Le mensonge de la finance

Les mathématiques, le signal-prix et la planète

Nicolas Bouleau, Gaël Giraud

• Éditeur: Éditions de l'Atelier
• Année: 2018
• ISBN:
  9782708251274
• Sujet: Économie

Que signifient vraiment les cours des marchés financiers mondiaux dont les variations incessantes occupent les écrans? Reflètent-ils, comme les banques et les institutions l'affirment, la valeur de biens et de services soumis à la loi de l'offre et de la demande? Ce qui est rare serait cher? Ce qui est abondant, bon marché? Et si dans le monde financier ce principe était tout simplement un leurre?Mathématicien de renom, fin connaisseur des marchés financiers, Nicolas Bouleau explique comment la finance néolibérale n'a cessé depuis trente ans de perfectionner de manière prodigieuse ses techniques de spéculation. L'usage de moyens informatiques très sophistiqués et l'application de théories mathématiques parmi les plus pointues imposent des cours d'une très grande volatilité qui prétendent refléter la santé économique de la planète et fournir des indications fiables pour sa gouvernance... alors qu'il n'en est rien. Le signal-prix a tout simplement disparu, les agents économiques sont contraints au business as usual. Dans son habit mathématique qui la protège des regards indiscrets, la finance ne voit rien de l'épuisement des ressources ni de la montée des inégalités.Sortir de l'impasse d'un mode de gouvernement polarisé sur le cours des marchés mondiaux exige des institutions nouvelles, locales et internationales: en mobilisant des méthodes scientifiques attentives aux tendances grâce à des indicateurs non financiers, elles peuvent informer sur la situation réelle de la planète et de ses habitants, pour que les acteurs aient les moyens d'agir en connaissance de cause.

Cinquième partie

Les marchés, leur mission économique, et les conséquences sur le social et l'environnement

Après ce détour instructif sur une façon d'utiliser les mathématiques en science sociale, revenons à notre propos principal en examinant les conséquences de la volatilité dont nous avons compris la genèse par les marchés.

Nous nous pencherons d'abord sur le cas des ressources épuisables, matières premières minérales et fossiles, qui sont les grandeurs cruciales pour engager la transition vers l'économie durable. Le cas des ressources renouvelables (agriculture, pêche, eau douce, etc.) serait aussi très intéressant à approfondir, car leur consommation excessive les transforme en ressources non renouvelables{84}, et plusieurs d'entre elles sont concernées par les marchés financiers (céréales, fibres, huile, bois, etc.).

La volatilité efface le signal-prix de sorte que les marchés ne répondent pas aux attentes des économistes libéraux qui ont plaidé pour la coordination par les prix et contre la planification. Les marchés financiers dominent – ils imposent leurs cotations de façon top down* – mais à cause de la volatilité, les prix qu'ils donnent ne fournissent pas l'information sur les changements réels. Les marchés ne peuvent pas voir la dégradation de la planète. Nous verrons qu'en gérant l'avenir avec des produits dérivés, ils mettent les agents en situation d'indifférence directionnelle, et les enfoncent dans le business as usual.

Il est indispensable de produire autrement, et de façon scientifique, l'information sur l'environnement et sur le social.

Chapitre 13
La volatilité a des conséquences cruciales en matière de signal-prix{85}

L'irrégularité est le propre de beaucoup de phénomènes de la nature : le vent, bien sûr, mais encore la température, la pluie, les crues, les geysers, etc. En général, les opinions varient sur la question de savoir s'ils évoluent en s'aggravant ou s'ils ont tendance à se calmer et à disparaître.

Les tendances dans les phénomènes naturels

Prenons le cas du site de Fontaine-de-Vaucluse en Provence. Le visiteur ne peut manquer d'être impressionné, comme le poète Pétrarque l'avait été, par le cadre grandiose de ce curieux phénomène géologique qui fournit une abondante eau pure aux couleurs chatoyantes. Suivant le moment de l'année la vasque de la source est pleine et déborde en un fougueux torrent qui alimente la rivière Sorgue ou se présente comme un trou partiellement rempli, l'eau se faufilant par des interstices secondaires. Mais qu'en est-il de l'évolution du débit de ce phénomène karstique profond ? Si l'on interroge les vieux habitants du pays, ils se souviennent d'événements extrêmes, le niveau de la rivière au-dessus des arches des ponts de l'Isle-sur-Sorgue inondée, ou de périodes d'étiage telles qu'on se demandait si la vasque se remplirait à nouveau. Quant aux scientifiques, ils ont mené de nombreuses mesures et tenté des modélisations de ce phénomène complexe où l'eau de pluie, selon des chemins inconnus à travers les fissures du calcaire, vient alimenter des espaces et des siphons souterrains{86}. Une corrélation existe avec la pluviométrie d'un bassin approximatif avec un retard selon une échelle de temps dépendant elle-même du lieu des pluies. Mais sur la question du rôle des modifications dues à l'urbanisation, importante en Provence, à la déforestation partielle de la montagne du Lubéron, et aux variations du climat méditerranéen lui-même, les chercheurs ne peuvent rien dire de clair, le débit de la Fontaine-de-Vaucluse est un phénomène trop irrégulier pour qu'on puisse en déceler la tendance.

Il y a deux sortes de phénomènes imperceptibles : les évolutions très lentes et les tendances moyennes de dynamiques très irrégulières.

La première catégorie est bien connue et ne constitue pas une surprise dans la mesure où, en tant qu'êtres humains, nous savons que nous ne percevons que ce que nos sens sont capables de ressentir, comme les philosophes Locke, Berkeley, Pascal et d'autres nous l'ont sagement rappelé. C'est ainsi que le mouvement des plaques tectoniques, longtemps ignoré, deviné ensuite à cause de la forme des continents, n'a été mesuré que récemment grâce à la précision des instruments qui ont permis par exemple en 2004 de tenir compte de la dérive du Péloponnèse par rapport au socle grec lors de la construction du pont de Rion-Antirion{87}. De même nous ne percevons pas que sous l'influence de l'alternance de sécheresse et d'humidité, certaines maisons de campagne s'enfoncent parce que ce mouvement est lent.

La seconde catégorie en revanche est plus sournoise parce qu'il s'agit de situations agitées où nous voyons bien que « ça bouge ». On ne sait pas facilement en regardant quelques instants la mer dont les vagues viennent glisser sur la plage si la marée monte ou descend. Dans un autre registre, l'évolution des espèces n'a été établie scientifiquement que tardivement, parce que les variations entre individus d'une population estompent la dérive globale de l'évolution. Les tendances sont noyées par les fluctuations naturelles des rejetons par rapport à leurs géniteurs dans un groupe aux caractéristiques dispersées.

Pour ces phénomènes irréguliers, ce qui fait qu'une tendance est décelée, c'est la présence d'un indicateur de l'effet cumulé sur le long terme.

Par exemple, dans la baie du Mont-Saint-Michel, c'est le sable. Les marées, les tempêtes l'apportent et l'emportent. Quel est le rôle des ouvrages tels que la digue qui mène au Mont et les barrages sur la rivière Couesnon ? Ce serait difficile à dire exactement, mais le sable est là qui témoigne, comme les sédiments ont témoigné il y a longtemps déjà autour de la ville d'Aigues-Mortes en Camargue. La même chose se produit avec les glaciers. La masse de glace et la lenteur de leur progression et de leur fonte naturelle font qu'on a un indicateur d'effet cumulé très visible qui nous renseigne clairement sur les chutes de neige et le réchauffement climatique.

Ce serait une erreur de penser que la succession des maxima d'un phénomène irrégulier donne toujours une idée de la tendance. On essaie d'oublier le moins possible les niveaux extrêmes des crues car ils indiquent des seuils de danger pour l'habitat. Les Anciens, certainement, conservaient les savoirs vernaculaires à ce sujet, et en tenaient compte avant de construire les ouvrages et d'implanter les villes comme le montrent le Pont du Gard ou le Pont romain à Vaison qui ont tenu jusqu'à nos jours. Mais ce ne sont pas les extrêmes qui révèlent la pente moyenne s'il y en a. Dans un phénomène irrégulier sans tendance, de moyenne nulle, tel que les mathématiques en décrivent facilement, plus les maxima sont pris sur une longue période et plus ils sont élevés, leur relation avec l'éventuelle dérive est complexe. En matière de changement climatique, on voit mal les tendances parce que l'irrégularité augmente en plus de l'effet global moyen qui est faible{88}.

Ainsi, les indicateurs d'effet cumulé sont indispensables pour que la tendance du phénomène soit décelée et, sans de tels repères, elle n'est pas perçue en général. Les fissures dans les murs d'une maison sont des indices des déformations différentielles des fondations. Le fluage de la pierre soumise à des contraintes est très progressif et dure plusieurs siècles, mais il se voit nettement dans certaines de nos cathédrales comme à Salisbury ou à Wells parce que la courbure des piliers en est un indicateur très visible. En revanche, un phénomène irrégulier n'est pas par lui-même une mémoire, il efface son passé, plus ou moins complètement.

Il se trouve que l'économie de libre-échange, dans ses institutions actuelles les plus importantes, crée des grandeurs irrégulièrement agitées que sont les prix et les réalise si bien par les marchés financiers que ces grandeurs dissimulent les tendances sous-jacentes qui sont les informations les plus importantes et les plus cruciales pour l'avenir.

Dans tous les domaines où l'humanité influence son environnement, que ce soit les ressources naturelles, les êtres vivants, les déchets, les risques techniques, etc., les indicateurs d'effet cumulé se trouvent nécessairement à l'extérieur du royaume de l'économie, fournis par des jauges à construire hors des prix de marché. C'est ce que nous allons expliquer dans cette dernière partie.

Que se passe-t-il quand la volatilité augmente ?

Alors qu'une grandeur déterministe est complètement décrite par l'évolution d'un nombre en fonction du temps, un processus aléatoire est, en quelque sorte, de la musique symphonique.

Les « logiques » probabilistes

Pour toute évolution (croissance, décroissance, convergence), il y a lieu de préciser si l'on raisonne en loi, en moyenne, ou trajectoire par trajectoire. C'est-à-dire si l'on s'intéresse au faisceau des éventualités, à l'évolution d'un indice-résumé, ou à une évolution particulière.

Les raisonnements « en loi » et « en moyenne » (moyenne quadratique ou dans les espaces de p-ième puissance sommable) font intervenir les compensations que le calcul des probabilités permet de faire entre les événements où il y a augmentation et ceux où il y a diminution. Les évolutions ainsi décrites sont en général assez régulières parce que les causes qui attribuent des probabilités à certains phénomènes ont souvent une certaine permanence.

Mais on est aussi intéressé à ce qui va se passer pour chaque trajectoire que le hasard dessine. C'est une de ces trajectoires qui va se produire effectivement, ou du moins que le modèle propose comme réalité possible. Et l'enseignement le plus fondamental que fournit l'étude des processus aléatoires est que le comportement des trajectoires peut être très différent de ce que la dynamique donne comme image lorsqu'elle est appréhendée en loi ou en moyenne.

Les trajectoires des processus aléatoires sont souvent très agitées

Il peut y avoir des processus aléatoires bien polis (smooth) mais uniquement dans le cas où le hasard n'agit que sur la dérivée ou les dérivées lointaines de la grandeur. Dans le cas général, les processus aléatoires sont très agités. Une bonne image en est donnée par les cours de bourse ou la silhouette d'un massif montagneux escarpé.

Autrement dit, en général, un processus aléatoire n'a pas de tendance instantanée évidente (pas de vitesse ou de dérivée au sens mathématique). À partir de la valeur actuelle, il peut monter ou descendre.

Figure 1

Phénoménologie de la famille exponentielle

Le cœur de l'argumentation du Club de Rome était de considérer les phénomènes à croissance relative constante et de montrer que tôt ou tard ils « vont dans le mur »{89}. Ce sont des grandeurs dont la vitesse est proportionnelle à la valeur actuellement atteinte avec un coefficient positif. dX=AXdt. Dans le cas de plusieurs grandeurs, cela s'écrit matriciellement et les signes des valeurs propres permettent de dire quelles combinaisons linéaires vont s'évanouir ou exploser. Cette croissance exponentielle ne peut durer et se trouvera nécessairement contrecarrée par un phénomène dont le rôle de frein va s'amplifier progressivement. D'où l'apparition d'un terme supplémentaire dans l'équation conduisant dans le cas le plus simple à une équation logistique ou apparentée, engendrant une saturation et, dans le cas des modèles du Club de Rome, à un phénomène d'effondrement (collapse).

Un point phénoménologique fondamental est que ceci est complètement modifié dans le cas où la grandeur présente de l'aléa. Si une grandeur suivant une dynamique exponentielle est soumise à un aléa constant en proportion de la grandeur, deux cas peuvent se produire. Si l'aléa est faible, l'allure générale de la trajectoire sera ce qu'on attend : elle va suivre la courbe exponentielle avec des fluctuations vers le haut et vers le bas qui vont aller en s'amplifiant, c'est le cas illustré par la figure 2 (ci-dessous). Mais si l'aléa dépasse un certain seuil (très souvent atteint sur les marchés financiers), le comportement des trajectoires sera complètement différent de ce que l'on attend intuitivement : elles finiront toutes après des oscillations par tendre vers zéro, comme dans la figure 3.

Figure 2

Figure 3

Ce phénomène est bien connu dans le cas des martingales qui sont des processus d'espérance mathématique constante{90}. Il existe des martingales positives dont toutes les trajectoires tendent vers zéro (figure 5 ci-après). Dans ce cas, l'étude du phénomène « en loi » ou « en moyenne q...

Table des matières

• Page de titre
• Sommaire
• Préface La malédiction de la volatilité
• Introduction
• Première partie La finance, son évolution récente et ses mathématiques
• Deuxième partie Les critiques faites à la finance et sa haute scientificité
• Troisième partie Pourquoi la pratique financière s'appuie-t-elle sur cette théorie ?
• Quatrième partie Cette théorie met en évidence l'importance de la volatilité
• Cinquième partie Les marchés, leur mission économique, et les conséquences sur le social et l'environnement
• Conclusion Néolibéralisme et transition écologique
• Glossaire
• Bibliographie