I numeri sacri. Pitagorismo massonico

Compendio

Arturo Reghini

• Editore: Tiemme Edizioni Digitali
• Anno: 2019
• ISBN:
  9788832524451
• Argomento: Ciencias sociales
• Categoria: Sociología

I numeri sacri nella tradizione pitagorica massonica è l'ultima opera scritta da Arturo Reghini ed è finalizzata a riassumere lo sviluppo filosofico e iniziatico dello studio dei numeri pitagorici. Fu pubblicata nel gennaio del 1947, sei mesi dopo la morte dell'autore, a cura dell'amico e discepolo Giulio Parise. In questo testo Reghini sviscera i rapporti fra la numerologia fondata sulle intuizioni pitagoriche, lo sviluppo delle tradizioni ermetiche e la Massoneria. In questa edizione ne è riportato un compendio, alleggerito delle formule matematiche più complesse.

La Tetractis pitagorica e il Delta massonico

No, io lo giuro per colui che ha

trasmesso alla nostra anima la tetractys

nella quale si trovano la sorgente e la

radice dell’eterna natura.

Detti aurei.

Riesumare e restituire l’antica aritmetica pitagorica è opera quanto mai ardua, perché le notizie che ne sono rimaste sono scarse e non tutte attendibili. Bisognerebbe a ogni passo e affermazione citare le fonti e discuterne il valore; ma questo renderebbe la esposizione lunga e pesante e meno facile la intelligenza della restituzione. Perciò, in generale, ci asterremo da ogni apparato filologico, ci atterremo soltanto a quanto resulta meno controverso e dichiareremo sempre quanto è soltanto nostra opinione o resultato del nostro lavoro.

La bibliografia pitagorica antica e moderna è assai estesa, e rinunciamo alla enumerazione delle centinaia di libri, studi, articoli, e passi di autori antichi e moderni che la costituiscono. Secondo alcuni critici, storici e filosofi, Pitagora sarebbe stato un semplice moralista e non si sarebbe mai occupato di matematica; secondo certi ipercritici Pitagora non sarebbe mai esistito; ma noi abbiamo per certa la esistenza di Pitagora, e, accettando la testimonianza del filosofo Empedocle quasi contemporaneo, riteniamo che le sue conoscenze in ogni campo dello scibile erano grandissime. Pitagora visse nel sesto secolo prima di Cristo, fondò in Calabria una scuola e un Ordine che Aristotele chiamava scuola italica, e insegnò tra le altre cose l’aritmetica e la geometria. Secondo Proclo, capo della scuola di Atene nel V secolo della nostra era, fu Pitagora che per il primo elevò la geometria alla dignità di scienza liberale, e secondo il Tannery la geometria esce dal cervello di Pitagora come Athena esce armata di tutto punto dal cervello di Giove.

Però nessuno scritto di Pitagora o a lui attribuito è pervenuto sino a noi, ed è possibile che non abbia scritto nulla. Se anche fosse diversamente, oltre alla remota antichità che ne avrebbe ostacolato la trasmissione, va tenuta presente la circostanza del segreto che i pitagorici mantenevano sopra i loro insegnamenti, o parte almeno di essi. Un filologo belga, Armand Delatte, nella sua prima opera: Études sur la littérature pythagoricienne, Paris, 1915, ha fatto una dottissima critica delle fonti della letteratura pitagorica; e ha messo in chiaro tra le altre cose che i famosi « Detti Aurei» o Versi aurei, sebbene siano una compilazione a opera di un neo-pitagorico del II o IV secolo della nostra era, permettono di risalire quasi all’inizio della scuola pitagorica perché trasmettono materiale arcaico. Quest’opera del Delatte sarà la nostra fonte principale. Altre antiche testimonianze si hanno negli scritti di Filolao, di Platone, di Aristotele e di Timeo di Tauromenia. Filolao fu, insieme al tarentino Archita, uno dei più eminenti pitagorici nei tempi vicini a Pitagora, Timeo fu uno storico del pitagoreismo, e il grande filosofo Platone risentì fortemente l’influenza del pitagoreismo e possiamo considerarlo come un pitagorico, anche se non appartenente alla setta. Assai meno antichi sono i biografi di Pitagora cioè Giamblico, Porfirio e Diogene Laerzio, che furono dei neopitagorici nei primi secoli della nostra era, e gli scrittori matematici Teone da Smirne e Nicomaco di Gerasa. Gli scritti matematici di questi due ultimi autori costituiscono la fonte che ci ha trasmesso l’aritmetica pitagorica. Anche Boezio ha assolto questo compito. Molte notizie si debbono a Plutarco.

Tra i moderni, oltre al Delatte e all’opera un po’ vecchia dello Chaignet su Pythagore et la philosophie pythagoricienne, Paris, 2 ^a ed. 1874, e al Verbo di Pitagora di Augusto Rostagni, Torino, 1924, faremo uso dell’opera The Theoretic Arithmetic of the Pythagoreans, London 1816; 2 ^a ed., Los Angeles, 1934, del dotto grecista inglese Thomas Taylor che fu un neo-platonico e un neopitagorico; e tra gli storici della matematica faremo uso delle Scienze esatte nell’antica Grecia, Milano, Hoepli, 1914, 2 ^a ed., di Gino Loria, e dell’opera A History of Greek Mathematics di T. Heath, 1921.

Per la matematica moderna l’unità è il primo numero della serie naturale dei numeri interi. Essi si ottengono partendo dall’unità e aggiungendo successivamente un’altra unità. La stessa cosa non accade per l’aritmetica pitagorica. Infatti una stessa parola, monade, indicava l’unità dell’aritmetica e la monade intesa nel senso che oggi diremmo metafisico; e il passaggio dalla monade universale alla dualità non è così semplice come il passaggio dall’uno al due mediante l’addizione di due unità.

In aritmetica, anche pitagorica, vi sono tre operazioni dirette: l’addizione, la moltiplicazione e l’innalzamento a potenza, accompagnate dalle tre operazioni inverse. Ora il prodotto dell’unità per sé stessa è ancora l’unità, e una potenza dell’unità è ancora l’unità; quindi soltanto l’addizione permette il passaggio dall’unità alla dualità. Questo significa che per ottenere il due bisogna ammettere che vi possano essere due unità, ossia avere già il concetto del due, ossia che la monade possa perdere il suo carattere di unicità, che essa possa distinguersi e che vi possa essere una duplice unità o una molteplicità di unità. Filosoficamente si ha la questione del monismo e del dualismo, metafisicamente la questione dell’Essere e della sua rappresentazione, biologicamente la questione della cellula e della sua riproduzione. Ora se si ammette la intrinseca ed essenziale unicità dell’Unità, bisogna ammettere che un’altra unità non può essere che una apparenza; e che il suo apparire è una alterazione dell’unicità proveniente da una distinzione che la Monade opera in sé stessa. La coscienza opera in simile modo una distinzione tra l’io e il non io. Secondo il Vedanta advaita questa è una illusione, anzi è la grande illusione, e non c’è da fare altro che liberarsene. Non è però una illusione che vi sia questa illusione, anche se essa può essere superata. I pitagorici dicevano che la diade era generata dall’unità che si allontanava o separava da sé stessa, che si scindeva in due: e indicavano questa differenziazione o polarizzazione con varie parole: dieresi, tolma.

Per la matematica pitagorica l’unità non era un numero, ma era il principio, l’ἀρχή di tutti i numeri, diciamo principio e non inizio. Una volta ammessa l’esistenza di un’altra unità e di più unità, dall’unità derivano poi per addizione il due e tutti i numeri. I pitagorici concepivano i numeri come formati o costituiti o raffigurati da punti variamente disposti. Il punto era definito dai pitagorici l’unità avente posizione, mentre per Euclide il punto è ciò che non ha parti. L’unità era rappresentata dal punto (σημεῖον = segno) o anche, quando venne in uso il sistema alfabetico di numerazione scritta, dalla lettera A o α, che serviva per scrivere l’unità.

Una volta ammessa la possibilità dell’addizione dell’unità e ottenuto il due, raffigurato dai due punti estremi di un segmento di retta, si può seguitare ad aggiungere delle unità, e ottenere successivamente tutti i numeri rappresentati da due, tre, quattro... punti allineati. Si ha in tal modo lo sviluppo lineare dei numeri. Tranne il due che si può ottenere soltanto come addizione di due unità, tutti i numeri interi possono essere considerati sia come somma di altri numeri; per esempio il cinque è 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1; ma è anche 5 = 1 + 4 e 5 = 2 + 3. L’uno e il due non godono di questa proprietà generale dei numeri: e perciò come l’unità anche il due non era un numero per gli antichi pitagorici ma il principio dei numeri pari. Questa concezione si perdette col tempo perché Platone parla del due come pari [1] , e Aristotele [2] parla del due come del solo numero primo pari. Il tre a sua volta può essere considerato solo come somma dell’uno e del due: mentre tutti gli altri numeri, oltre ad essere somma di più unità, sono anche somma di parti ambedue diverse dall’unità; alcuni di essi possono essere considerati come somma di due parti eguali tra loro nello stesso modo che il due è somma di due unità e si chiamano i numeri pari per questa loro somiglianza col paio, così per esempio il 4 = 2 + 2, il 6 = 3 + 3 ecc. sono dei numeri pari; mentre gli altri, come il tre e il cinque che non sono la somma di due parti o due addendi eguali, si chiamano numeri dispari. Dunque la triade 1, 2, 3 gode di proprietà di cui non godono i numeri maggiori del 3.

Nella serie naturale dei numeri, i numeri pari e dispari si succedono alternativamente; i numeri pari hanno a comune col due il carattere cui abbiamo accennato e si possono quindi sempre rappresentare sotto forma di un rettangolo (epipedo) in cui un lato contiene due punti, mentre i numeri dispari non presentano come l’unità questo carattere, e, quando si possono rappresentare sotto forma rettangolare, accade che la base e l’altezza contengono rispettivamente un numero di punti che è a sua volta un numero dispari. Nicomaco riporta anche una definizione più antica: esclusa la diade fondamentale, pari è un numero che si può dividere in due parti eguali o disuguali, parti che sono entrambe pari o dispari, ossia, come noi diremmo, che hanno la stessa parità; mentre il numero dispari si può dividere solo in due parti diseguali, di cui una pari e l’altra dispari, ossia in parti che hanno diversa parità.

Secondo l’Heath [3] questa distinzione tra pari e dispari rimonta senza dubbio a Pitagora, cosa che non stentiamo a credere; e il Reidemeister [4] dice che la teoria del pari e del dispari è pitagorica, che in questa nozione si adombra la scienza logica matematica dei pitagorici e che essa è il fondamento della metafisica pitagorica. Numero impari, dice Virgilio, Deus gaudet.

La tradizione massonica si conforma a questo riconoscimento del carattere sacro o divino dei numeri dispari, come risulta dai numeri che esprimono le età iniziatiche, dal numero delle luci, dei gioielli, dei fratelli componenti una officina ecc. Dovunque si presenta una distinzione, una polarità, si ha una analogia con la coppia del pari e del dispari, e si può stabilire una corrispondenza tra i due poli e il pari e il dispari; così per i Pitagorici il maschile era dispari e il femminile pari, il destro era dispari e il sinistro era pari...

I numeri, a cominciare dal tre, ammettono oltre alla raffigurazione lineare anche una raffigurazione superficiale, per esempio nel piano. Il tre è il primo numero che ammette oltre alla raffigurazione lineare una raffigurazione piana, mediante i tre vertici di un triangolo (equilatero). Il tre è un triangolo, o numero triangolare; esso è il risultato del mutuo accoppiamento della monade e della diade; il due è l’analisi dell’unità, il tre è la sintesi dell’unità e della diade. Si ha così con la trinità la manifestazione o epifania della monade nel mondo superficiale. Aritmeticamente 1 + 2 = 3.

Proclo [5] osservò che il due ha un carattere in certo modo intermedio tra l’unità e il tre. Non soltanto perché ne è la media aritmetica, ma anche perché è il solo numero per il quale accade che sommandolo con sé stesso o moltiplicandolo per sé stesso, si ottiene il medesimo resultato, mentre per l’unità il prodotto dà di meno della somma e per il tre il prodotto dà di più, ossia, si ha:

1 + 1 = 2 > 1 1 ; 2 + 2 = 4 = 2 2 ; 3 + 3 = 6 < 3 3

Modernamente invece è stato osservato che 1, 2, 3 sono i soli numeri interi positivi la cui somma sia eguale al prodotto. Si può anche riconoscere facilmente che 1, 2, 3 è la sola terna di interi consecutivi per la quale ac...

Indice dei contenuti

• Copertina
• I NUMERI SACRI. PITAGORISMO MASSONICO
• Indice
• Intro
• Premesse
• La Tetractis pitagorica e il Delta massonico
• La quaterna dei numeri composti o sintetici
• Il numero e le sue potenze
• La tavola tripartita
• La Grande Opera e la Palingenesi
• Ringraziamenti