Introducción a la estadística con aplicaciones en Ciencias Sociales

Humberto Llinás Solano, Jesús Alonso Cabrera, Karen Florez Lozano

• Editorial: Universidad del Norte
• Año: 2018
• ISBN:
  9789587419214
• Edición: 1
• Categoría: Mathematics
• Categoría: Differential Equations

Esta obra fue desarrollada a partir de las notas de clase de la asignatura "Fundamentos de Estadística" en los programas de Psicología, Relaciones Internacionales y Comunicación Social de la Universidad del Norte, y puede ser de utilidad en otras áreas de las Ciencias Sociales. Está dividida en tres capítulos: "Estadística descriptiva", "Distribuciones de probabilidad" y "Estadística inferencial", cada uno de los cuales contiene ejercicios y talleres que enfatizan en el análisis de datos y la interpretación de resultados a través del Statgraphics Centurion XVI.

CAPÍTULO 1

Estadística descriptiva

Contenido

1.1 Introducción

1.2 Clasificación y organización de datos

1.2.1 Clasificación de datos de acuerdo al tipo

1.2.2 Clasificación de datos de acuerdo a escalas de medidas

1.2.3 Organización de datos mediante tablas

1.2.4 Organización de datos mediante gráficas

1.3 Medidas estadísticas

1.3.1 Medidas de tendencia central o de centralización

1.3.2 Medidas de dispersión o de variabilidad

1.3.3 Medidas de colocación o de posición relativa

1.4 Diagrama de caja y bigotes

1.5 Regresión lineal simple

1.5.1 Diagramas de dispersión

1.5.2 Análisis de correlación

1.5.3 Análisis de regresión

1.6 Uso de Statgraphics en la estadística descriptiva

1.7 Uso de la calculadora en la estadística

Objetivos del capítulo

1. Distinguir entre estadística descriptiva e inferencial.

2. Estudiar los tipos de datos y mostrar cómo organizarlos.

3. Construir tablas y gráficas para datos numéricos y categóricos.

4. Describir las medidas de tendencia central, de posición relativa, de variación y de forma de los datos numéricos.

5. Describir las técnicas para realizar un análisis exploratorio de datos.

6. Presentar aplicaciones del uso de Statgraphics y de la calculadora en la estadística.

Empleo de la estadística

Una importante compañía distribuye abundante plomería al mayoreo en una ciudad de cierto país. En un esfuerzo por mantener el control interno de las ventas, la compañía ha numerado las facturas, que incluyen una orden de salida del almacén para cada venta. Los bienes no deben salir sin dicha orden autorizada. Al final de cada mes, se selecciona una muestra de las facturas para determinar lo siguiente:

• La cantidad promedio asentada en las facturas de venta para el almacén en ese período.

• La frecuencia con que suceden diversos errores que violan las políticas de control interna del almacén. En general, estos errores consisten en:

– Omitir la orden de salida de almacén,

– No adjuntar un duplicado de la factura al artículo que se envía,

– Equivocar el número de cuenta del cliente,

– Enviar artículos de plomería equivocados, etc.

1.1 Introducción

Iniciamos esta sección diciendo que, en general, el término “estadística” tiene tres acepciones gramaticales bien definidas:

1. ESTADÍSTICA, según su acepción más común, es una colección de datos numéricos ordenados y clasificados según un determinado criterio. Nos referimos a este significado cuando hablamos de estadísticas de producción, estadísticas de cotizaciones bursátiles, estadísticas demográficas, etc.

2. Según una segunda acepción, es la ciencia que, utilizando como instrumento las matemáticas y el cálculo de probabilidades, estudia las leyes de comportamiento de aquellos fenómenos que no están sometidos a las leyes físicas y basándose en ellas predice e infiere resultados. En este caso se la denomina ESTADÍSTICA matemática.

3. Finalmente, significa técnica o método científico usado para recolectar, organizar, resumir, presentar, analizar, interpretar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

En general, se pueden identificar tres funciones básicas de la estadística: para presentar y describir la información en forma adecuada, para inferir conclusiones sobre poblaciones grandes basándose solamente en la información obtenida de subconjuntos de ellas y para utilizar modelos para obtener pronósticos confiables.

Definición 1.1.1 Una POBLACIÓN es el conjunto total de ELEMENTOS que son de interés para un problema dado. Los elementos pueden ser personas, animales, producto fabricados, etc. Cualquier subconjunto de la población se denomina MUESTRA.

Las VARIABLES ALEATORIAS son fenómenos o características de los elementos de la población. Los DATOS son los resultados observados de estas variables aleatorias.

Un PARÁMETRO es cualquier característica medible de una población y un ESTADÍSTICO es cualquier característica medible de una muestra.

Un CENSO (palabra derivada del latín censere, que significa “valuar o tasar”) es la enumeración completa de la población.

Ejemplo 1.1.2 Todos los niños nacidos en determinado año pueden constituir una población. En este caso, los niños nacidos en febrero constituyen una muestra de esta población.

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Ejemplo 1.1.3 Son ejemplos de variables: la edad de una persona, el tipo de sangre, el salario mensual de un trabajador, etc. Son ejemplos de datos: Juan tiene 45 años, su tipo de sangre es A positivo y su salario es 2.000.000 de pesos.

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Ejemplo 1.1.4 El ingreso promedio de todos los trabajadores de una determinada empresa es un ejemplo de parámetro, si todos los trabajadores se consideran como una población. El ingreso promedio de todos los asalariados de una determinada sección de la empresa es un ejemplo de estadístico.

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Los procedimientos y análisis que ...