen Pseudobewertung
- 10. Über einige Eigenschaften spezieller nichtarchimedischer Pseudobewertungen, konjugierte Pseudobewertungen
- 11. Über den Zusammenhang ähnlicher diskreter Pseudobewertungen
- 12. Über einen der p-adik angemessenen Divisorbegriff im Nichtkommutativen
- 13. Über einen Divisorbegriff nach dem Vorbild von BRANDT
- 14. Fortsetzung der Pseudobewertung eines perfekten Körpers K auf eine Algebra endlichen Ranges über K als Grundkörper
- 15. Der Aufbau einer Algebra vom Rang m über einem diskreten bewerteten perfekten Grundkörper
- 16. Fortsetzung im nichtperfekten Fall
- 17. Über die Eigenschaften gewisser Systeme von Pseudobewertungen der Algebren endlichen Ranges über dem rationalen Zahlkörper oder einem rationalen Funktionenkörper als Grundkörper
- 18. Über den divisorentheoretischen Aufbau der Arithmetik im Großen
- LITERATUR
- Berichtigungen