El día de asueto de un fotógrafo

,

• Editorial: Montesinos
• Año: 2001
• ISBN:
  9788495776099
• Edición: 1
• Categoría: Literature
• Categoría: Classics

El reverendo Charles Lutwidge Dodgson era un tímido diácono de Oxford que ejercía como profesor de matemáticas; un hombre bastante corriente si no fuera por su afición a fotografiar jovencitas y por unos libros extraños que publicó con el pseudónimo Lewis Carroll. Amante de las paradojas, aquel hombre tranquilo no supo que su vida iba a convertirse en la mayor de ellas: acabar siendo nuestro contemporáneo. Aunque, para evitar malentendidos, habrá que aclarar que ese hombre fantasioso a pesar de su carácter meticuloso y obsesivo, conocido hoy como Lewis Carroll, y tal como señaló agudamente Virginia Woolf, no es un escritor para niños, sino —sobre todo en las dos Alicias— un escritor capaz de hacer libros en los que podemos, de nuevo, volver a ser niños. Los textos que se reúnen en este volumen, sin embargo, están dirigidos claramente a un público adulto, y revelan al Carroll más brillante: al mago del lenguaje capaz de los más sofisticados juegos de palabras, a menudo de casi imposible traducción; al matemático apasionando por la lógica; al genial creador de paradojas; incluso, en el relato que da título al libro, al fotógrafo pionero que fue.

1. LA CENA

Problema: El Gobernador de Kgovjni quiere ofrecer una cena a un público muy selecto e invita a la misma al cuñado de su padre, al suegro de su hermano, al hermano de su suegro y al padre de su cuñado. Hallar el número de invitados.

Respuesta: Uno.

En la siguiente genealogía las letras mayúsculas representan hombres y las minúsculas, mujeres.

El Gobernador es E y su invitado es C.

A = a

b = B

D = d

C = c

e = E

g = G

F

f

Se recibieron diez respuestas. De ellas, la de Galanthus Nivalis Major es errónea, ya que insiste en invitar a dos comensales, uno de los cuales es el padre del hermano de la esposa del Gobernador.

Si en lugar de ello, hubiera considerado al padre del esposo de su hermana, le habría resultado posible reducir a uno el número de los invitados.

De los nueve que enviaron respuestas correctas, ¡Brisa Marina 69

es el más leve hálito que llevó jamás ese nombre! Se limita a se -

ñalar que el tío del Gobernador podría satisfacer todas las condiciones “¡mediante matrimonios entre parientes!” . “Viento del mar de occidente”, ¡escapaste por un pelo! ¡Agradece el hecho de que apareces en el cuadro de honor! Carbón de encina y Guía de Fe rrocarriles del Futuro trazaron genealogías de dieciséis personas y no de catorce, al invitar al esposo de la hermana del padre del Gobernador en vez de al hermano de la esposa de su padre.

No pue do considerar esta solución tan buena como la que sólo re quiere catorce personas. Cayo y Valentín merecen una mención especial, porque fueron los únicos que enviaron genealogías.

CUADRO DE HONOR

I

Abeja

M.M. Gato Viejo

Cayo Mateo Máticas Valentín II

Carbón de Encina

Guía Ferrocarriles del Fu turo

III

Brisa Marina

2. LAS HABITACIONES

Problema: Una plaza tiene 20 puertas a cada lado, que la dividen en 21 partes iguales. Los números de las casas son sucesivos 70

y comienzan en una esquina. ¿Desde cuál de los cuatro números: el 9, el 25, el 52 y el 73, es menor la suma de las distancias hasta los otros tres?

Respuesta: Desde el número 9.

A

9 . 12 5

8

. B

D .

13 16

9.

12

C

Si el número 9 es A; el 25, B; el 52, C; y el 73, D.

2

2

Entonces: AB = √(12 + 5 ) = √169 =13;

AC = 21;

AD = √(92 + 82 = √145 = 12+

(N.B., esto es, entre 12 y 13)

2

2

BC = √(16 + 12 ) = √400 = 20;

2

2

BD = √(3 + 21 ) = √450 = 21+;

2

2

CD = √(9 + 13 ) = √250 = 15+;

Por tanto, la suma de las distancias desde A es entre 46 y 47; desde B, entre 54 y 55; desde C, entre 56 y 57; desde D, entre 48 y 51. (¿Por qué no “entre 48 y 49”? Averiguadlo vosotros mismos.) Por tanto, la suma desde A es la menor.

Se recibieron veinticinco respuestas. De ellas, quince merecen la calificación de “cero”, cinco son parcialmente correctas y cin co correctas. De las quince, hago a un lado las de Espectro Alfa bé -

71

tico, Carbón de Encina, Dina Mita, Caramilla, Galanthus Ni va -

lis Major (temo que la fría primavera haya marchitado a nuestra Campanilla), Guy, Al Servicio de su Majestad, Guarda pol vo, Ja -

net y Valentín con el simple comentario de que insisten en que los infortunados inquilinos no abandonan la acera. (Usé las palabras “cruzar hasta la Número 73” con el fin de mostrar que era posible tomar atajos). Brisa Marina hace lo mismo y añade que “el resultado sería igual” incluso si atravesaran la pla za, pero no aporta ninguna demostración. M. M. dibuja un dia grama y di ce que la casa es la número 9, “como muestra el diagrama”. No sé cómo lo muestra. Gato Viejo asume que la casa de be ser la nú mero 9 o la número 73. No explica cómo calcula las distancias. La aritmética de Abeja deja mucho que desear: se gún sus cálculos,

√169 + √442 + √130 = 741. (Supongo que quieres decir √742, que estaría un poco más cerca de la verdad. Pe ro las raíces no pueden sumarse de esa forma. ¿Acaso crees que √9 + √16 es 25, o incluso √25?) Pero la afirmación de Ayre es aún más pe -

ligrosa: llega a conclusiones ilógicas con una calma es treme ce -

dora. Después de señalar (con razón) que AC es menor que BD, dice: “por tanto, la casa más cercana a las otras tres debe ser A o C”. Y de nuevo, después de señalar (con razón) que B y D están insertos en la mitad del cuadrado que contiene a A, dice: “por tanto”, AB + AD debe ser menor que BC + CD. (Nin guno de los dos “por tantos” precede a un razonamiento lógico. Para el caso del primero, prueba con los números 1, 21, 60 y 70: te da -

rás cuenta de que tu premisa es verdadera, pero tus conclusiones falsas. De igual modo, prueba con los números 1, 30, 51 y 71 para el segundo caso.)

De las cinco soluciones parcialmente correctas, Trapos y Ha -

rapos y El Sombrerero Loco (que envían una respuesta entre los dos) colocan el número 25 a 6 unidades de la esquina en vez de 5. Cheam, Orda Lía y Meggy Potts dejan espacios abiertos en las esquinas de la plaza, lo cual no aparece en los datos: además, 72

Cheam les asigna valores a las distancias sin aludir al hecho de que son sólo aproximaciones. Crofi y Mofi asumen temeraria e in fundadamente que había veintiuna casas a cada lado en lugar de las veinte mencionadas por Balbus. “Podemos asumir”, aña -

den, ¡“que las puertas de las casas números 21, 42, 63 y 84 resultan invisibles desde el centro de la plaza”! ¿Qué sería, me pregunto, lo que Crofi y Mofi no estarían dispuestos a asumir?

De las cinco totalmente correctas, opino que Guía de Ferro -

carriles del Futuro, Cayo, Clifton C. y Martreb merecen una men ción especial por sus soluciones totalmente analíticas. Mateo Má ticas elige la número 9 y demuestra de dos maneras que es la casa correcta, de modo muy prolijo e ingenioso, pero no aparece en su respuesta por qué la elige. Es una excelente prueba sin-tética, pero carece del análisis que exhiben las otras cuatro.

CUADRO DE HONOR

I

Guía de Ferrocarriles del Futuro

Cayo

Clifton C.

Martreb

II

Mateo Máticas

III

Cheam Meggy Potts

Crofi y Mofi Trapos y Harapos Orda Lía El sombrerero loco Ha llegado a mis manos una reconvención de Escrutador a propósito del Problema I, el cual, sostiene, “no era de ningún modo un problema”. “Se plantean”, dice, “dos preguntas. Para resolver 73

una falta datos: la otra se responde a sí misma”. En cuanto a lo pri mero, Escrutador se equivoca; no faltan (no “falta”) datos pa ra responder la pregunta. En cuanto a lo segundo, resulta interesante saber que la pregunta “se responde a sí misma”, y no tengo du -

das de que ello constituye un gran mérito de la pregunta; aun así, no creo poder incluirla en la lista de los ganadores, ya que esta competencia sólo está abierta a los seres humanos.

74

PROBLEMA III

La Loca Mathesis

Esperaba el tren

—Pues me llaman así porque estoy un poco loca, supongo —di -

jo con aire de buen humor en respuesta a la pregunta formulada cautelosamente por Clara sobre cómo había llegado a ad quirir un apodo tan extraño—. Mira, nunca hago lo que se espera hoy en día de las personas cuerdas. Nunca uso vestidos con colas largas co mo trenes (ha blando de trenes, esta es la Estación Me tro po li ta -

na de Cha ring Cross, y sobre eso sí que tengo algo que decirte), y nunca juego al tenis. No sé cocinar una tortilla. ¡Ni siquiera sé entabli llar una fractura! ¡Si eso no es ser ignorante!

Clara era su sobrina y unos buenos veinte años más joven; la rea lidad era que aún asistía a la escuela secundaria, institución de la cual Loca Mathesis hablaba con franca aversión.

—¡Las mujeres han de ser dóciles y pudorosas! —decía— ¡A mí no me vengan con sus escuelas de secundaria!

Pero era la época de vacaciones y Clara había ido a visitarla, así que Loca Mathesis le enseñaba los sitios famosos de Lon dres, esa Octava Maravilla del mundo.

—¡La Estación Metropolitana de Charing Cross! —continuó, adelantando la mano hacia la entrada como si le presentara un ami -

go a su sobrina—. Se acaba de terminar la Ampliación de Bays wa -

ter y Birmingham, y ahora los trenes circulan en círculo con ti -

nuamente, tocando la frontera de Gales, haciendo una parada en York y bordeando la costa este de regreso a Londres. Los trenes circulan de una manera muy peculiar. Los que van hacia el oes te hacen el recorrido en dos horas; los que salen hacia el este se to man tres; pero siempre se las arreglan para que salgan de aquí dos trenes en dirección opuesta puntualmente cada cuarto de hora.

75

—Parten para volverse a encontrar —dijo Clara, cuyos ojos se llenaron de lágrimas ante esa romántica idea.

—¡No hay ninguna razón para llorar! —señaló su tía, ceñu-da—. No se encuentran en la misma vía. ¡Y hablando de en -

cuentros, se me ocurre una idea! —añadió, cambiando de tema con su brusquedad habitual—. Hagamos el recorrido en direcciones opuestas y veamos cuál de nosotras se cruza con más trenes. No necesitamos carabina, hay un salón de damas. ¡Es coge en qué dirección quieres ir y hagamos una apuesta!

—Nunca apuesto —dijo Clara con gravedad—. Nuestra excelente preceptora nos ha advertido a menudo...

—¡No te va a causar ningún daño! —la interrumpió Loca Ma -

the sis— ¡En realidad, estoy segura de que te hará más apuesta!

—Nuestra preceptora tampoco aprueba los juegos de palabras

—di jo Clara—. Pero si lo deseas, competiremos. Escogeré mi tren —añadió tras un breve cálculo mental—, y apuesto a que me cru zaré exactamente con una vez y media más trenes que tú.

—No será así si cuentas bien —la interrumpió bruscamente Lo ca Mathesis—. Recuerda que sólo contaremos los trenes que vea mos durante el recorrido. No debes contar al que arranque cuan do arranque el tuyo, ni el que llegue cuando llegas.

—Es sólo un tren de diferencia —dijo Clara mientras se vol-vían y entraban en la estación—. Pero nunca he viajado sola. No habrá nadie para ayudarme a bajar del tren. No obstante, no im -

porta. Emprendamos nuestra fogosa competencia.

Un niñito andrajoso escuchó sus palabras y corrió tras ella.

—¡Compre una caja de fósforos para cigarros, señorita —su -

plicó mientras le tiraba del chal para atraer su atención. Clara se de tuvo para explicarse.

—No fumo —dijo con tono de humilde disculpa—. Nuestra ex celente preceptora...

Pero Loca Mathesis la apremió impaciente y el niñito se que -

dó mirándolas con ojos redondos de asombro.

76

Las dos damas compraron sus boletos y se desplazaron lentamente hacia el otro extremo de la plataforma central. Loca Ma -

thesis parloteaba como de costumbre mientras Clara, silenciosa, repasaba con ansiedad los cálculos sobre los cuales basaba sus esperanzas de ganar la competencia.

—¡Vigila por dónde andas, querida! —exclamó su tía, dete-niéndola justo a tiempo—. ¡Un paso más y habrías caído en ese cubo de agua fría!

—Ya sé, ya sé —dijo Clara con tono soñador—. La pálida1, el frío, la alelada...

—...

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