Mathématiques en MPSI/PCSI (fiches et exercices)

Pater Laurent, Didier Antony

• Éditeur: Editions Ellipses
• Année: 2015
• ISBN:
  9782340049413
• Sujet: Sciences biologiques
• Sous-sujet: Science générale

Cet ouvrage est essentiellement destiné aux étudiants de classes préparatoires scientifiques MPSI et PCSI, mais il intéressera également les étudiants de première et seconde années de licence de mathématiques.
L'adaptation à l'enseignement supérieur peut être difficile: hiérarchisation des connaissances, maîtrise de techniques classiques, résolution de problèmes longs à questions enchaînées. Ce manuel a été conçu pour répondre à ces trois difficultés. Les programmes des deux filières MPSI et PCSI ont de nombreuses notions communes et les quelques chapitres différents sont indiqués dans l'ouvrage.
Chaque chapitre contient:
• une page d'introduction qui comporte souvent un script Python vous permettant de faire le lien avec le cours d'informatique;
• un résumé de cours de 5 pages qui comporte toutes les notions du programme de façon concise;
• des exercices qui ont été choisis pour leur caractère classique et leur mise en oeuvre des théorèmes majeurs du programme. L'ouvrage comporte une centaine d'exercices tous corrigés avec soin et comportant de nombreuses remarques;
• un problème qui doit vous permettre d'aborder sereinement les devoirs surveillés ainsi que vous préparer aux concours de seconde année.

Table des matières

• Sommaire
• 1 Nombres réels et nombres complexes
• 2 Techniques de calcul en analyse
• 3 Fonctions usuelles
• 4 Ensembles et applications
• 5 Calculs algébriques et systèmes linéaires
• 6 Calcul matriciel
• 7 L’anneau des entiers relatifs
• 8 Arithmétique des entiers naturels
• 9 Structures algébriques usuelles
• 10 Primitives
• 11 Équations différentielles linéaires
• 12 Suites numériques
• 13 Analyse asymptotique des suites
• 14 Limites, continuité
• 15 Dérivabilité
• 16 Analyse asymptotique des fonctions
• 17 Polynômes
• 18 Fractions rationnelles
• 19 Espaces vectoriels
• 20 Espaces vectoriels de dimension finie
• 21 Matrices
• 22 Intégration
• 23 Séries numériques
• 24 Probabilités sur un univers fini et dénombrement
• 25 Variables aléatoires
• 26 Déterminant
• 27 Espaces préhilbertiens réels
• 28 Logique, raisonnements