Algèbre linéaire
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Table des matières
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À propos de ce livre

Ce volume présente d'abord les notions d'algèbre linéaire indispensables aux étudiants ingénieurs et généralement abordées au cours de la première année du cycle universitaire. Pour faciliter l'assimilation progressive de la matière, chaque chapitre est accompagné d'une grande variété d'exercices. Pour la majorité de ceux-ci, un corrigé est donné à la fin du livre. Cette matière est ensuite illustrée par six applications de l'algèbre linéaire à des thèmes qui sont de nature à montrer à l'étudiant l'utilité de la théorie. Comment dessiner une fractale ou réaliser un stéréogramme? Que sont les codes correcteurs d'erreurs, ou les premières techniques de cryptographie? Qu'est-ce qu'une chaîne de Markov? Comment décider si un réseau informatique est robuste? Ces sujets, qui utilisent de près les notions d'algèbre linéaire, sont abordés de manière accessible et sont également accompagnés d'exercices. Cette deuxième édition comporte un chapitre supplémentaire d'application de l'algèbre linéaire, avec exercices et solutions.

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Informations

Éditeur
EPFL PRESS
Année
2010
ISBN
9782889142781
Sujet
Mathematics
Sous-sujet
Linear Algebra

Table des matières

  1. Avant-propos
  2. Table des matières
  3. Première partie. Aide-mémoire et exercices
  4. 1 Systèmes linéaires
  5. 2 Calcul matriciel
  6. 3 Déterminants
  7. 4 Transformations de l’espace
  8. 5 Produit scalaire euclidien dans Rn
  9. 6 Espaces vectoriels
  10. 7 Espaces vectoriels munis d’un produit scalaire
  11. 8 Valeurs et vecteurs propres
  12. 9 Transformations linéaires
  13. 10 Résolution de systèmes différentiels
  14. Deuxième partie. Applications de l’algèbre linéaire
  15. 11 Utilisation des transformations affines en infographie
  16. 12 Cryptographie conventionnelle
  17. 13 Les codes correcteurs d’erreurs
  18. 14 Chaines de Markov
  19. 15 Stéréogrammes
  20. 16 Robustesse des réseaux informatiques
  21. 17Exercices de r´evision
  22. Solutions des exercices
  23. Bibliographie