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Esercizi di matematica: derivate
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Indice dei contenuti
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Informazioni sul libro
In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:
derivate e calcolo differenziale
applicazioni geometriche e fisiche delle derivate
teoremi notevoli di calcolo differenziale
Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.
Domande frequenti
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Informazioni
Argomento
MatemáticasCategoria
Análisis matemáticoI
CALCOLO DIFFERENZIALE
Data una funzione reale di variabile reale, chiamiamo incremento della funzione attorno ad un determinato punto, la seguente quantità:
Mentre l’incremento della variabile indipendente è dato da h.
Si definisce rapporto incrementale il rapporto degli incrementi:
Se h è positivo si parla di rapporto incrementale destro, se è negativo di rapporto incrementale sinistro.
Il limite per h che tende a zero del rapporto incrementale si chiama derivata e si indica in vari modi.
La prima notazione è quella di Lagrange, la seconda è usata in fisica, la terza è la notazione di Cauchy-Eulero, la quarta è quella di Leibnitz, l’ultima è quella di Newton.
Si chiama derivata destra la derivata calcolata nell’intorno destro e derivata sinistra quella calcolata nell’intorno sinistro.
Una funzione è derivabile in un punto se e solo se esistono finiti i limiti destro e sinistro del rapporto incrementale e tali limiti sono uguali.
Una funzione è derivabile ovunque, o in u...
Indice dei contenuti
- Copertina
- Esercizi di matematica: derivate
- Indice dei contenuti
- INDICE ANALITICO
- INTRODUZIONE
- I
- II
- III