Antico da Archimede a Galilei
3.1 Archimede
Archimede i suoi studi sulla natura, comprendenti due campi, quello sull’equilibrio dei corpi e quello sui corpi galleggianti, li ha condotti tenendoli separati.
3.1.1 Equilibrio dei corpi
Lo studio della leva, dell’equilibrio dei corpi appoggiati e dei corpi sospesi (meglio dire corpi appesi), da Archimede, sono stati condotti con i postulati:
a) la gravezza dei corpi è immutabile;
b) le direzioni delle gravezze dei corpi (verticali) sono rette parallele.
3.1.2 Sui corpi galleggianti
Lo studio sui corpi galleggianti, da Archimede, è stato condotto con il postulato:
“Sia dato un liquido di tali proprietà che delle sue porzioni contigue ed egualmente disposte, la meno compressa sia spinta dalla più compressa e che ciascuna delle sue parti si trovi compressa secondo la relativa perpendicolare dal liquido posto sopra, a condizione che il liquido stesso non sia ricompreso in qualcosa e compresso da qualcos’altro”.
Per cui ha dimostrato le prime due preposizioni:
- preposizione I - “Se una qualsiasi superficie è tagliata da un piano per un punto che resta sempre lo stesso generando una circonferenza ed avendo centro sempre nello stesso punto per cui il piano è tagliato, la superficie ottenuta sarà quella di una sfera”;
- preposizione II - “Ogni liquido supposto immoto ed in quiete, assumerà la forma di una sfera con centro in quello della Terra”.
Ne consegue che la direzione della gravezza dei corpi, la verticale, è radiale.
3.1.3 Confronto tra i due studi
Dal confronto tra i due studi, separati l’uno rispetto all’altro, ne consegue che:
a) la gravezza dei corpi è sempre immutabile;
b) le direzioni delle gravezze (le verticali) dei corpi sono una prima volta rette parallele (per l’equilibrio dei corpi) ed una seconda volta rette radiali (per i corpi galleggianti).
3.1.3.1 La leva
Il postulato relativo alla leva è: due corpi a simmetria bilaterale sono in equilibrio.
Questo postulato, avente come presupposto i due precedenti postulati (la gravezza dei corpi è immutabile; le direzioni delle gravezze dei corpi sono rette parallele), condiviso da tutti fino a oggi, non può più essere ritenuto valido per due motivi:
a) era già contrastante in sé per le direzioni delle verticali; un conto è utilizzarlo per fini pratici, tutt’altro conto è utilizzarlo oggi per fini didattici e teorici scientifici;
b) è caduto il postulato “la gravezza dei corpi è immutabile”.
Lo studio dettagliato è quello già formulato nel precedente 3° lavoro.
3.1.3.2 Corpi appoggiati
Lo studio dell’equilibrio dei corpi appoggiati di equilibrio stabile (esempio di corpo posto sul vertice di parabola con concavità verso l’alto: il corpo allontanato dal vertice vi ritorna), di equilibrio instabile (esempio di corpo posto sul vertice di parabola con concavità verso il basso: il corpo allontanato dal vertice se ne allontana sempre più) e di equilibrio indifferente (corpo posto su un piano orizzontale: il corpo spostato rimane in qualsiasi posizione), condiviso da tutti fino a oggi, può restare valido solo in relazione all’equilibrio stabile e all’equilibrio instabile.
L’equilibrio indifferente, invece, in natura non esiste. Infatti, a causa della direzione radiale della verticale, la forza peso va scomposta secondo due componenti:
a) la prima ortogonale al piano orizzontale d’appoggio che non ha nessun effetto perché viene equilibrata dalla reazione vincolare;
b) la seconda parallela al piano orizzontale d’appoggio che per avere verso diretto nella posizione iniziale, determina di conseguenza le condizioni di equilibrio stabile.
Introducendo un concetto nuovo per l’equilibrio stabile, “grado di stabilità dei corpi appoggiati”, si ha:
a) grado massimo per spostamento su pi...