Das erfolgreiche MATLAB- und Mathematikbuch von Stefan Adam fördert den Aufbau einer fundierten Kompetenz zur Lösung von naturwissenschaftlichen und technischen Berechnungsproblemen. Es ist sowohl vorlesungsbegleitend als auch hervorragend zum Selbststudium geeignet. Zusammen mit den Erläuterungen zur Anwendung und Programmierung vom MATLAB wird immer auch ein tiefer Einblick vermittelt in die dahinter stehenden mathematischen Zusammenhänge. Durch viele Beispiele, Übungen und selbst zu erstellende Demonstrationsprogramme wird der Leser angeleitet, sich in der Umgebung von MATLAB kreativ zu bewegen. Das von einem MATrix-LABoratorium ausgegangene Softwarepaket hat sich längst zu einem Mathematik-Laboratorium weiterentwickelt, das weltweit an Universitäten sowie in Forschungs- und Entwicklungsabteilungen eine Spitzenstellung einnimmt. Die zwei Komponenten dieses Buches verstärken sich gegenseitig. Der mathematische Hintergrund fördert einerseits die Merkfähigkeit für die Programmierstrukturen sowie die Entscheidungskompetenz zur Auswahl des besten Berechnungsablaufes. Selbstprogrammierte Lösungsverfahren mit vielfältigen grafischen Darstellungen vertiefen andererseits das Verständnis für oft abstrakte mathematische Zusammenhänge. Für das Arbeiten mit diesem Buch werden weder Vorkenntnisse einer Programmiersprache noch solche zu MATLAB benötigt. Mathematische Themen starten auf dem Niveau, das etwa ein Jahr vor dem Abitur erreicht wird, und steigen in sanften Stufen bis zu den Anforderungen der ersten vier Semester eines Naturwissenschafts- oder Ingenieurstudiums. Starke Querbezüge zu praktischen Problemen und hilfreiche bildhafte Vorstellungen machen die hier präsentierte Mathematik leichter verdaulich. Merkpunkte, Checklisten und Selbst-Tests dienen der Festigung der erworbenen Fähigkeiten. * In dieser zweiten Auflage können Teile des ersten Kapitels als MATLAB Crash-Kurs für Ungeduldige oder für Wiedereinsteiger dienen. * Hinweise auf Anwendungen der Toolbox zum Symbolischen Rechnen, also zum Bestimmen einer analytischen Lösung oder zum Umsetzen von Formeln, finden sich über das ganze Buch verteilt. * Im Internet ist unter www.wiley-vch.de/textbooks/ eine Fülle von ergänzendem Material erhältlich
Häufig gestellte Fragen
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Der Start der Applikation MATLAB1) erfolgt abhängig vom Betriebssystem auf unterschiedliche Weise:
in den Microsoft Windows Systemen und Mac’s durch einen Doppelklick auf das Icon von MATLAB oder durch Anwählen des Untermenüs in der Abfolge Programme -> ... -> MATLAB
auf Unix/Linux-Systemen durch Eintippen des Kommandos matlab & (Starten von MATLAB mit dem Programmnamen und installieren als unabhängigen Prozess durch das Zeichen „&“.) Bei neueren Desktop Manager Programmen kann MATLAB ebenfalls durch Anwählen eines Icons gestartet werden.
Achten Sie darauf, dass im Kommandomodus das Startkommando matlab & in Kleinbuchstaben eingegeben wird, obwohl Sie den Markennamen MATLAB immer in Großbuchstaben gesetzt sehen.
Darauf erscheint kurz das quadratische MATLAB-Markenzeichen, Banner genannt. Dieses Bild ist die Visualisierung der Schwingung einer L-förmigen Membran. Kurz danach zeigt sich das in drei vertikale Streifen unterteilte Hauptfenster von MATLAB.
Die meisten Aktionen spielen sich im mittleren Streifen im Kommandofenster ab (Fenstertitel: Command Window): Eingabe von Berechnungs-Befehlen, Abfrage von Daten und Hilfstexten, sowie Aufruf von Funktionen und Programmen. Ebenfalls im Kommandofenster erfolgt die Ausgabe von Resultaten, kurzen Texten und Fehlermeldungen.
Die Hilfsfenster in den beiden Seitenstreifen vermitteln nützliche Information zum aktuellen Dateipfad und zu bisher ausgeführten Befehlen, sowie zu den dabei erzeugten Daten.
Abb. 1.1 Das Hauptfenster von MATLAB.
Im Kommandofenster, anschließend an die zwei nach rechts zeigenden Winkel >> wartet MATLAB auf die Eingabe des nächsten Befehls. Eventuell muss der Text-Cursor noch mit der Maus dorthin gesetzt werden. Bei einer längeren Berechnung kann sich die Eingabe-Bereitschaft verzögern.
Grafische Darstellungen werden in unabhängigen Fenstern mit der Bezeichnung figure (und einer nachfolgenden Zahl) gezeigt.
MATLAB-Befehle bestehen aus direkten Anweisungen zum Ausführen einer Berechnung, Zuweisungen von Daten, Aufrufen von Funktionen oder vielseitigen Kombinationen davon.
1.1.2 Zum Einstieg: Berechnungen mit einfachen Zahlen
Das Programm MATLAB ist ein äußerst vielseitiges Werkzeug für alle Arten von Berechnungen und Simulationen. Somit muss logischerweise das Rechnen mit einfachen Zahlen darin enthalten sein: Nachdem Sie MATLAB gestartet haben, können Sie also als Einstieg ein paar einfache Berechnungen eintippen wie z. B.:
>> 2 + 5 <ret>
(Das Drücken der <return>-Taste am Zeilenende wird im Weiteren stillschweigend vorausgesetzt)
Die Resultatausgabe versieht den Resultatwert mit dem Namen ans:
ans = 7 >> 2 * 5 + 7
Jede neue Berechnung überschreibt ans mit dem neuen Wert.
ans = 17
>> 7^2 ans =
(die MATLAB-Schreibweise für 72, also 7 hoch 2 = 7 ⋅ 7)
49
und als Gegensatz
>> 2^7 ans =
128
und auch noch
>> 2^-7 ans =
0.0078
(hier genügen 4 Dezimalstellen nicht)
>> format long ans =
(verlangt Ausgabe mit 15 Dezimalen)
0.007812500000000
>> format short
(Format zurücksetzen)
Wie bei einem Taschenrechner können große oder sehr kleine Zahlen mit einem Exponenten-Zusatz („E“ oder „e“, gefolgt von positiver oder negativer ganzer Zahl) eingegeben werden: (Beispiel Flugzeit des Lichtes von der Sonne zur Erde: 150 Millionen km dividiert durch 300 000 km/s)
>> 150E6 / 300e3 ans =
500.0000 Resultat in Sekunden
>> tlichtmin = ans/60 geläufiger in Minuten
tlichtmin = 8.3333
Für die Berechnung der mittleren Dichte der Erde werden mit Vorteil zuerst...
Inhaltsverzeichnis
Cover
Inhaltsverzeichnis
Titel
Impressum
Widmung
Vorwort
1 Grundkenntnisse von MATLAB®
2 Auffrischen der Elementarmathematik
3 Basiswissen zur Linearen Algebra
4 Ebenen- und Raumgeometrie
5 Funktionensysteme, Fourier-Transformation und Faltung
