Les carrés magiques dans les pays islamiques

Jacques Sesiano

• Éditeur: EPFL PRESS
• Année: 2004
• ISBN:
  9782889144433
• Sujet: Mathématiques
• Sous-sujet: Histoire et philosophie des mathématiques

L'une des contributions scientifiques les plus originales du monde musulman est sans doute le développement de méthodes générales de construction des carrés magiques, permettant donc de remplir un carré ayant un nombre carré de cases par une suite de nombres naturels différents en telle sorte que la somme dans chacune des lignes et des colonnes, ainsi que dans chacune des deux diagonales principales, soit la même. L'invention de ces méthodes peut être suivie dans le temps. Deux textes du Xème siècle, les plus anciens que l'on connaisse sur ce sujet, enseignent des méthodes particulières et quelques méthodes générales. Les textes du XIème siècle, eux, montrent que l'on savait remplir des carrés de n'importe qu'elle grandeur, en introduisant parfois même des conditions supplémentaires de magie. Durant les siècles suivants, ces méthodes anciennes sont perfectionnées, mais on remarque aussi l'accroissement du nombre de textes destinés à expliquer l'usage magique de carrés particuliers. Ce sont de tels textes qui parviendront, par l'Espagne, à l'Europe de la fin du Moyen Age. Cela explique l'origine de la dénomination de "carré magique", alors que la dénomination arabe originelle signifiait "arrangement harmonieux des nombres".

Table des matières

• Préface
• Table des matières
• Chapitre I. Introduction
• Chapitre II. Carrés magiques ordinaires
• Chapitre III. Carrés magiques composés
• Chapitre IV. Carrés magiques à bordures
• Chapitre V. Quadratus mirabilis
• Chapitre VI. Carrés magiques non consécutifs
• Chapitre VII. Autres figures
• Chapitre VIII. Les applications des carrés magiques
• Epilogue
• Index