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- German
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eBook - PDF
Statistische Analyse multivariater Daten
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Information
Inhaltsverzeichnis
- Vorwort
- 1 Grundlagen und Überblick
- 1.1 Datenmatrix und Variablenskalierung
- 1.2 Zielsetzungen multivariater Datenanalyse
- 1.3 Charakterisierung multivariater Verfahren
- 1.4 Systematisierungsansätze multivariater Verfahren
- 1.5 Statistische Maßzahlen für die Datenmatrix
- 1.6 Betrachtungsweisen der Datenmatrix
- 1.7 Distanzmessung zwischen Elementen
- 2 Plots multivariater Datensätze
- 2.1 Graphiken zum Vergleich der Merkmale
- 2.2 Graphiken zum Vergleich der Merkmalsträger
- 2.3 Vergleich von Merkmalen und Merkmalsträgern
- 3 Lineare Modelle und Normalverteilung
- 3.1 Lineare Modelle im Überblick
- 3.2 Multinormale Verteilung und Inferenz ihrer Parameter
- 3.3 Regressionsanalyse
- 3.3.1 Einführung
- 3.3.2 Univariate lineare Regression
- 3.3.3 Multivariate lineare Regression
- 3.3.4 Kanonische Korrelationsanalyse
- 3.4 Varianzanalyse
- 3.4.1 Univariate Varianzanalyse
- 3.4.2 Multivariate Varianzanalyse
- 3.5 Kovarianzanalyse
- 4 Hauptkomponentenanalyse
- 4.1 Definition und Berechnung der Hauptkomponenten
- 4.2 Interpretation, Anzahl und Anwendungen von Hauptkomponenten
- 4.3 Probleme und weitere Ergebnisse der Hauptkomponentenanalyse
- 5 Faktorenanalyse
- 5.1 Das faktorenanalytische Modell
- 5.2 Faktorenlösung
- 5.3 Faktorrotation
- 5.4 Kritische Bemerkungen
- 6 Diskriminanzanalyse
- 6.1 Diskriminanzanalyse bei Normalverteilung
- 6.2 Der verteilungsfreie Ansatz von FISHER
- 6.2.1 Der Zwei-Gruppen-Fall
- 6.2.2 Der Mehr-Gruppen-Fall
- 6.3 Trennmaße und Variablenselektion
- 7 Clusteranalyse
- 7.1 Zielsetzung
- 7.2 Typus der angestrebten Klassifikation
- 7.3 Bewertungskriterien einer Klassifikation
- 7.4 Hierarchische Klassifikation
- 7.5 Nicht-hierarchische Clusterung
- 7.5.1 Varianzkriterium
- 7.5.2 Determinantenkriterium
- 7.5.3 Spur(W-1 B)-Kriterium
- 7.5.4 Zielfunktion bei Lr-Clusterung
- 7.5.5 Kritische Bemerkungen
- 8 Multidimensionale Skalierung
- 8.1 Motivation und Einteilung der Verfahren
- 8.2 Metrische MDS mit der Haupt-Koordinaten-Methode
- 8.3 Nicht-metrische MDS mit der Methode von KRUSKAL
- 9 Grundlagen der Matrizenrechnung
- 9.1 Definition und einige Typen von Matrizen
- 9.2 Matrixverknüpfungen
- 9.3 Determinanten
- 9.4 Matrixinversion
- 9.5 Lineare Abhängigkeit von Vektoren und Rang einer Matrix
- 9.6 Lineare Gleichungssysteme
- 9.7 Spur einer Matrix
- 9.8 Eigenwerte und Eigenvektoren
- 9.9 Diagonalisierung symmetrischer Matrizen
- 9.10 Quadratische Formen und Hauptachsenrotation
- 9.11 Vektor- und Matrixdifferentiation
- 9.12 Extremwerte ohne Nebenbedingungen
- 9.13 Extremwerte mit Nebenbedingungen
- Verteilungstabellen
- Literaturverzeichnis
- Stichwortverzeichnis
- Namensverzeichnis
- Symbolverzeichnis