APÉNDICES
ESCENA POSTCRÉDITOS
La escena postcréditos de este libro es un apéndice matemático. Y como la sorpresa es una de las características principales de este tipo de escenas, está dedicado a Ego el Planeta Viviente. Me encanta ese villano porque permite introducir nociones como la del cerebro de Boltzmann en el MCU. ¿Cuál es la probabilidad de que naciese como una fluctuación aleatoria tal y como sugiere el relato sobre su origen de Guardianes de la Galaxia Vol. 2? ¿Si hubiese tenido éxito con su plan de asimilar toda la vida podría haber sobrevivido por siempre en un universo en expansión? En esta escena analizaré estas cuestiones y otras relacionadas aplicando algunas de las ecuaciones más famosas de la física. He escogido un conjunto de ellas que son relativamente simples en su presentación pero que tienen una aplicación directa al estudio de la física de Ego el Planeta Viviente. El conjunto de ecuaciones es el siguiente:
La primera ecuación relaciona la masa m, la energía E y la velocidad de la luz c. Es la ecuación más famosa de Einstein, pero para evitar la introducción del confuso y esquivo concepto de masa relativista hay que tener en cuenta el caso de partículas en movimiento. Por eso aparece la variable momento lineal p, el producto de la masa por la velocidad. La ecuación E = mc2 es un caso particular y se obtiene cuando se considera un observador inercial en reposo con respecto a la partícula con pc = 0.
La segunda ecuación relaciona los cambios de la energía interna ΔE de un sistema termodinámico con la variación de la entropía ΔS y el trabajo realizado por las variables de macroestado presión P y volumen V. Es una de las formas en que se expresa el Segundo Principio de la Termodinámica en el estudio de los gases.
La tercera ecuación es la interpretación estadística de la entropía introducida en la física por Boltzmann. La constante kB no es una constante fundamental de la naturaleza sino un factor de conversión que relaciona las unidades de temperatura y energía. W es proporcional al número de microestados asociados con un macroestado.
La cuarta y la quinta son la formulación matemática del Principio de Incertidumbre. La más conocida es la relación entre la posición y el momento pero para estudiar la física de Ego es mucho más importante la que conecta las fluctuaciones de energía con intervalos temporales.
Las tres primeras ecuaciones permiten calcular la probabilidad de que Ego apareciese como una fluctuación térmica en el vacío del espacio del MCU. En la ecuación de la interpretación estadística de la entropía se obtiene la probabilidad de una fluctuación en un estado de equilibrio termodinámico. Para ello la ecuación se invierte para obtener el número de microestados W:
La fórmula para estimar la probabilidad de una fluctuación asociada con una disminución de la entropía se obtiene definiendo un cociente del número de microestados. Se calcula el cociente del número de microestados asociados con el macroestado F que representa la fluctuación y el macroestado correspondiente al equilibrio termodinámico O:
A partir de esta relación entre el número de microestados se demuestra que la probabilidad de que una fluctuación con una disminución de entropía ΔS con respecto al estado de equilibrio es:
No es una relación exacta, únicamente de proporcionalidad, pero es suficiente. Basta para obtener un orden de magnitud de probabilidad, que va a ser muy pequeña en cualquier caso. La dificultad real del cálculo se encuentra en la estimación de la reducción de entropía necesaria para la formación de Ego como un cerebro de Boltzmann. No estudiaremos cómo consiguió Ego sobrevivir durante un largo tiempo para terminar siendo un planeta viviente. Podemos suponer que cuando nació lo hizo con las aptitudes necesarias para extraer con eficiencia la energía libre de su entorno para mantener su metabolismo y crecer hasta alcanzar un tamaño planetario.
Si Ego surgió como una fluctuación aleatoria en el vacío del espacio, una hipótesis razonable sobre la naturaleza materia prima de la que fue formado es la suposición de que se trataba de la radiación del fondo cósmico de microondas. La clave está en estimar la cantidad de energía necesaria que hay que obtener para genera...