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Analisi matematica II - Teoria
Informazioni su questo libro
Nel panorama universitario italiano l'insegnamento di Analisi Matematica I è dedicatoallo studio approfondito delle funzioni di una variabile reale, con particolare attenzionealle nozioni di limite e continuità, al calcolo differenziale e a quello integrale.
Il corso di Analisi Matematica II è una naturale prosecuzione di quello di AnalisiMatematica I, di cui è per certi aspetti un'estensione, ed è l'ambiente in cui si affrontanole stesse nozioni per le funzioni di più variabili, sia a valori reali che vettoriali. Sistudiano quindi i concetti di limite, continuità, derivabilità, integrale, ma con alcunedifferenze sostanziali dovute all'ambiente geometrico multidimensionale, che comportaspesso un'incremento della complessità dei concetti e delle tecniche.
Questo volume contiene gli argomenti dell'insegnamento di Analisi Matematica IIcosì come sono presentati dall'autore nelle lezioni teoriche dell'omonimo corso. I concettisono introdotti in modo rigoroso, accompagnati da molti esempi e figure che ne facilitanola comprensione, e l'esposizione è fluida, per la scelta dell'autore di omettere gran partedelle dimostrazioni dei teoremi enunciati.
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Informazioni
Indice dei contenuti
- Prefazione
- Capitolo 1. Lo spazio Rn
- Capitolo 2. Funzioni di più variabili
- Capitolo 3. Limiti e continuità per funzioni di più variabili
- Capitolo 4. Calcolo differenziale per funzionidi più variabili
- Capitolo 5. Calcolo degli integrali multipli
- Capitolo 6. Integrali curvilinei
- Capitolo 7. Integrali di superficie
- Capitolo 8. Teoremi di Green, Stokes, Gauss
- Capitolo 9. Campi vettoriali conservativi
- Capitolo 10. Serie numeriche
- Capitolo 11. Successioni di funzioni
- Capitolo 12. Serie di funzioni
- Appendice A. Elenco dei Simboli
- Appendice B. Superfici notevoli
- Indice analitico
Domande frequenti
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