1. - ECONOMETRIA: NOZIONE E RUOLO
LâEconometria puĂČ essere definita come quella branca delle discipline economiche in cui gli strumenti della teoria economica, della matematica e della statistica vengono applicati allâanalisi dei fenomeni economici. La teoria economica indica le variabili economiche che sono rilevanti per la spiegazione di un fenomeno allo studio, nonchĂš le caratteristiche principali delle relazioni che le legano. Lâeconomia matematica traduce in chiave matematica i postulati della teoria economica. La statistica fornisce gli strumenti inferenziali adeguati per la quantificazione delle relazioni e la verifica della loro attendibilitĂ . I dati campionari (relativi alle variabili coinvolte dal modello) rappresentano il materiale empirico usato per quantificare e verificare lâattendibilitĂ delle relazioni. Lâobiettivo di un modello econometrico Ăš infatti quello di confrontare la teoria economica con i dati storici, di verificare e/o suggerire lâesistenza di relazioni ipotetiche tra le variabili economiche, di precisare la forma di dette relazioni e quantificarle.
La nozione di Modello Econometrico
Un modello econometrico Ăš una rappresentazione formalizzata della teoria economica ed assume tipicamente la configurazione di un sistema di equazioni. Dette equazioni esprimono le relazioni (lineari o meno) che intercorrono tra le variabili ritenute di interesse -dette endogene- per la spiegazione di un fenomeno economico.
Le variabili endogene sono dunque le grandezze che il modello si propone di spiegare. Ogni equazione del modello esprime una specifica variabile endogena in funzione di altre variabili che assumono il ruolo di variabili esplicative nei confronti delle endogene attuali che figurano a primo membro delle diverse equazioni. Le variabili esplicative si distinguono, a seconda del tempo cui si riferiscono, in variabili contemporanee o ritardate rispetto alle endogene che figurano a primo membro. La presenza di variabili ritardate tra le esplicative, Ăš giustificabile in base al fatto gli effetti di una variabile sullâendogena spiegata da una determinata equazione puĂČ svilupparsi lungo un arco temporale che ricomprende piĂč periodi. In particolare le variabili esplicative assumono il ruolo di variabili esogene se rappresentano quelle grandezze che- in uno specifico modello- sono supposte essere determinate al di fuori del sistema economico spiegato dal modello stesso. Le variabili esogene (ritardate o meno) e le variabili endogene ritardate vengono indicate con il termine di predeterminate. La presenza di endogene ritardate tra le variabili esplicative conferisce carattere dinamico al modello. Da quanto detto si evince che un modello dinamico assume la forma di un sistema di equazioni alle differenze nelle variabili endogene. Essendo inoltre un modello una rappresentazione semplificata della realtĂ , fra gli elementi che entrano in gioco nella sua formalizzazione vi Ăš il fattore incertezza che viene incorporato nella specificazione associando alle diverse equazioni, tipicamente in forma additiva, dei termini dâerrore. Questi termini dâerrore, che hanno la natura di variabili casuali, hanno come scopo quello di compensare le discrepanze tra il modello e la realtĂ . Discrepanze che sono riconducibili a diverse cause; tra queste vi Ăš lâincompletezza della teoria economica, i livelli di aggregazione adottati, le semplificazioni assunte in fase di specificazione, i problemi in sede di rilevazione dei dati concernenti le variabili del modello. La presenza nel modello dei termini dâerrore conferisce allo stesso natura stocastica. I modelli sono inoltre espressi in forma parametrica in quanto risultano espressi in funzione (in modo lineare o meno) di parametri (i coefficienti delle variabili esplicative nonchĂ© i parametri che caratterizzano la distribuzione degli errori) che vanno quantificati opportunamente utilizzando il materiale empirico disponibile.
In sintesi un modello econometrico si configura essere di norma un sistema di equazioni dinamiche, stocastiche, espresse in forma parametrica con possibili non-linearitĂ nei parametri e/o nelle variabili.
Nel paragrafo che segue si prenderanno in esame le specificazioni caratteristiche delle principali tipologie di modelli.
2.- LE PRINCIPALI TIPOLOGIE DI MODELLI
MODELLO UNIEQUAZIONALE STATICO
Si consideri il seguente modello
dove rappresenta lâosservazione t-sima relativa alla variabile endogena, Ăš lâosservazione t-sima relativa alla k-sima esogena, Ăš il parametro che pesa la k-sima esogena, Ăš la manifestazione non osservabile relativa a un termine dâerrore. Introducendo i seguenti vettori e la seguente matrice
il modello puĂČ ...