Qué es (y qué no es) la estadística

Usos y abusos de una disciplina clave en la vida de los países y las personas

Walter Sosa Escudero

• Editorial: Siglo XXI Editores
• Año: 2019
• ISBN:
  9789876294287
• Edición: 2
• Categoría: Matemáticas
• Categoría: Probabilidad y estadística

Del clima al desempleo, del dólar al colesterol, de las elecciones al Mundial de Fútbol, las estadísticas, estimaciones y predicciones son parte de nuestra vida cotidiana pero, en contraposición a esa ubicuidad e influencia, el modo en que se producen ocupa un lugar ínfimo (si alguno) en nuestra educación general. Creemos en esos números que nos rodean, aunque no sea para nada obvio por qué deberíamos hacerlo. ¿Deberíamos hacerlo?Este libro, que es una introducción informal y a la vez rigurosa a la estadística, revisa los principales fundamentos de esta ciencia, sus contribuciones más relevantes, sus limitaciones, sus usos y también sus abusos. En un lenguaje amigable –que los seguidores de Walter Sosa Escudero conocen bien–, sin fórmulas complicadas ni gráficos, estas páginas dejan claro que, más que una colección de datos y algoritmos, la estadística es una forma de razonar y mirar el mundo y que, como tal, no es ni buena ni mala, sino útil o inútil. A fin de cuentas, una estadística que no usa nadie –porque no se entiende o porque no es confiable– no sirve para nada.En estas páginas, perfectamente aptas para quienes no sienten inclinación por los números, Sosa Escudero demuestra con elocuencia que el fenómeno de big data y su aluvión de información está volviendo a la estadística más necesaria que nunca. Muchos aspectos de la vida humana siguen siendo esquivos al uso inocente de los datos. De hecho, seguimos sin saber cuánto va a valer el dólar de acá a una semana, quién ganará las elecciones o cómo terminará un partido de nuestro deporte favorito.La relevancia personal y social de comprender cómo funciona la estadística no es menor. Finalmente, se trata de entender cómo se generan, se interpretan y se pueden manipular los datos a partir de los cuales tomamos decisiones muy relevantes (cómo vestirnos, a quién votar, cómo invertir nuestros ahorros, cómo cuidar nuestra salud). Y eso puede hacernos, por qué no, mejores ciudadanos.

1. Colorado el 32

Predicciones y estadísticas

Tu nombre es Walter. Tenés 56 años. Sos de Boca. Tu comida favorita es la carne al horno con papas. Mañana va a salir el 898 en la vespertina de Montevideo.

Con las modificaciones del caso, este es un anuncio típico de un adivino a su cliente. A fin de establecer su credibilidad, el o la susodicha comienzan soltando datos triviales e inútiles, aunque de inmediata verificación. (Convengamos en que nadie va a andar pagando para que le digan cosas que están escritas en su pasaporte o su documento de identidad.) Y luego viene una máxima, siempre crucial y grave, pero inverificable inmediatamente (saldrá tal número en la lotería, tu esposa va a engañarte con otro tipo, te comprarás una casa en los próximos cinco años, etc.). Así uno se irá del domicilio del adivino con el corazón latiendo fuerte, tanto por la severidad de las predicciones como por la sensación de haber sido embaucado. Que yo sepa, a nadie le devuelven el dinero por una predicción fallida. También digamos que el médium o vivillo de turno no reclamará una recompensa extra por haber acertado.

¿Qué significa predecir correctamente? ¿Cuáles son las características básicas de un buen predictor?

La relevancia de una predicción tiene que ver con cuán cómodos nos sentimos una vez que escuchamos el pronóstico, pero antes de que el evento predicho ocurra. Toda buena predicción debe agregar información que nos ayude a pensar y a modificar nuestras conductas (casarnos, jugar a la lotería, hacer una inversión, etc.).

La predicción “va a subir el precio del dólar” será útil en la medida en que nos induzca a tener seriamente en cuenta este consejo antes de que el evento en cuestión ocurra. He aquí el meollo de la cosa. Establecer la relevancia de las predicciones es una tarea que requiere evaluar más al predictor que a la predicción en sí misma, porque cualquier predicción interesante hace referencia al futuro, y con el diario de mañana, todos somos sabios.

La estrategia de comenzar soltando información trivial antes de lanzar algo inverificable en realidad tiene que ver con la necesidad del predictor, adivinólogo o futurista de ganar reputación, lo cual debería dar credibilidad a las aseveraciones que vienen después, pero que son inverificables ya que refieren al futuro.

Este capítulo nos enfrenta al misterioso mundo de las estadísticas y las predicciones, un universo de sabiondos y suicidas (como decía el dramaturgo argentino conocido como Discepolín), en el que conviven científicos, suertudos, manipuladores y algunos héroes anónimos.

¿La suerte es loca?

El conductor televisivo argentino Raúl Portal solía comentar que tenía un perro tan obediente (Bobby) que cuando le decía “Bobby, ¿venís o no venís?” Bobby venía o no venía. Este ejemplo, simple como la mayoría de los que encontrarán en este libro, muestra que una forma bastante trivial de acertarle al futuro es ser ampliamente general (el dólar sube, baja o se queda quieto, algún número entre el 0 y el 36 saldrá en la ruleta, etc., etc.). Naturalmente, cualquier predicción relevante hace referencia a un evento mucho más específico, de compleja deducción sobre la base del conocimiento disponible en el presente. Desde un punto de vista lógico, predecir no es un ejercicio muy diferente a estimar, y consecuentemente, en varias ocasiones amerita un análisis similar.

A fin de desentrañar la cuestión de qué es una buena predicción y cómo es un buen predictor, comencemos con un ejemplo. Supongamos que una persona está interesada en jugar una ficha a un solo número en una ruleta estándar (la que tiene números de 0 a 36, no esas raras con doble cero como hay en Las Vegas). A tal efecto, consulta a dos analistas/predictores. El primero, de sólida formación matemática e ingenieril, luego de observar con detalle el funcionamiento de la ruleta dice: “Jugale a cualquier número, no veo ninguna razón por la cual favorecer un número por sobre otro. La suerte es loca”. Tras lo cual proporciona una larga descripción del movimiento de la ruleta, de la forma en la que el crupier lanza la bolita y sobre la imposibilidad de predecir el número que va a salir.

El segundo predictor, sin decir agua va, suelta “Colorado el 32”.

Lo interesante del evento predictivo es que la evaluación de “quién es el mejor predictor” hay que hacerla ahora, antes de poner la ficha. Luego de que canten el número, ya es pescado viejo, no sirve. ¿Y entonces? ¿Qué hacemos?

Podríamos buscar el currículum de ambos. El primero podría ser un experimentado ingeniero con amplios conocimientos de mecánica, una persona honesta y honrada de dilatada trayectoria. O un embustero, amigo de los tecnicismos y las palabras ampulosas. El segundo podría ser un viejo tahúr con años de paño y whisky, el típico mago que nunca revela sus trucos. O un fullero, que disfraza su viveza de mística y siempre está detrás de la presa fácil.

Podríamos también consultar con amigos que hayan usado el servicio de estos analistas. Revisar sus historias predictivas, y ver cuánto erraron y cuánto acertaron en el pasado. O pedirles a estos predictores que nos aclaren el origen la predicción. El ingeniero se explayará sobre mecánica clásica y sobre la fisiología de los dedos y la estructura de las bolitas. Lo hará en forma clara, por lo que tendremos que confiar en su habilidad explicativa, y quizás hasta entendamos parte de su explicación. El segundo predictor posiblemente seguirá haciéndose el oscuro y pondrá cara de “si digo carnaval, ponete el antifaz”.

En medio de tanto dilema, el crupier, ajeno a estas disquisiciones, después del: “No va másssss”, grita “¡Colorado el 32!”. ¿Quién es el mejor predictor?

El grueso de mis alumnos pisa el palito y dice: “El segundo, el que acertó”. Y he aquí la trampa. No lo sabíamos antes de que saliera el número y tampoco lo sabemos ahora. Porque ninguno se ha equivocado. ¿Cómo?

Aun cuando no se note, el ingeniero fue bastante más allá de la predicción del perro Bobby de Raúl Portal. No dijo: “Saldrá cualquier número”, sino “Cualquier número tiene idéntica chance”, es decir que agregó muchísima más información sin limitarse a una mera descripción de los resultados posibles. Valiéndose de su conocimiento de cómo funcionan las ruletas, las bolitas y los dedos dijo, en forma honesta, que no tenía más chance de salir un número que otro. Que haya salido el 32 de ninguna manera refuta su predicción. Es más, si lo presionáramos diciéndole: “Oiga, ¿cómo era eso de que no era más factible que saliera un número que otro? Entonces, ¿por qué aparece el 32?”, diría: “Quédese cerca de la ruleta, registre mentalmente todos los números que salen (y hágalo hoy, mañana y cuando quiera, pero no saque un papel, porque está prohibido) y verá que tengo razón”.

Lo que el ingeniero asegura es que si registrásemos las historias de los números que salen en la ruleta, veríamos que efectivamente la proporción de veces que sale cada uno de ellos, del 0 al 36, es más o menos la misma para todos. El lector incrédulo debería realizar el experimento por sí mismo. (He aquí este libro proporcionando una excusa científica para ir al casino sin culpa.)

Estudiemos ahora al segundo predictor. Pueden haber pasado varias cosas. La primera es que este tipo haya tenido muchísima suerte. Soltó un número y ese número salió de carambola. ¿Por qué nombró el 32? ¡Vaya uno a saber! Eligió un número cualquiera y lo dijo. Pruebe uno a soltar números al voleo, del 1 al 6, y luego tirar un dado, y verá que cada tanto acierta. Es más, quizás ese sea su truco: ubicarse junto a un desprevenido y decir un número cualquiera. Y de tanto hacerlo, alguna vez va a acertar y hasta alguien va a creer que es adivino. Más adelante contaremos una estrategia engañosa en las finanzas, aparentemente más elegante pero igual de fraudulenta.

También hay otra historia posible. Nuestro oscuro personaje quizás sea un experto jugador, conocedor de los detalles del paño y de los mínimos movimientos del crupier. Si este tipo tan extraño no suelta información antes de que salga el número, será imposible discernir si se trata de un chapucero o de un experto. El farsante se revela cuando en sucesivos tiros sale cualquier cosa, sin relación con lo que él predice. Y el experto emerge si, por el contrario, sus predicciones tienden a coincidir con los resultados.

En síntesis, los eventos dignos de ser predichos son los eventos complejos, que admiten varios resultados. La disquisición anterior sugiere que es crucial distinguir entre predictores y predicciones, y que hay dos caminos para chequear la confiabilidad de un predictor y, consecuentemente, de sus predicciones. Uno consiste en revisar su historia predictiva, su historial de éxitos y fracasos. El otro en explorar su autoridad predictiva, es decir, su capacidad para dar sustento a sus predicciones, o cualquier tipo de información que nos permita confiar en él o ella.

Yo, Carlos Sacaan, lo garantizo

La discusión anterior sugiere que la credibilidad de las predicciones se sigue directamente de la del predictor, ya sea sobre la base de su performance pasada o de su reputación e idoneidad.

He aquí una clásica chanza de las finanzas, usada para establecer credibilidad mediante un falso efecto reputacional. Receta: conviértase en un analista certero, sin gimnasia ni pastillas, en tan solo seis días:

• Elija cualquier acción de la bolsa.
• Mande dos mil cartas a los gerentes financieros de distintas empresas, en mil de ellas asegurando que la acción va a subir y en las mil restantes, que va a bajar.
• Al día siguiente, fíjese en el diario si subió o bajó. Supongamos que subió. Envíe mil cartas, esta vez a las personas a quienes el día anterior les dijo que la acción iba a subir. Ahora a quinientos dígales que el día siguiente la acción va a subir y a otras quinientos, que va a bajar.
• Repita el procedimiento con aquellos con quienes acertó. A los seis días habrá (redondeos más, redondeos menos) treinta personas pensando que usted es un genio, que hace seis días viene acertándole a la bolsa.

Este truco simple es utilizado repetidamente por los medios de comunicación, las consultoras y los propios analistas, aunque no de manera tan grosera, sino apelando a una sutil asimetría informativa. Cualquiera que haya tomado un curso de economía básica, o a quien simplemente le haya tocado administrar sus recursos económicos en nuestros agitados países, sabe que los ciclos económicos, las crisis y otros eventos de la economía son de muy difícil predicción. En este contexto, es natural que se note mucho más cuando alguien acierta un pronóstico económico que cuando yerra. Esta misma asimetría (entre éxitos y fracasos) explica por qué los arqueros de fútbol se muestran locos de contentos cuando atajan un penal y ponen cara de “que se le va a hacer” cuando no lo logran.

Es muy raro que un economista o un analista financiero construyan su reputación sobre la base de pronósticos pasados. Tampoco lo hacen los reconocidos adivinos Rick Levine, Walter Mercado ni Ludovica Squirru. Esta asimetría entre lo sorprendente de los aciertos y lo normal de los desaciertos lleva a que los errores sean tolerados y olvidados y los aciertos, exhibidos como verdaderos logros. Máxime cuando, como sugerimos antes, detrás de cada acierto hay tantos expertos como suertudos.

Desde 1971, el reconocido astrólogo argentino Horangel publica sus Predicciones astrológicas. No he logrado encontrar ningún libro de “Aciertos y fracasos de Horangel”. La búsqueda en Google de “el economista que predijo la crisis argentina” me devuelve los nombres de Nouriel Roubini, Paul Krugman o Guillermo Calvo. Claramente, ninguno de ellos basa su reputación en historias de predicciones, sino en sus quilates como académicos, consultores o comunicadores. La reputación a partir de aciertos es tan errada como el perro que corretea ladrando a todos los autos que pasan y cree que es su ladrido el que los aleja. Es el análisis sistemático de todas las predicciones, no solo de las acertadas, lo que puede echar luz en esta cuestión.

Recomendado por odontólogos

Una fuente adicional de credibilidad suele brotar del propio conocimiento. Como ocurre con el proceso de elaboración de hamburguesas o salchichas, la confiabilidad surge de “saber cómo se hace”, de entender los procedimientos, de observar los métodos y determinar si son coherentes y conclusivos. Conocer sus alcances y entender sus limitaciones inherentes. Esta es una importantísima fuente de validación y, ciertamente, todo proceso estadístico debe, en algún lugar y momento, ser exhaustivamente detallista.

Sin embargo, si el conocimiento fuese la única fuente de validación, uno debería acumular varios doctorados antes de abrir el diario a la mañana o de ir al médico a hacerse un chequeo. Si no, ¿cómo confiar en esos números exóticos que aparecen en los análisis? ¿Y en los índices de inflación? ¿Y en el mecánico de nuestro auto?

En varias situaciones, sin lugar a dudas, conocer cómo funciona la cosa es necesario e irreemplazable. Pero en la mayoría de los casos prácticos, la validación y la credibilidad de un procedimiento no necesariamente se derivan de que el usuario final lo entienda. Tal vez descansen en una suerte de “cadena de validación”, con varios eslabones.

Pensemos en los resultados de un análisis de sangre. Esta cadena de validación tiene en un extremo a la comunidad científica, quizás integrada por médicos, bioquímicos y estadísticos, entre otros, y en el extremo opuesto a los pacientes. En medio, las autoridades sanitarias, las universidades que forman médicos, los hospitales, los profesionales de la medicina, etc. En este contexto, el paciente confía en su doctor, este en la universidad que lo formó, que confía en su plantel docente, que a su vez respeta a sus colegas investigadores, quienes están al tanto de procedimientos nuevos, quizás validados por profesionales de la estadística, etc., etc. Es decir que el paciente hace bien en confiar en los resultados y las prescripciones que surgen del análisis de sangre, aun cuando no tenga la menor idea de la “letra chica” y del mar de argumentos biológicos, químicos, experimentales, de política sanitaria o estadísticos que le dan validez. Es la sociedad organizada la que provee esa validez y confiabilidad a través de una adecuada división del trabajo entre científicos, reguladores, educadores, practicantes y pacientes, entre otros.

“Científicamente probado” dice más de una publicidad de detergente, o “recomendado por odontólogos” de la de un dentífrico. Son notables y hasta graciosas las cosas que hacen las empresas involucrando a la ciencia para que la gente crea en sus productos. Así es como en la tele nos han hablado de la cataforesis, de los verdes ensolves, del l-casei defensis y del omega no sé cuánto, al solo efecto de que tengamos confianza en algo que difícilmente entendamos. Cuando yo era chico me causaba gracia un pelado que aparecía en la televisión, en una propaganda de pan lactal marca Sacaan, que decía: “Yo, Carlos Sacaan, lo garantizo”. Claro, si Carlos Sacaan (un absoluto desconocido, que se suponía era el dueño de la fábrica “Sacaan”) le pone el pecho a su pan lactal, ya es otra cosa.

Suerte de principiante

Una vez, en Mar del Plata, acompañé a mi hijo y a mis sobrinos a practicar arquería, quizás el deporte más ajeno a mis preferencias y habilidades. Jamás había disparado ni tirado nada antes, ni una flecha, ni un dardo, ni siquiera una piedra con una gomera. En algún momento durante la práctica de los niños, el instructor, que me vio cara de aburrido o de incrédulo –nu...