1. Cinematica: Vettori, Errori, Probabilità

Esercizi di Fisica

Michelangelo Fazio, NEMS

• Editore: NEMS - Nuova Editrice Medica e Scientifica
• Anno: 2021
• ISBN:
  9788898470624
• Argomento: Scienze fisiche
• Categoria: Meccanica

Per il superamento dell'esame di FisicaConosci il tuo livello di preparazione?Il libro è in formato epub3 e consente di verificare in tempo reale le risposte ai problemi. Un elemento importantissimo perché lo studente non può nascondere a se stesso se è o meno preparato.18 Quesiti con risposta interattiva Vero / Falso; spiegazioni dettagliate di ciascun esercizio con ritorno all'esercizio stesso; autovalutazione e ripetizione dei quesiti.23 Problemi con la loro soluzione.7 Problemi da risolvere da parte dello studente, con il risultato finale.Un libro sufficiente e necessario per superare l'esame di Fisica.L'autore è stato titolare della cattedra di Fisica all'Università Statale di Milano, dove ha insegnato per quarant'anni.

Prefazione

Questa raccolta di quesiti vuole offrire ai docenti un utile strumento di verifica del livello di preparazione raggiunto dagli studenti, mentre per questi ultimi può costituire occasione per un ulteriore approfondimento della materia.

I quesiti presentati possono essere proficuamente utilizzati dai docenti nelle interrogazioni o nelle prove scritte; per queste ultime si suggerisce di assegnare un numero di test compreso tra 7 e 10 per una prova di 1 h. E ciò può valere sia nella scuola superiore, nei licei in particolare, sia all’Università, ma anche nelle prove di ammissione, che sono ormai molto diffuse nelle Università italiane, e nelle prove sia scritte sia orali dei corsi di specializzazione per gli insegnanti delle scuole superiori.

Questi quesiti, o test, come molti preferiscono chiamarli, sono totalmente diversi sia per contenuto che per impostazione da quelli tradizionali.

I test sono suddivisi in due gruppi all’incirca ugualmente popolati: quelli con una sola risposta vera e quelli con numero variabile di risposte vere o false. Al primo gruppo appartengono i test più facili, mentre nel secondo gruppo si vuole dare per ogni test una serie di cinque alternative sulle quali lo studente deve pronunciarsi e che possono essere tutte corrette o tutte errate. In questo modo lo studente è costretto a ragionare a fondo sul tema proposto anziché limitarsi a scegliere la risposta che gli pare meno errata.

I test proposti escludono volutamente la possibilità di una risposta aperta proprio per costringere lo studente a rispondere senza disperdersi in altre direzioni, come capita troppo spesso durante le interrogazioni quando la preparazione è carente.

I criteri di scelta dei test sono il risultato della lunga esperienza di insegnamento che mi ha indicato i temi particolarmente critici nell’apprendimento della fisica, nonché i preconcetti, che poi sono quasi sempre misconcetti, più frequenti negli studenti. I test proposti riguardano per lo più argomenti di teoria; molti di essi sono invece proposti sotto forma di esercizio numerico e talvolta presentano “trappole” nelle quali può però cadere solo lo studente con una preparazione superficiale o molto disattento: così, può capitare di trovare un risultato numericamente esatto, ma errato nelle unità di misura o nelle dimensioni, oppure può essere posta una domanda alla quale non si può rispondere o perché espressa con terminologia scorretta o perché fuori tema.

Si è molto insistito sulle unità di misura, dando particolare enfasi al Sistema Internazionale, in rispetto delle Direttive della Comunità Economica Europea e della legislazione italiana che ha reso obbligatorio fin dal 1978 l’impiego di tali unità. Allo stesso modo si è data particolare importanza al calcolo dimensionale.

In questa raccolta i test non sono presentati in ordine di difficoltà e seguono lo stesso ordine nel quale sono trattati normalmente gli argomenti nel corso di fisica. Per ogni capitolo si è preferito lasciare allo studente il compito di individuare a quale parte del programma si riferisce ogni quesito, dimostrando di aver acquisito una certa padronanza dei vari argomenti trattati. Infine, le pagine contenenti le domande sono state separate da quelle con le risposte per evitare allo studente la tentazione di andare a vedere la risposta e per facilitare al docente la duplicazione dei test per le prove scritte.

Michelangelo Fazio

marzo 2014

MICHELANGELO FAZIO

FISICA

CINEMATICA
1. Vettori. Errori. Probabilità

AVVERTENZA: il presente eserciziario è propedeutico a
2. Cinematica

Formulario

Operazioni tra vettori

Somma

s = a + b

(1.1)

Differenza

d = a - b

(1.2)

Prodotto scalare

a x b

(1.3)

Prodotto vettoriale

(1.4)

Componenti cartesiane

(1.5)

Versori

(1.6)

Teoria degli errori

xi, risultato della i-esima misura x, valor medio x0, valor medio “vero” n, numero delle misure

Valor medio

Scarto

Errore

Errore quadratico medio

Scarto quadratico medio

Deviazione standard

(1.7)

σ rappresenta la probabilità del 68,3 % che una misura sia compresa tra

Distribuzione normale di Gauss

Indicando con p (x) la probabilità che una misura dia come risultato il valore x compreso tra

la distribuzione di Gauss prevede che

(1.8)

con

Errore assoluto

Errore relativo

Errore percentuale

Distribuzione binomiale

Detta p_xla probabilità che un evento appaia x volte su z prove, p_f la probabilità dell’evento favorevole e p_s quella dell’evento sfavorevole, risulta

(1.9)

Tale distribuzione vale solo per x e z interi, per p_f e p...

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