In questo libro sono esposti, con dovizia di particolari, dieci esperimenti che hanno portato ad un cambio radicale delle teorie fisiche e scientifiche, partendo da quanto accaduto alla fine dell'Ottocento fino a giungere alla fine del Novecento. Tali esperimenti sono descritti dapprima focalizzandosi sul problema che ha indotto a testare proprio quell'apparato sperimentale, poi descrivendo la soluzione trovata ed infine esponendone le conseguenze.
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Nel 1864, il fisico inglese Maxwell pubblicò un lavoro omnicomprensivo circa i fenomeni elettrici e magnetici.
Durante l’intero Ottocento vi erano state numerose scoperte in tale settore della fisica che indicavano una certa influenza tra le due tipologie di fenomeni.
Maxwell enunciò quattro equazioni, due per il campo elettrico e due per il campo magnetico, che prendevano in carico tutti gli esperimenti fatti fino a quel momento e che riflettevano le reciproche influenze.
Le conseguenze teoriche di tali equazioni furono subito molto evidenti:
1) Innanzitutto le quattro equazioni rappresentano una generalizzazione di tutto quanto scoperto fino ad allora in termini elettrici e magnetici.
La prima equazione di Maxwell non è nient’altro che la legge di Gauss elettrica (e la terza, la legge di Gauss magnetica), mentre la seconda è la legge di Faraday e l’ultima è un’estensione della legge di Ampére fatta dallo stesso Maxwell.
2) Dalla terza equazione di Maxwell, si determina l’inesistenza dei monopoli magnetici isolati che, detto in altro modo, significa ammettere linee di forza del campo magnetico che siano chiuse.
3) Dalla prima equazione si evince che le linee di forza del campo elettrico sono, per definizione, aperte ossia con un punto di partenza e con un punto di arrivo determinati dalle cariche elettriche di opposto segno che generano il campo stesso.
4) Combinando invece la prima, la seconda e la quarta equazione si ricava la già nota conservazione della carica elettrica o equazione di continuità:
5) In un campo elettromagnetico, la forza a cui è sottoposta una carica è data dall’espressione della forza di Lorentz, che è un superamento e generalizzazione della forza colombiana.
6) Un ulteriore punto di discussione deriva dal fatto che nella seconda e nella quarta equazione i campi elettrici e magnetici sono reciprocamente legati l’uno all’altro.
Quest’evidenza poneva fine a quasi 50 anni di incomprensioni tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici, semplicemente unificandoli.
Dal 1864 in poi era chiaro come esistesse un unico campo con un’unica forza che descriveva un unico concetto e da allora tutto questo prese l’aggettivo di elettromagnetico.
È ben vero che a volte prevalgono gli effetti elettrici o quelli magnetici, ma in realtà le due entità non si trovano mai presenti solo singolarmente.
7) Un altro aspetto, legato strettamente al precedente, è quello della dualità.
Si constata che le equazioni sono in qualche modo speculari rispetto al campo elettrico e a quello magnetico, riuscendo quasi a scambiare i loro ruoli.
In effetti, sotto opportuna riscrittura delle equazioni di Maxwell, ciò è possibile in modo naturale e automatico.
8) Un’altra conseguenza è il superamento della teoria di Coulomb dell’azione a distanza con un’interazione locale punto-punto tra fenomeni elettrici e fenomeni magnetici, quindi vi fu un’estensione delle nozioni molto più di quanto la forza di Lorentz possa far credere.
9) Ma di tutti gli effetti più eclatanti, ve ne fu uno impressionante poiché prevedeva qualcosa di non ancora provato sperimentalmente e perché modifica radicalmente l’idea stessa di alcuni concetti base.
Al quesito fondamentale su come si trasmettessero i fenomeni elettrici e quelli magnetici, le equazioni di Maxwell davano una risposta sconcertante: sotto forma di onde.
Questo assunto deriva essenzialmente dalle soluzioni delle equazioni di Maxwell.
Tali onde, soluzioni delle equazioni, (da allora in poi chiamate onde elettromagnetiche) hanno una proprietà particolare: non necessitano di un mezzo di trasmissione e possono propagarsi anche nel vuoto con una velocità che è quella della luce.
Prima di proseguire descrivendo l’esperimento di Hertz, conviene dare qualche rudimento matematico al discorso qualitativo appena svolto.
Le equazioni di Maxwell in forma differenziale sono:
dove E è il campo elettrico, D l’induzione elettrica, H il campo magnetico, B l’induzione magnetica,
la densità di carica elettrica e
la densità di corrente, tutte quantità vettoriali.
Le relazioni costitutive che mettono in relazione i campi elettrici e magnetici con i rispettivi vettori di induzione sono, nei mezzi lineari, omogenei, stazionari ed isotropi (giusto per semplificare e non mettere notazioni matriciali e tensoriali), le seguenti:
le costanti sopra esposte sono le costanti dielettriche e le permeabilità magnetiche (assolute con il pedice zero, relative con il pedice r).
Le costanti assolute sono quelle pertinenti il vuoto e sono così legate tra di loro
e c è la velocità della luce.
L’equazione di continuità è data da:
Mentre la forza di Lorentz è:
dove v è la velocità in cui si muove la carica q.
Per le onde elettromagnetiche, detto A un generico potenziale vettore e
un generico potenziale scalare, le prime due equazioni di Maxwell si possono riscrivere così
e sostituendo nelle altre due equazioni di Maxwell si ricavano le equazioni per i potenziali.
la cui forma è del tutto identica all’equazione delle onde di D’Alembert, dove c è la velocità di propagazione di queste onde.
La soluzione sperimentale
Come verificare sperimentalmente tale impianto teorico?
Le equazioni di Maxwell, difatti, prevedevano degli effetti non ancora noti a livello pratico come ad esempio la propagazione del campo elettromagnetico sottoforma di onde che non necessitavano di un mezzo di trasporto.
Bisogna dire che la grande intuizione di Maxwell non fu subito seguita da un’orda di esperimenti in quanto i fisici del tempo dovettero prima prendere familiarità con quel nuovo formalismo.
Ci vollero ventuno anni per la prova definitiva.
Nel 1885, il fisico tedesco Hertz ideò il seguente esperimento per mettere alla prova la veridicità o meno delle equazioni di Maxwell.
Hertz dovette ideare innanzitutto una sorgente potenziale di onde elettromagnetiche.
