Spezielle Relativitätstheorie

Von Null auf Lichtgeschwindigkeit

Jürgen Beckmann

• Editorial: De Gruyter Oldenbourg
• Año: 2021
• ISBN:
  9783110732719
• Edición: 1
• Categoría: Physical Sciences
• Categoría: Relativity in Physics

Das Werk führt in verständlichen Schritten in Einsteins Spezielle Relativitätstheorie ein, indem es beginnend mit dem leeren Raum nach und nach Objekte einführt und Koordinatensysteme konstruiert. Durch schwierige Gedankengänge wird der Leser sicher geführt mittels einer speziellen Notation zu den Messungen. So ermöglicht der Autor ein echtes Verständnis der Lorentz-Transformationen und der berühmten Formel E=mc 2.

Teil III Koordinatentransformation zwischen Inertialsystemen

17 Problemstellung

Bei den obigen Betrachtungen eines ruhenden Systems war für dieses ein vierdimensionales Koordinatensystem K konstruiert worden, indem

• –
  zunächst mittels starrer (Einheits‑)Maßstäbe ein rechtwinkliges räumliches, dreidimensionales kartesisches Koordinatensystem konstruiert wurde;
• –
  dann baugleiche Lichtuhren im Raum verteilt wurden (die aufgrund ihrer Baugleichheit und der Homogenität von Raum und Zeit gleich schnell laufen), die z. B. mittels des Einsteinschen Verfahrens mit einer Referenzuhr am Ursprung des räumlichen Koordinatensystems synchronisiert wurden.

In der vierdimensionalen Welt aller Ereignisse ließ sich damit jedes Ereignis eindeutig durch vier Koordinaten $(\mathrm{t},\mathrm{x},\mathrm{y},\mathrm{z})$ bzw. $({\mathrm{x}}_0,{\mathrm{x}}_1,{\mathrm{x}}_2,{\mathrm{x}}_3)$ indizieren.

Nachträglich wurde klargestellt, dass dieses Vorgehen voraussetzt, dass das betrachtete Ruhesystem ein Inertialsystem ist, in dem das Trägheitsgesetz gilt.

Aufgrund des Relativitätsprinzips ist jedoch jedes relativ zum Ruhesystem gleichförmig bewegte System ebenfalls ein Inertialsystem, das aufgrund interner physikalischer Experimente nicht vom Ruhesystem unterscheidbar ist. Der Zustand der Ruhe bzw. das Ruhesystem hat daher keine absolute Bedeutung, sondern von zwei Inertialsystemen kann willkürlich jedes als das ruhende bzw. das bewegte angesehen werden.

Im bewegten Inertialsystem muss sich daher ganz analog wie im ruhenden Inertialsystem auch ein vierdimensionales kartesisches Koordinatensystem ${\mathrm{K}}^{\prime }$ konstruieren lassen, mit dem sich die Welt der Ereignisse mith...