Der Briefwechsel Richard Dedekind – Heinrich Weber

Katrin Scheel, Thomas Sonar, Thomas Sonar

• Éditeur: De Gruyter Oldenbourg
• Année: 2014
• ISBN:
  9783110398656
• Édition: 1
• Sujet: Mathematics
• Sous-sujet: Mathematics General

Der umfangreiche Briefwechsel zwischen den Mathematikern Richard Dedekind und Heinrich Weber liegt nun erstmals in transkribierter Form vor. Es handelt sich dabei um einen der wichtigsten - wenn nicht um den wichtigsten -- Briefwechsel von Mathematikern der zweiten Hälfte des 19. und des beginnenden 20. Jahrhunderts, da nahezu jedes Teilgebiet der Mathematik angesprochen wird und damals beginnende Entwicklungen intensiv diskutiert wurden. Personen- und Werkverzeichnisse erleichtern den Überblick über die in den Briefen diskutierten Personen und Themen. Mit diesem Band wird ein Desiderat der Mathematikgeschichte geliefert, denn im Briefwechsel Dedekind-Weber spiegeln sich die großen Veränderungen und die Fortschritte, die die Mathematik in der stürmischen Entwicklungsphase des 19. Jahrhunderts kennzeichnete.

1 Einleitung

Briefwechsel von und mit Richard Dedekind wurden schon veröffentlicht, aber keiner dieser Briefwechsel ist so besonders wie der hier vorliegende. Der Briefwechsel zwischen Richard Dedekind und Heinrich Weber legt, obwohl nur ein kleiner Teil des rund 40 Jahre andauernden Austausches erhalten ist, ein beredtes Zeugnis von einer Verbindung zwischen diesen beiden Männern, die besonders genannt werden kann, ab. Beide fanden zu einer tiefen Vertrautheit und einem freundschaftlichen Umgang miteinander, obwohl sie mehr trennte als verband: Dedekind, kinderlos und unverheiratet, scheu und fast penibel; Weber dagegen mit Frau und Kindern, immer ein bisschen ungestüm und energisch.

Aber nicht nur die Entwicklung dieser prägenden Freundschaft lässt sich in den Briefen dieses Briefwechsels nachvollziehen, es wird auch ein tiefer Einblick in die wissenschaftliche Entwicklung und Arbeitsweise der beiden großen Gelehrten gewährt. Im Literaturverzeichnis zu den Briefen (Anhang D) findet sich eine Übersicht der wissenschaftlichen Schriften, die in den Briefen von Richard Dedekind und Heinrich Weber angesprochen werden. Seien es Schriften von ihnen selbst, die sie einander zur Beurteilung vorlegten oder deren Entstehung sie begleiteten; seien es Schriften anderer, die sie zur Hilfe heranzogen oder die sie kritisch besprachen. Alle diese Schriften wurden soweit möglich identifiziert und diesem Verzeichnis hinzugefügt. Dieses eigene Literaturverzeichnis ermöglicht einen ersten durchaus tiefen Eindruck vom Umfang und den Themenbereichen der wissenschaftlichen Diskussionen und des Austauschs zwischen Richard Dedekind und Heinrich Weber. Obwohl nicht alle im Verzeichnis enthalten Schriften von Dedekind und Weber wirklich zur Gänze diskutiert wurden - manche fanden nur am Rande Erwähnung - sind doch die Anzahl der Schriften und die breite Palette der Themen erstaunlich. Über 150 Schriften zu vielen Bereichen der Mathematik finden sich in den nur rund 160 erhaltenen Briefen aus 18 Jahren.

Wie aber kam es zu dieser besonderen Freundschaft?

1.1 Historisches

Das 19. Jahrhundert war nicht nur politisch, sondern auch wissenschaftlich ein Jahrhundert der Erneuerung und des Wandels. Die Mathematik erlebte im 18. Jahrhundert einen enormen Aufschwung und setzte ihren Siegeszug im 19. Jahrhundert fort. Wie Dieudonné⁵ schrieb:

„Im achtzehnten Jahrhundert war es die Analysis, welche die beherrschende Stellung einnahm; sie faßte die spektakulären Ergebnisse zusammen, die sie in ihren Anwendungen auf Geometrie, Mechanik, Astronomie und Wahrscheinlichkeitsrechnung erzielt hatte. Nach einer Pause, die etwa von 1780 bis 1810 dauerte, nahm sie auf allen Gebieten ihren Siegeszug wieder auf, mit der wunderbaren Entwicklung der Theorie der analytischen Funktionen einer komplexen Veränderlichen sowie mit der Entdeckung und der Untersuchung der elliptischen Funktionen, der Abelschen Funktionen, der Modulfunktionen und der automorphen Funktionen, sicherlich dem erstaunlichsten Kapitel ihrer Geschichte; man kann ohne Übertreibung sagen, diese Theorie bildete geradezu das Kernstück der Mathematik des neunzehnten Jahrhunderts. Durch ihre mannigfachen Verzweigungen hängt die Theorie der elliptischen Funktionen und der Modulfunktionen tatsächlich sowohl mit dem damaligen Wiederaufleben der Algebra, insbesondere der Entwicklung der Gruppentheorie nach allen Richtungen, als auch mit dem großartigen Aufblühen der Theorie der algebraischen Zahlen, das mit Gauß beginnt, zusammen, von der sie sich nicht mehr trennen läßt und der sie die tiefliegendsten Probleme lieferte. Demgegenüber sind es die Probleme der Abelschen Funktionen, die, mit Riemann, zur Entstehung der modernen algebraischen Geometrie und der zeitgenössischen Topologie führten.“

Diese stürmischen Entwicklungen in der Mathematik hatten auch Auswirkungen auf den mathematischen Unterricht an den deutschen Universitäten. Die philosophischen Fakultäten, denen die Mathematik angegliedert war, sahen sich steigenden Ansprüchen bei der Ausbildung mathematischer Lehrkräfte gegenüber. Die mathematischen Studien dienten nicht mehr nur der Vorbereitung auf ein „höheres“ Studium an den Fakultäten der Theologie, des Rechts oder der Medizin, sie wurden mehr und mehr zum Selbstzweck betrieben.

Als 1831 die erste preußische Prüfungsordnung in Kraft trat, waren die deutschen Universitäten noch nicht auf die Bedürfnisse für ein Studium der Mathematik oder des höheren mathematischen Lehramtes ausgelegt. Es fehlte an geeigneten Dozenten und Regularien. Das Angebot an und der Inhalt in den Vorlesungen waren vor allem geprägt von den Vorlieben und Vorstellungen des Dozenten. Ein festgelegter Lehrplan von den Elementen zur Höheren Mathematik oder gar eine didaktische Ausbildung waren meist nicht vorhanden. Die Studenten waren auf Privatissima, für die den meisten Studenten aber oft das Geld fehlte, oder auf autodidaktische Studien angewiesen. Dies änderte sich in der Mitte des 19. Jahrhunderts.

An vielen deutschen Universitäten, so zum Beispiel in Berlin, Heidelberg und Königsberg, fanden sich Professoren, die für eine Neuorganisation des Lehrbetriebes eintraten. So versuchte schon zu Beginn der 1830er Jahre Crelle, der zusammen mit Dirichlet einer Kommission zur Beratung eines mathematischen Lehrplans in Berlin angehörte, die Gründung eines mathematischen Seminars nach Vorbild der französischen École normale zu erreichen. Crelles Vorhaben scheiterte. Ein weiterer Versuch zur Gründung solch eines Seminars einige Jahre später, diesmal initiiert von Schellbach ⁶, ging in den Wirren des Jahres 1848 unter.

Erfolgreicher waren diesbezügliche Anstrengungen an der Universität Königsberg. Nachdem Jacobi 1827 gegen einigen Widerstand seitens der dortigen Fakultät nach Königsberg berufen worden war, etablierte sich in Königsberg nach und nach ein neuer Vorlesungsstil.

Jacobi führte die Studenten in die neuesten mathematischen Forschungen ein und las über aktuelle Themen. Er gründete gemeinsam mit seinem Kollegen Franz Neumann das Königsberger Mathematisch-Physikalische Seminar. Mit der Hilfe und Unterstützung von Neumann, seinem ersten Schüler Richelot und seinem Mitarbeiter Otto Hesse schuf Jacobi in den folgenden Jahren einen modernen, neuhumanistisch geprägten Lehrbetrieb, die sogenannte Königsberger Schule.

Die Ideen dieser Schule fanden in den folgenden Jahren durch die Schüler Jacobis und Neumanns ihren Weg auch an andere deutsche Universitäten. So wirkten in Gestalt von Kirchhoff, Schwiegersohn Richelots und Schüler von Franz Neumann, und Hesse zwei glühende Anhänger der Ideen Jacobis in Heidelberg, als Heinrich Weber sich dort immatrikulierte. Ein systematisches Studium der Mathematik oder ein mathematisches Seminar im Sinne Jacobis gab es allerdings zu Webers Studienzeiten in Heidelberg noch nicht. Die Wahl der Vorlesungen und Studienschwerpunkte war eher geprägt durch persönliche Beziehungen zwischen Lehrenden und Lernenden. Unter diesem Gesichtspunkt ist es auch zu sehen, dass Heinrich Weber nach erfolgter Promotion für weitere Studien nach Königsberg wechselte, wo, wie er selbst sagte, außer Richelot und Neumann niemand für ihn von besonderem Interesse sei.⁷ Dementsprechend besuchte er Vorlesungen bei Neumann und bei Richelot, der seinen Studenten die Ideen Riemanns nahe zu bringen versuchte.

Ganz anders war die Situation in Göttingen, wo Stern, Ulrich, Listing⁸ und Wilhelm Weber wirkten. Schon 1850 war dort auf Antrag Sterns ein mathematischphysikalisches Seminar gegründet worden, dessen Zielsetzung die Verbesserung der Ausbildung der Lehrer für höhere Schulen war. Als einer der ersten Schüler des neugegründeten Seminars fand sich der nach zweijährigem Studium am Braunschweigischen Collegium Carolinum soeben nach Göttingen gewechselte Richard Dedekind. Zwei Semester später trat auch Riemann dem Seminar bei.

Dedekind hörte in Göttingen Vorlesungen von Stern, Wilhelm Weber, Gauß und Dirichlet, der als Nachfolger von Gauß berufen worden war. Nach erfolgter Promotion nahm er an einzelnen Vorlesungen seines späteren engen Freundes und Nachfolgers von Dirichlet, Bernhard Riemann, teil. Er besuchte Riemanns Vorlesungen über abelsche, sowie über elliptische Funktionen...

Table des matières

• Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Hamburg
• Titel
• Impressum
• Grußwort
• Geleitwort
• Vorwort des Herausgebers
• Danksagung
• Editionskriterien
• Abkürzungsverzeichnis
• Inhaltsverzeichnis
• 1 Einleitung
• 2 Richard Dedekind
• 3 Heinrich Weber
• 4 Briefwechsel Dedekind - Weber
• 5 Elise Riemann
• 6 Verlag B. G. Teubner
• 7 Karl Hattendorff
• 8 Hermann Amandus Schwarz
• 9 Friedrich Wöhler
• Literatur
• Personenindex
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