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Un traité médiéval sur les carrés magiques
De l'arrangement harmonieux des nombres
Jacques Sesiano
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Un traité médiéval sur les carrés magiques
De l'arrangement harmonieux des nombres
Jacques Sesiano
Ă propos de ce livre
Largement accessible, cet ouvrage est la traduction commentĂ©e et l'Ă©dition d'un Ă©crit arabe anonyme du XIe siĂšcle expliquant des modes gĂ©nĂ©raux de construction des carrĂ©s magiques. Il enseigne en effet comment placer dans les cases d'un carrĂ© de n'importe quelle dimension des nombres entiers, positifs et diffĂ©rents, en sorte de trouver dans chaque ligne, chaque colonne et chacune des deux diagonales une mĂȘme somme. Cette Ă©dition constitue la premiĂšre Ă©tude du plus ancien texte conservĂ© prĂ©sentant des mĂ©thodes gĂ©nĂ©rales. Elle a Ă©tĂ© faite d'aprĂšs deux copies conservĂ©es Ă Istanbul. L'une, qui contient le texte complet, remonte au XVIIIe siĂšcle; l'autre, fragmentaire, est en revanche passablement plus ancienne, puisqu'elle fut Ă©crite en l'en 648 de l'hĂ©gire (soit 1250 de l'Ăšre chrĂ©tienne).AprĂšs un rappel de quelques notions fondamentales sur les nombres naturels, principalement extraites des 'ElĂ©ments de gĂ©omĂ©trie' d'Euclide, l'auteur enseigne diverses sortes d'arrangements magiques des n2 premiers nombres naturels dans un carrĂ© d'ordre n. Une seconde partie Ă©tudie comment remplir un carrĂ© lorsque n nombres donnĂ©s doivent en occuper des cases particuliĂšres.
Foire aux questions
Informations
Table des matiĂšres
- Sommaire
- I. Introduction
- II. Traduction du texte
- III. Texte arabe