Quaternions, algèbre de Clifford et physique relativiste

Patrick R. Girard

• Éditeur: EPFL PRESS
• Année: 2004
• ISBN:
  9782889142668
• Sujet: Physical Sciences
• Sous-sujet: Relativity in Physics

L'utilisation de l'algèbre de Clifford en physique mathématique et dans les sciences de l'ingénieur a connu un essor rapide ces dernières années. Alors que les développements récents ont privilégié l'approche géométrique, l'auteur s'intéresse quant à lui à l'approche algébrique, qui peut être introduite comme un produit tensoriel d'algèbres de quaternions et qui fournit un calcul unifié, relativiste pour une grande partie de la physique. Cet ouvrage propose une introduction pédagogique à ce nouveau calcul, à partir du groupe des quaternions, avec des applications principalement dans les domaines de la relativité restreinte, de l'électromagnétisme classique et de la relativité générale. Il s'adresse aux étudiants et chercheurs en physique et en sciences de l'ingénieur, intéressés par l'utilisation de ce nouveau calcul de Clifford quaternionien.

Table des matières

• Avant-propos
• Table des matières
• Introduction
• 1 Quaternions
• 2 Groupes de rotation SO(4) et SO(3)
• 3 Quaternions complexes
• 4 Algèbre de Clifford
• 5 Groupes de symétrie
• 6 Relativité restreinte
• 7 Electromagnétisme classique
• 8 Relativité générale
• Conclusion
• Solutions
• Annexes
• Bibliographie
• Index