Elementare Differentialgeometrie
GekrĂŒmmte Kurven und FlĂ€chen
Christian BĂ€r
- 366 pages
- German
- PDF
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Elementare Differentialgeometrie
GekrĂŒmmte Kurven und FlĂ€chen
Christian BĂ€r
Ă propos de ce livre
Die dritte Auflage des bewĂ€hrten Lehrbuchs bietet, vollstĂ€ndig ĂŒberarbeitet und aktualisiert, eine fundierte und zugĂ€ngliche EinfĂŒhrung in die Differentialgeometrie von Kurven und FlĂ€chen.
Beginnend mit klassischer euklidischer Geometrie deckt das Lehrbuch wichtige Themen wie Kurven- und FlĂ€chentheorie, die zentrale Bedeutung der KrĂŒmmung sowie analytische und topologische Aspekte ab. Auch MinimalflĂ€chen, hyperbolische Geometrie, Anwendungen in der Kartografie und der Satz von GauĂ-Bonnet werden behandelt. Die mathematische Darstellung ist so gewĂ€hlt, dass sich das Buch als Einstieg in die abstrakte riemannsche Geometrie eignet.Eine der wichtigsten Erweiterungen in dieser Auflage ist die verbesserte Darstellung der Konstruktion von Triangulierungen. Durch Illustrationen und verstĂ€ndlichere ErklĂ€rungen wird nun ein noch tieferes und intuitiveres VerstĂ€ndnis der Materie ermöglicht.Zu jedem Kapitel finden sich sorgfĂ€ltig ausgewĂ€hlte Ăbungsaufgaben, die das Gelernte vertiefen und anwenden lassen. Die meisten Aufgaben sind mit ausfĂŒhrlichen Lösungshinweisen versehen, die helfen, die Konzepte selbststĂ€ndig zu meistern und das Wissen zu festigen.