Dinámica científica y medidas de complejidad

Miguel Fuentes

• Editorial: SADAF
• Año: 2020
• ISBN:
  9789874670892
• Edición: 1
• Categoría: Philosophy
• Categoría: Philosophy History & Theory

La aparición de anomalías como resultado de un abrumador aumento delos datos debido a lairrupción de innovaciones en los instrumentos tecnológicos dedetección produce un aumento drástico de la complejidad necesariapara dar cuenta de los fenómenos de cierta parte de la naturalezaconocidos hasta el momento–incluyendo las novedades inesperadas– y coloca a la teoría vigente enuna situación de fragilidad en la que deben realizarseajustes en sus herramientas de cálculo so pena de ser abandonada en favor deotras teorías o modelos que afronten la situación exitosamente y conun coste de menor complejidad. En este trabajo exploramos cómo ladinámica científica y los cambios de teoría están relacionados conla disminución de métricas de complejidad, lo que podría aportarun nuevo modo de comprender la toma de decisiones fundamentadasal interior de una comunidad involucrada en las prácticas científicas.

1. Introducción

1.1 Sobre este texto, ¿emergencia?

La noción de proceso emergente relaciona fenómenos que poseen características novedosas, que surgen y dependen de fenómenos más básicos y a su vez, de alguna manera, son independientes de estas interacciones que en principio las generan. Es utilizada extensivamente en áreas muy diversas. Por ejemplo en física: transiciones de fase [Bedau y Humphreys, 2008; Landau y Lifshitz,1994] o el fenómeno conocido como simmetry-breaking [Nicolis, 1995]; en biología, la vida misma constituye un ejemplo que podría catalogarse de fenómeno emergente [Schrödinger, 1944]; la conciencia es otro ejemplo [Paster, 2006]; procesos sociales: como las propiedades que se manifiestan al agruparse individuos y la aparición de fenómenos colectivos [Helbing, 2010; Sayer, 2010]; etcétera. A todas estas discusiones debemos enmarcarlas en el problema que la filosofía identifica como el problema de las propiedades emergentes y que, a pesar de ser ya una temática tradicional, ha cobrado mucho interés en las últimas décadas [Bedau y Humphreys, 2008; Humphreys, 2009] al nutrirse de los avances en cada una de las disciplinas científicas involucradas.

La discusión académica de estas propiedades fue la que me llevó a pensar en la posibilidad de la existencia de una relación, en algunos aspectos muy profunda, entre ellas y la evolución de teorías científicas (aunque las temáticas sean muy distintas). La forma en la cual puede entenderse esto, una vez enunciada, es bastante trivial: fenómeno novedoso, es decir no contemplado en la teoría de manera directa (de otro modo no sería novedoso), por lo tanto la teoría debe ampliarse para abarcar estos fenómenos novedosos; a esto se suma el hecho de que fenómenos emergentes son estudiados por las “ciencias de la complejidad”. Aquí tenemos entonces la semilla de la conexión entre complejidad y la evolución de las teorías científicas.

Veremos que estos temas tienen cada uno cierta profundidad, es lo que estudiaremos a continuación.

Discutiremos las ciencias de la complejidad y cómo medimos la complejidad de un fenómeno en estudio, analizaremos qué se entiende por emergencia y de ese modo llegaremos a discutir la posibilidad de entender la evolución de las teorías científicas desde el punto de vista de un cambio radical en la complejidad de fenómeno.

Pero no nos adelantemos demasiado, comencemos la exposición.

1.2 Sobre la elección de teorías

Antes del siglo XX, existía el consenso de que numerosos grados de libertad en un sistema físico –es decir un sistema sujeto a variaciones dadas por “numerosas posibles causas”– eran una condición necesaria para un comportamiento impredecible en un sistema mecánico (físico-químico) y/o biológico. Consideremos por ejemplo el caso de una pequeña madera que ha caído en una zona turbulenta de un río: su movimiento es aparentemente caótico, debido a las múltiples interacciones con el fluido, las rocas, el aire, etc. Probablemente uno de los más interesantes textos escritos en esta dirección sea el que Pierre-Simon Laplace escribió en el siglo XIX:

 

Podemos mirar el estado presente del universo como el efecto del pasado y la causa de su futuro. Se podría concebir un intelecto que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a análisis, podría condensar en una simple fórmula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del átomo más ligero; para tal intelecto nada podría ser incierto y el futuro, así como el pasado, estarían frente a sus ojos. [Laplace, 1825]

 

Nótese la explícita visión fuertemente determinista para todos los fenómenos naturales involucrados, donde no hay espacio para la sorpresa, o la “emergencia” de nuevas propiedades, ya que la potencia de cálculo del así llamado “Demonio de Laplace” puede calcular e imaginar todos los resultados futuros. ¿Qué podría así emerger como “nueva” propiedad o característica?

Sin embargo, hoy en día sabemos que sistemas deterministas de extremadamente baja dimensionalidad (veremos incluso que sistemas con un solo parámetro de posible de cambio) pueden mostrar un comportamiento muy complicado, y por otra parte, son el ejemplo típico de sistemas imprevisibles cuando el caos (clásico o cuántico) está presente.

Veamos otros comentarios interesantes que nos permitirán introducir algunas ideas para una futura discusión.

“Es difícil predecir, especialmente el futuro”, discutiblemente atribuido a Niels Bohr [Mencher, 1971]; y: “La próxima gran era del despertar del intelecto humano bien puede producir un método para comprender el contenido cualitativo de las ecuaciones. Hoy no podemos. Hoy no podemos ver que las ecuaciones de flujo de agua contengan cosas tales como la estructura particular de la turbulencia que se ve como si fueran espirales giratorios. Hoy no podemos ver si la ecuación de Schrödinger contiene ranas, compositores musicales o la moral, o si no lo hace” [Feynman et al., 1964], son dos citas interesantes sobre la falta de poder predictivo en diferentes teorías físicas con las que contamos hoy en día.

Niels Bohr, muy probablemente, se inspiró en la física cuántica. La cual, desde este punto de vista, muestra una amplia gama de novedades o, de otra manera, desde el punto de vista de la teoría matemática que modela el sistema: son diferentes y variados en su comportamiento los resultados que un sistema físico puede exhibir. Asimismo la capacidad para el observador de conocer el futuro se reduce a un conjunto dado de probabilidades incluso utilizando la mejor teoría disponible. Recalquemos esto: incluso utilizando la mejor teoría actual para enfrentar problemas cuánticos, los resultados pueden ser un conjunto de probabilidades sobre los sucesos futuros.

Por otro lado, Feynman se refiere a otra parte importante en el contexto formal de ecuaciones que refieren a una teoría dada: el poder de computación y predicción (por parte del científico) de las posibles soluciones de éstas, que refieren a estados que puede explorar un sistema; lo cual creemos que es de extrema importancia a nivel epistemológico, y trata básicamente de la cantidad y calidad de información utilizando métricas (cantidades cuantitativas) provenientes de teoría de información y ciencias de la complejidad. Esto último está fuera del ámbito de la presente exposición pero será abordado con las herramientas que serán detalladas en las próximas secciones en trabajos futuros.

Con respecto a estos comentarios, es importante abordar la cuestión de lo bien que la teoría describe un fenómeno o, en otras palabras, en qué nivel de detalle (el así llamado coarse graining) en donde la predicción de la teoría funciona. Debemos estar satisfechos al decir que la teoría funciona para un fenómeno dado si las regularidades que se quieren estudiar en un nivel dado (coarse graining) son explicadas razonablemente (notar que discutiremos con cierta profundidad esta idea en el presente texto). Veamos un ejemplo de esto último.

En mecánica clásica newtoniana, al nivel de la descripción de las órbitas elípticas –y no obstante el tremendo éxito de la teoría– no podemos dar una respuesta completa y detallada a los patrones más complicados que emergen, por ejemplo, producto de la interacción gravitatoria, como lo es el históricamente famoso caso de la precesión anómala del perihelio de Mercurio.

2. Sistemas complejos

2.0 Primera aproximación a Métricas de Complejidad

Desde un punto de vista teórico, para un fenómeno dado la explicación debe ser “simple”. En términos de una métrica, o medida –que será de mucha utilidad en este trabajo– podremos anticipar que la métrica llamada Complejidad de Kolmogorov, K, debe ser pequeña. También, la explicación no debe ser tal que incluya cualquier resultado posible, debe contener como resultado típico el fenómeno en cuestión que se está describiendo; y además debemos exigir que la entropía (nivel de incertidumbre o desconocimiento) del conjunto en estudio, H, debe ser también pequeña. Estos comentarios, que dan sustento fundamental a este trabajo, serán explicados en detalle en las secciones siguientes. Pero ya podemos anticipar que existen herramientas matemáticas muy interesantes para analizar una teoría científica.

En principio, para tener un acercamiento más detallado a lo mencionado sobre medidas de complejidad (sus características, etc.), creo necesario comprender con algo de profundidad esta rama del conocimiento, las así llamadas ciencias de la complejidad, sus herramientas metodológicas que caracterizan la tarea y sus alcances. Esto es de suma importancia dado que en este trabajo buscaremos aportar a la discusión epistemológica sobre emergencia y su conexión con elección de teorías físicas, utilizando una síntesis de entre teoría de la información y medidas de complejidad.

2.1 Sistemas complejos y propiedades nuevas a ser explicadas

De alguna manera existe una vinculación fuerte, o al menos así lo entiende una gran parte de la comunidad científica, entre sistemas complejos y la aparición de fenómenos novedosos o propiedades emergentes [Bedau y Humphreys, 2008].

Esta conexión se puede entender si pensamos en un sistema complejo como un conjunto de elementos, cada uno capaz de interactuar con otros a través de reglas locales simples, las cuales pueden dar surgimiento a una dinámica no lineal. Tal como menciona Lewes, reexpresado en Nicolis y Nicolis [2012]: “la no linealidad es una condición necesaria para el surgimiento de propiedades emergentes” (en el sentido señalado de propiedades emergentes, veremos detalles mas adelante en este texto), y la interacción con el medio ambiente con posibles bucles de retroalimentación (o feedback-loops). Las propiedades que estos elementos exhiben, como un compuesto o agregado, son en su gran mayoría completamente inesperadas, y estos han recibido (también) la etiqueta de propiedades emergentes o fenómenos emergentes.

A continuación veremos y discutiremos las características de estos sistemas (complejos) e introduciremos los conceptos básicos sobre medidas para indicar su nivel o grado de complejidad. De esta manera iremos aportando información para conectar de manera conceptual y cuantitativa la complejidad con la aparición de nuevas características (a ser entendidas por una teoría).

2.2 Ciencia de la complejidad

La ciencia de la complejidad se ha convertido en una rama importante del conocimiento en el panorama científico actual. Es muy probable que su éxito se base fundamentalmente en las actividades que un científico de la complejidad realiza como parte de su agenda cotidiana. La complejidad no es una rama disciplinaria de la ciencia, actualmente no existe una teoría unificada de la misma ni sabemos cómo interrelacionar sistemáticamente todas las propiedades características involucradas en estos sistemas de estudio (los así llamados “sistemas complejos”); al contrario, es una exploración interdisciplinaria de la naturaleza, la cual involucra casi todas las escalas y ambientes. Solo por mencionar un ejemplo, cubre campos aparentemente tan lejanos como la física del plasma y la evolución de los lenguajes humanos.

Las fronteras de la ciencia se han definido principalmente por dos extremos fascinantes: el muy pequeño (un ejemplo es el gran éxito de la física cuántica desde su tierno aparecer luego del trabajo de Max Planck hacia 1900) y el muy grande. Se puede mencionar aquí otro enorme cambio paradigmático: la teoría de la relatividad, una increíble contribución hecha por el veinteañero Albert Einstein durante su annus mirabilis en 1905. Este último lo discutiremos bajo la luz de la transición existente en la comprensión de fenómenos, donde la teoría general de la gravedad es utilizada con éxito. Trataremos de conectar estos extremos del conocimiento utilizando conceptos y herramientas derivadas de la ciencia de la complejidad.

Aunque no existe una definición precisa y, por lo tanto, única, de sistemas complejos, la mayoría de los investigadores están de acuerdo en algunas de las propiedades esenciales que un sistema tiene que poseer para ser llamado complejo [Boccara, 2010]. Un sistema complejo:

(A) consiste en un gran número de agentes que interactúan, usualmente a través de reglas simples;

(B) muestra características emergentes: es decir un comportamiento colectivo difícil de predecir (no resulta de la existencia de un controlador central). A este tipo de comportamiento se lo denomina usualmente autoorganizado [Miller y Page, 2007].

Una discusión interesante y relativamente completa sobre estas características (que presenta cualquier sistema complejo) y los modelos matemáticos que podrían utilizarse como una aproximación para ellos se puede encontrar en Nicolis y Nicolis [2012]. La idea básica allí expuesta es que el comportamiento no lineal es una condición necesaria para un comportamiento complejo, y una característica de ello es la multiplicidad de estados diferentes que el sistema puede explorar.

La diversidad y especificidad de estas propiedades y características explican la gran variedad de conceptos que están ligados a la complejidad: autoorganización, estado crítico autoorganizado, autosimilaridad (característica típica en la aparición de propiedades fractales), etc. Los desafíos para comprender estas propiedades continúan, y reducen la esperanza de cualquier visión completamente unificada del dominio de la complejidad, aunque sin lugar a dudas los esfuerzos en esta dirección continúan.

Antes de analizar en detalle la definición de sistemas complejos, o cómo abordar esta materia, citaremos algunos ejemplos sencillos sobre aproximaciones a estos. Como mencionamos, según Nicolis y Nicolis [2012], en términos del modelamiento matemático de un sistema físico, la no linealidad en las ecuaciones de evolución es una condición necesaria para un comportamiento complejo. Esto lleva, en algunos casos, a que el sistema se encuentre en zonas de bifurcaciones [Guckenheimer y Holmes, 2013], las cuales finalmente tendrán como consecuencia características y comportamientos novedosos producto del salto, vía la bifurcación antes mencionada, a nuevas soluciones (estacionarias o no). En efecto, la teoría de bifurcaciones (luego del trabajo seminal de Poincaré [1885]), describe los cambios estructurales en las soluciones matemáticas de sistemas dinámicos al efectuar pequeños cambios en las condiciones matemáticas del mismo. Este es el escenario básico según el cual Nicolis y Nicolis presentan la posibilidad de que un sistema sea complejo o no.

Sin embargo, John H. Holland [1998] entiende por sistema complejo a una red de elementos interactuantes, los que evolucionan en paralelo y reaccionan constantemente según el estado propio y de otros elementos de la red. Esta evolución descentralizada lleva, en ciertos casos, a sorprendentes características colectivas, las que, a priori, son difíciles o imposibles de predecir, teniendo en cuenta solo la evolución de los agentes individuales.

Mientras que la primera definición de sistema complejo focaliza su atención en las propiedades dinámicas del sistema en cerca...

Índice

• Cubierta
• Sobre el autor
• Agradecimientos
• 1. Introducción
• 2. Sistemas complejos 2.0 Primera aproximación a Métricas de Complejidad
• 3. Cómo medir la complejidad de un sistema
• 4. Emergencia
• 5. Complejidad y emergencia
• 6. Complejidad modélico-paramétrica en la práctica científica
• 7. Conclusiones
• Bibliografía
• Créditos