Analyse et algèbre

Cours de mathématiques de deuxième année avec exercices corrigés et illustrations avec Maple

Stéphane Balac, Laurent Chupin

• Éditeur: EPFL PRESS
• Année: 2008
• ISBN:
  9782889142606
• Sujet: Mathématiques
• Sous-sujet: Calcul

Cet ouvrage, réunissant en un tout cohérent analyse et algèbre, s'adresse de manière plus spécifique aux élèves de deuxième année des cycles préparatoires intégrés des écoles d'ingénieurs mais peut être utilisé avec profit par tout étudiant se destinant à des études supérieures d'ingénieur. Il est la suite naturelle de l'ouvrage "Algèbre et Analyse, Cours de Mathématiques de Première Année" publié dans la même collection par S. Balac et F. Sturm. Il est issu de l'enseignement dispensé par les auteurs dans la filière de premier cycle international ASINSA de l'INSA de Lyon. À ce titre, il ne constitue pas seulement une somme de connaissances mathématiques de deuxième année de l'enseignement supérieur mais vise à présenter de manière précise les résultats essentiels à une formation d'ingénieur généraliste. L'ouvrage est divisé en 13 chapitres regroupés en 4 grandes parties: suites et séries de fonctions, algèbre bilinéaire, calcul différentiel et calcul intégral pour les fonctions de plusieurs variables. Chaque chapitre contient de courts exercices visant à tester la bonne compréhension des notions introduites et se termine par quelques exercices de synthèse. Une correction détaillée et commentée de tous les exercices est fournie en fin de chapitre. Le logiciel de calcul formel MAPLE est largement utilisé dans tout l'ouvrage pour illustrer les notions introduites. Public: Elèves de deuxième année des cycles préparatoires intégrés des écoles d'ingénieurs et tout étudiant se destinant à des études supérieures d'ingénieur.

Table des matières

• Préface
• Avant-propos
• Introduction
• Table des matières
• Table des notations
• 1 Séries numériques
• 2 Suites de fonctions
• 3 Séries de fonctions
• 4 Introduction aux fonctions complexes de la variable complexe
• 5 Séries entières
• 6 Séries de Fourier
• 7 Espaces métriques et espaces vectoriels normés
• 8 Algèbre bilinéaire
• 9 Limite et continuité
• 10 Calcul différentiel
• 11 Courbes et surfaces
• 12 Intégrale multiple
• 13 Intégration sur des courbes et des surfaces
• Bibliographie
• Index