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Esercizi di matematica: limiti e continuità
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Indice dei contenuti
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Informazioni sul libro
In questo libro sono svolti degli esercizi riguardo i seguenti argomenti matematici:
infinitesimi ed infiniti
limiti e forme di indeterminazione
funzioni continue e punti di discontinuità
Sono altresì presentati dei cenni teorici iniziali per fare comprendere lo svolgimento degli esercizi.
Domande frequenti
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Informazioni
Argomento
MatematicaCategoria
Analisi matematicaI
LIMITI
Data una funzione definita su un sottoinsieme X dell’insieme dei numeri reali e un punto di accumulazione di tale sottoinsieme, definiamo limite della funzione per x che tende al punto di accumulazione un numero reale tale per cui la distanza tra esso e il valore della funzione nel punto è un infinitesimo. In formule:
In tale caso si dice che il limite per x che tende al punto di accumulazione della funzione è dato da l.
In modo equivalente si può dire che per ogni intorno di l esiste un intorno del punto di accumulazione tale per cui la funzione appartiene all’intorno di l.
Facciamo notare come il punto di accumulazione non è necessariamente contenuto nel dominio della funzione ossia la visione locale prescinde totalmente da quella puntuale.
Possiamo estendere il concetto di limite se il numero reale l è infinito. In tale caso vale:
Il limite si scrive così:
Un’ulte...
Indice dei contenuti
- Copertina
- Esercizi di matematica: limiti e continuità
- Indice dei contenuti
- INDICE ANALITICO
- INTRODUZIONE
- I
- II