Cónicas

Historia de su independencia del cono

Manuel de León, Agustín Carrillo de Albornoz

• Éditeur: Los Libros de La Catarata
• Année: 2020
• ISBN:
  9788413521152
• Sujet: Mathématiques
• Sous-sujet: Histoire et philosophie des mathématiques

Las cónicas, curvas resultantes al realizar secciones a un cono (como la elipse, la hipérbola o la parábola), comenzaron a ser estudiadas ya en la antigua Grecia. Sus múltiples aplicaciones despertaron el interés de muchos matemáticos a lo largo de la historia. Desempeñaron un papel fundamental en la formulación de las leyes de Kepler que describen el movimiento de los astros, ya que sus órbitas son precisamente elipses alrededor del Sol. También en la descripción de proyectiles, cuya trayectoria al ser lanzados es parabólica. En la actualidad, las cónicas siguen estando muy presentes en la vida cotidiana: podemos encontrarlas en numerosos diseños y logotipos o en estructuras arquitectónicas. Este libro realiza un detallado repaso de la historia de las cónicas, sus características y sus aplicaciones, ofreciendo numerosos ejemplos y ejercicios para profundizar en el estudio de estos objetos matemáticos.

Agustín Carrillo de Albornoz Torres

Manuel de León

Cónicas

HISTORIA DE SU INDEPENDENCIA DEL CONO

DISEÑO DE CUBIERTA: Estudio Sánchez/Lacasta

© Agustín Carrillo de Albornoz Torres y Manuel de León, 2020

© Federación Española de Sociedades de Profesores

de Matemáticas (FESPM), 2020

Servicio de Publicaciones

Avda. de la Mancha s/n

02006 Albacete

www.fespm.es

© Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), 2020

Nicolás Cabrera, nº 13-15

Campus de Cantoblanco, UAM

28049 Madrid

www.icmat.es

© Los libros de la Catarata, 2020

Fuencarral, 70

28004 Madrid

Tel. [phone]

www.catarata.org

CÓNICAS.HISTORIA DE SU INDEPENDENCIA DEL CONO

ISBN: 978-84-1352-059-9
E-ISBN: 978-84-1352-115-2

DEPÓSITO LEGAL: M-26.359-2020

THEMA: PDZ/PB/PBX/PBM

este libro ha sido editado para ser distribuido. La intención de los editores es que sea utilizado lo más ampliamente posible, que sean adquiridos originales para permitir la edición de otros nuevos y que, de reproducir partes, se haga constar el título y la autoría.

Dedicado a mi hija Cristina.

Agustín Carrillo de Albornoz

Dedicado a la memoria de mi hermana Rosa María y su esposo José Francisco.

Manuel de León

Introducción

En la historia de las matemáticas, la búsqueda de soluciones a problemas clásicos ha sido una constante. Esta obsesión ha servido en parte para encontrar nuevos métodos que conllevaban el hallazgo de nuevos conceptos, favoreciendo el avance de las matemáticas. La idea de buscar estas herramientas fue la causa del descubrimiento de las cónicas, que se utilizaron para resolver estos problemas o, al menos, para intentarlo.

Las cónicas surgen en la antigua Grecia como secciones de un cono cuando se corta por un plano y, dependiendo de la inclinación, aparecerán la elipse, la hipérbola o la parábola, aunque también se pueden encontrar otras cónicas denominadas degeneradas, como un punto o dos rectas secantes. El interés despertado por las cónicas se mantuvo en épocas posteriores para muchos matemáticos que buscaban la forma de utilizarlas en otros procesos, como la resolución de ecuaciones de distintos grados.

Generadas como secciones cónicas, posteriormente se estudiaron como lugares geométricos de un conjunto de puntos del plano que cumplían una determinada propiedad, hecho que supuso su independencia del cono y su desarrollo por sí mismas. La idea de movimiento que las generaba hizo que se crearan distintos instrumentos para su construcción, al igual que para otras curvas a las que se les asignaba el concepto de mecánicas. El estudio de las cónicas como lugares geométricos facilitó la definición de sus características y elementos, siendo una nueva obsesión el trazado de ...

Table des matières

• Editorial
• Cónicas