L'infinito

Breve guida ai confini dello spazio e del tempo

John D. Barrow, Tullio Cannillo

• Editore: Mondadori
• Anno: 2016
• ISBN:
  9788852062155
• Argomento: Biological Sciences
• Categoria: Science General

L'infinito è sicuramente la più strana idea che gli umani abbiano mai concepito, un enigma che assilla la nostra specie dalla notte dei tempi senza trovare una soluzione definitiva. Come può essere infatti che, sottoposto a qualsiasi operazione matematica, l'infinito non cambia e resta infinito? C'è un infinito o ce ne sono molti? E, se ce ne sono molti, può un infinito essere più grande di un altro? E può essercene uno più grande di tutti? Si può fare un numero infinito di cose in un arco di tempo finito? E l'universo è infinito?
Ogni genere di strani paradossi e fantasie si accompagna a un universo infinito. Se il nostro universo è infinito, allora un infinito numero di copie identiche di noi stessi, ora e sempre, qui e in infiniti altrove, sta compiendo le nostre stesse azioni. Sarebbe questo un universo dove nulla è originale, dove si vive per sempre, ma dove qualsiasi cosa si vive o si crede di inventare è stata già vissuta e già inventata, e sarà ancora e ancora rivissuta e reinventata.
Fisici, astronomi, matematici, ma anche poeti e romanzieri hanno attraversato i secoli affrontando con la ragione o con la fantasia queste e altre domande, tentato risposte e offerto congetture, senza mai scalfire veramente in fascino e l'inesauribile mistero di quella strana grandezza, al limite del concepibile eppure intimamente radicata nella mente umana. John D. Barrow ci conduce in un viaggio avventuroso su questi impervi sentieri alla ricerca delle più fantastiche e geniali teorie concepite da scienziati, matematici, filosofi e teologi per rispondere alle sfide all'intelligenza lanciate dall'infinito.

Note

Teorie, teorie, miriadi e miriadi di teorie mulinavano su di me come foglie trascinate dal vento, come prodotti di una titanica cartiera scagliati in aria dalla bufera, come nuvole di polvere nel tempestoso turbinio della mente. Senza fiato in questa arida roteante vastità, quasi dimenticavo che in ogni granello di quella polvere c’era qualche spora della verità organica, per lo più disseccata e morta ma in qualche caso viva, feconda e significativa.

OLAF STAPLEDON¹

La sua mente sembrava lavorare in modo indipendente dalla sua preziosa biblioteca, ma allo stesso tempo lei dipendeva per l’ispirazione dalla presenza dei suoi libri, una presenza silenziosa ma viva la cui compagnia la incoraggiava e la rassicurava.

JOHN BAYLEY²

Prefazione

1. Intervista con Stephanie Merrit, Move over Coetzee, «Observer» Review, 28 settembre 2003, p. 16.←

2. Citato dal biografo di van Gogh, Henri Scrépel, in Van Gogh, Paris, Gallimard, 1972.←

I. Molto rumore per tutto

1. Canzone che dava il titolo al musical del 1965 On a Clear Day.←

2. Miguel de Unamuno, Del sentimento tragico della vita negli uomini e nei popoli, Milano, SE, 1989, p. 139.←

3. Citato in M. Dibden, Medusa, London, Faber, 2003, p. 240.←

4. www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Lemniscate.html.←

5. Tom Stoppard, Rosencrantz e Guildenstern sono morti, atto II, Palermo, Sellerio, 1998, p. 96.←

6. Caius Glenn Atkins, Greatest Thoughts on Immortality, citato in The Pan Dictionary of Religious Quotations, a cura di M. Pepper, London, Pan, 1989, p. 250.←

7. «... come un cerchio in una spirale, / come una ruota in una ruota. / Senza fine senza inizio, / su una ruota sempre in moto ... / Mentre le immagini si srotolano / come i cerchi che tu trovi / nelle girandole della tua mente.» Windmills of Your Mind, parole e musica di Alan Bergman e Michel Jean Legrand, dalla colonna sonora del film Il caso Thomas Crown. Cfr. stingetc.com/lyrics/windmills. shtml.←

8. Sant’Agostino, La Trinità, Roma, Città Nuova Editrice, 1973, libro VII, capitolo 4.7.←

9. Blaise Pascal, Pensieri, Milano, Mondadori, 1994, frammento 206, p. 194.←

10. Il tema è più complesso di quanto possa a prima vista apparire. L’aspetto del cielo varia in modo significativo con la latitudine sulla superficie della Terra, e i miti e le leggende che furono ispirati dalla visione del cielo variano col variare della rotazione apparente del cielo notturno attorno ai poli celesti. Per un’analisi più esauriente di queste influenze cfr. John D. Barrow, L’universo come opera d’arte, Milano, Rizzoli, 1997, e le fonti ivi citate.←

11. Genesi 11, 4. Sembra che vi sia un gioco di parole tra Babele, che in sumerico e in babilonese significa «porta di Dio», e balal che significa confusione.←

12. Citato in Eli Maor, All’infinito e oltre. Storia culturale del concetto di infinito, Milano, Mursia, 1993, p. 153.←

13. Per un’analisi su questo punto cfr. John D. Barrow, La luna nel pozzo cosmico. Contare, pensare ed essere, Milano, Adelphi, 1994.←

14. Robert Pirsig, Lila. Indagine sulla morale, Milano, Adelphi, 1992, p. 26.←

15. William Blake, Presagi di innocenza, in Opere, a cura di Roberto Sanesi, Milano, Guanda, 1984, p. 487.←

16. Fotografie di motivi decorativi islamici di Patrick Syder; copyright © Patrick Syder Images.←

17. Per concessione di Roger Penrose.←

18. Archimede si servì brillantemente di questa osservazione quando, approssimando il cerchio a un poligono di 96 lati, ottenne per π il valore numerico molto preciso 3,14103.←

19. William Shakespeare, Troilo e Cressida, in Opere, vol. III, I drammi dialettici, Milano, Mondadori, «I Meridiani», 2005⁹, III, II, p. 469.←

20. Gli psicologi George Lakoff e Rafael Núnez, nel loro libro Where Mathematics Comes From (New York, Basic Books, 2002, cap. 8) hanno sostenuto che esiste una «metafora fondamentale dell’infinito» che fa parte integrante del nostro sistema concettuale. Essi ritengono che vi sono parecchie strutture matematiche che appaiono simili da un punto di vista cognitivo. Tuttavia, secondo la loro interpretazione, questo significa che l’apparato concettuale del cervello non è un veicolo neutrale mediante il quale percepiamo la natura della realtà, ma un elaboratore che determina completamente la matematica di cui ci serviamo conformandola al modo in cui trattiamo gli oggetti finiti nella vita quotidiana. L’analisi che abbiamo proposto in questo capitolo può essere intesa come illustrazione di alcuni dei modi in cui il concetto di infinito entra nella nostra mente. Tuttavia, noi saremmo del parere che esso abbia un’esistenza indipendente da quella della mente. Che la nostra mente determini in modi necessari la percezione dell’infinito non significa che il concetto di infinito si riduca a quanto vi viene introdotto dalla nostra mente.←

21. Il terzo e il quarto paradosso sono di minor interesse. Il terzo paradosso di Zenone prende in considerazione una freccia in volo. In ogni istante la freccia è in una particolare posizione fissa, per cui, afferma Zenone, non può essere in moto. Il quarto paradosso ci chiede di considerare tre file di persone:

XXXX

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ZZZZ ...

Indice dei contenuti

• Copertina
• Frontespizio
• L’infinito
• Prefazione
• I. Molto rumore per tutto
• II. Quasi infinito e infinito vero e proprio, infinito fittizio e reale
• III. Benvenuti all’Albergo Infinito
• IV. L’infinito non è un grande numero
• V. La follia di Georg Cantor
• VI. L’infinito esiste in tre sapori
• VII. L’universo è infinito?
• VIII. Il paradosso della replicazione infinita
• IX. Mondi senza fine
• X. Costruire macchine dell’infinito
• XI. Vivere per sempre
• Note
• Copyright