Capitolo 2
Il punto di vista funzionale in fisica Conseguenze sulla dimensione simbolica
della conoscenza
Il primo capitolo è giunto ad alcune conclusioni sul ruolo della geometria nell’elaborazione di una teoria fisica dello spazio. In particolare, si è visto come Cassirer sposti il proprio punto di vista, all’inizio più epistemologico, verso una teoria generale della costruzione del senso. Vorremmo ora mostrare il modo in cui la riflessione filosofica di Cassirer sulla scienza e la sua storia s’iscrivono progressivamente in questa nuova prospettiva. Nei lavori consacrati alla matematizzazione generale delle scienze della natura nel XVII secolo, Cassirer ha cercato di chiarire la parte svolta dal concetto di funzione. Studiando la storia della fisica e della chimica, si accorge che la nozione matematica di funzione sembra capace di rendere conto delle profonde trasformazioni prodotte in epoca moderna, rispetto all’Antichità e al Medioevo. Per far ciò, egli prende in prestito il termine funzione da Leibniz, suo promotore in matematica: nell’accezione leibniziana, la funzione matematica consente di raggruppare elementi (che possono presentarsi o meno come quantità) sotto forma di serie, rendendo possibile la correlazione interna fra elementi, e ciò quale che sia il loro numero. Così farà Galileo, mettendo in rapporto seriale la posizione di un oggetto e la sua velocità. In condizioni d’omogeneità, tale trattamento degli elementi permette di determinare in anticipo la loro evoluzione futura, in un quadro matematico strettamente definito: lo spazio dei possibili esaustivamente circoscritto. Il termine funzione possiede inoltre, in Leibniz, un significato più esteso: la funzione è, da una parte, ciò che rende possibile il rapporto regolato fra i fenomeni; d’altra parte, essa è ciò che rende esplicita la possibilità della loro determinazione reciproca. Una determinazione reciproca di natura armonica, poiché possiede in sé la capacità di accogliere una varietà di punti di vista concordanti sullo stesso fenomeno. Cassirer riprende la generalizzazione leibniziana del concetto di funzione, conferendovi un altro senso e proiettando l’evoluzione di questo concetto interno al sistema leibniziano sull’evoluzione generale delle scienze naturali in epoca moderna, che fa cominciare con Nicola da Cusano. Per Cassirer, dunque, l’epoca moderna è caratterizzata dalla diffusione progressiva del punto di vista funzionale attraverso il sapere. Questa però non si realizza – come ci si aspetterebbe dalle riflessioni d’uno storico o un epistemologo delle scienze naturali – a partire da matematica e fisica, ma prende avvio in seno a una riflessione sul linguaggio e sullo stile, nel quadro di ciò che chiameremmo oggi le “scienze del linguaggio”. Del resto, le scienze della natura adotteranno esplicitamente il punto di vista funzionale a partire dal XVII secolo, ossia relativamente tardi.
Secondo Cassirer, l’adozione del punto di vista funzionale distingue sul piano propriamente epistemologico, la fisica degli antichi da quella moderna. Opponendo sostanza e funzione, il filosofo giustifica la grande divisione storica all’interno delle scienze della natura: alla teoria sostanziale della fisica degli antichi, in particolare di Aristotele e della sua posterità medioevale, si sostituisce progressivamente, fra il Rinascimento del XV secolo e l’epoca moderna nel XVII, una concezione funzionale della realtà. La stessa nozione di “oggetto di conoscenza” – che questo nuovo approccio rende accessibile – è radicalmente ripensata. La scienza moderna non si limita più alla conoscenza di oggetti concepiti come sostanze, ma ne fa necessariamente astrazione, proponendo descrizioni matematizzate delle loro relazioni in spazi ideali, suscettibili a loro volta di ricevere una determinazione matematica. Per realizzare questo programma, la geometria con Cartesio si sarebbe dotata di uno spazio concepibile in termini di punti, accessibile tramite coordinate algebricamente determinate. Il rinnovamento della concezione dello spazio nel XVII secolo, al cuore dell’evoluzione della fisica, ancora una volta manifestava la propria profonda solidarietà con l’evoluzione parallela della matematica. Più tardi, vale a dire con la seconda metà del XIX secolo, la teoria dei gruppi metterà in piedi una riorganizzazione in senso funzionale della geometria. Cassirer stesso ne sarà testimone durante gli anni di studio universitario. La teoria dei gruppi ebbe inoltre delle profonde conseguenze in fisica, perché consentiva la possibilità di una descrizione geometrica dello spazio fisico in termini non euclidei: processo che culminerà nella teoria della relatività del 1915. Inoltre, per descrivere la portata rivoluzionaria della meccanica quantistica elaborata proprio negli anni 20, Cassirer ricorrerà alle medesima differenza fra sostanza e funzione: anche in questo caso, è all’opera un processo di determinazione funzionale dell’oggetto; non ci si accontenta più di una concezione sostanziale dell’atomo. Rinunciare al punto di vista sostanziale dà accesso a una prospettiva secondo cui la totalità delle osservazioni raggruppate sotto forma di leggi probabiliste conferisce alla nozione di atomo una certa consistenza reale. La differenza fra sostanza e funzione appare a Cassirer come uno strumento epistemologico fondamentale per comprendere il concetto di determinazione e la sua evoluzione storica. Si passa da un approccio sostanziale a una concezione funzionale: se nel primo la conoscenza è sempre confrontata a un limite esterno, che implica il riconoscimento di un inaccessibile nella realtà, la seconda pensa che la limitazione è ciò che la conoscenza sperimentale s’impone da sé, per garantire una determinazione possibile dell’oggetto ed eliminare l’idea di un’inaccessibilità dell’oggetto da determinare. La nozione di funzione è al cuore del punto di vista trascendentale, concepito come conoscenza possibile. Questo schema d’evoluzione fa passare da una situazione in cui la conoscenza è sottoposta a un vincolo esterno a un’altra in cui essa stessa si attribuisce un limite, vale a dire in cui il soggetto crea la sua propria legge. In tale schema si realizza l’epoca “moderna”. Cassirer ha saputo allargare, a monte verso il Rinascimento e a valle verso l’epoca illuminista, la propria riflessione epistemologica centrata inizialmente sul XVII secolo. Un tale allargamento gli ha consentito di qualificare l’epoca moderna da un punto di vista generale, ed è stato reso possibile dallo spostamento della riflessione – inizialmente concentrate sulle sole scienze naturali –, verso la nozione di senso, per come rielaborata dalle teorie del linguaggio del Rinascimento.
Segno e natura nella scienza moderna
Ciò che Cassirer intende per pensiero moderno si divide in due periodi storici le cui frontiere sono fluide: il primo periodo è quello del Rinascimento, e corrisponde più o meno ai secoli XV e XVI; il secondo invece si rifà ai secoli XVII e al XVIII . I due periodi in questioni si dividono a loro volta in due, secondo la divisione per secolo.
Dal Rinascimento filologico al Rinascimento fisico-matematico
Per comprendere come durante il Rinascimento si mette in piedi una nuova solidarietà funzionale fra concetti e oggetti, bisogna partire da un’osservazione di Cassirer secondo cui il Rinascimento fisico-matematico è stato senza alcun dubbio preceduto da un Rinascimento filologico, che intendeva criticare la concezione aristotelica del ruolo del linguaggio nelle scienze. Secondo Cassirer, Aristotele aveva costituito le proprie categorie ontologiche in riferimento implicito alla lingua greca: pur invitando alla cautela su tale correlazione, egli nota che la categoria ontologica di sostanza deriva da quella linguistica di sostantivo, così come qualità e quantità derivano dall’aggettivo, e le categorie di tempo e di luogo dall’avverbio. La scolastica medioevale aveva sviluppato la linea di pensiero di Aristotele e condotto ricerche sulla lista delle categorie, prendendo in prestito dalla grammatica del latino il proprio quadro generale di pensiero.
Lo spostamento di prospettiva tipico dell’epoca moderna è stato reso possibile da uno spostamento dell’attenzione: dalle categorie grammaticali l’attenzione si è rivolta alla nozione di stile. In altri termini, si sarebbe passati da una logica fondata su un’ontologia a una riflessione propriamente estetica, come testimonia la rivoluzione formale in arte durante il Rinascimento. Una tale rivoluzione stilistica è stata a sua volta resa possibile grazie a diversi operatori semiotici, due in particolare: il sentimento della natura e l’umorismo. La poesia lirica di Petrarca svolge un ruolo importante, perché esprime un nuovo approccio alla natura, dove l’io ritrova sé stesso nella natura e non ne è più separato. Quanto all’umorismo, il suo ruolo va colto in opposizione al serio della scolastica. Proprietà dell’umorismo, infatti, è costruire una presa di distanza nei confronti della realtà percepita come immutabile. Così facendo, l’umorismo è artefice di una risurrezione di ciò che sembra cancellato dal reale: in particolare, la dimensione attiva del soggetto nell’elaborazione del proprio rapporto alla realtà sotto forma di nuovi stili. Innegabile è la portata direttamente estetica dell’umorismo, così come il maestro di Cassirer a Marburgo, Hermann Cohen, aveva già fatto notare. Per quanto insolito possa sembrare, l’umorismo rende però possibile anche una disaffezione nei riguardi dell’apprensione implicitamente gr...