«Che cosa è dunque il tempo? Se nessuno me ne chiede, lo so bene: ma se volessi darne spiegazione a chi me ne chiede, non lo so.?» Così scriveva sant'Agostino nel V secolo. Oggi, grazie a Einstein, sappiamo che il tempo è relativo e flessibile, che può dilatarsi, contrarsi e persino invertire la propria direzione. Eppure i dubbi di Agostino sulla sua natura non si sono dissipati. La fisica non è ancora in grado di dirci che cos'è il tempo, né di spiegare quello che sperimentiamo concretamente: il suo scorrere e quell'istante speciale che chiamiamo «adesso». Sembra anzi avervi rinunciato. Non Richard Muller. Con la sfrontata creatività che contraddistingue il suo pensiero scientifico, Muller smantella una a una le verità sul tempo che la fisica attuale dà per scontate, per edificare una teoria originalissima eppure rigorosa in cui è l'espansione originata dal Big Bang a creare senza sosta nuovo tempo. In questo quadro, l'adesso altro non è che l'ultimo istante, l'avanguardia del tempo che nasce, mentre il processo continuo di creazione del tempo è ciò che percepiamo come il suo fluire. Un libro sovversivo, destinato ad accendere un dibattito intellettuale che coinvolgerà i protagonisti del pensiero filosofico e scientifico contemporaneo.
Domande frequenti
È semplicissimo: basta accedere alla sezione Account nelle Impostazioni e cliccare su "Annulla abbonamento". Dopo la cancellazione, l'abbonamento rimarrà attivo per il periodo rimanente già pagato. Per maggiori informazioni, clicca qui
Al momento è possibile scaricare tramite l'app tutti i nostri libri ePub mobile-friendly. Anche la maggior parte dei nostri PDF è scaricabile e stiamo lavorando per rendere disponibile quanto prima il download di tutti gli altri file. Per maggiori informazioni, clicca qui
Entrambi i piani ti danno accesso illimitato alla libreria e a tutte le funzionalità di Perlego. Le uniche differenze sono il prezzo e il periodo di abbonamento: con il piano annuale risparmierai circa il 30% rispetto a 12 rate con quello mensile.
Perlego è un servizio di abbonamento a testi accademici, che ti permette di accedere a un'intera libreria online a un prezzo inferiore rispetto a quello che pagheresti per acquistare un singolo libro al mese. Con oltre 1 milione di testi suddivisi in più di 1.000 categorie, troverai sicuramente ciò che fa per te! Per maggiori informazioni, clicca qui.
Cerca l'icona Sintesi vocale nel prossimo libro che leggerai per verificare se è possibile riprodurre l'audio. Questo strumento permette di leggere il testo a voce alta, evidenziandolo man mano che la lettura procede. Puoi aumentare o diminuire la velocità della sintesi vocale, oppure sospendere la riproduzione. Per maggiori informazioni, clicca qui.
Sì, puoi accedere a Adesso di Richard Muller in formato PDF e/o ePub, così come ad altri libri molto apprezzati nelle sezioni relative a Sciences biologiques e Science générale. Scopri oltre 1 milione di libri disponibili nel nostro catalogo.
Secondo Eddington, l’aumento dell’entropia spiega la ragione per cui il tempo si muove in avanti.
Humpty Dumpty sul muro sedeva
Humpty Dumpty dal muro cadeva.
Tutti i fanti che accorsero tosto
Non poteron rimetterlo a posto.
Mamma Oca
Nonostante il suo straordinario progresso nella comprensione del tempo, Einstein fu del tutto incapace di spiegare il suo carattere più fondamentale: che si muove. Il tempo non può essere semplicemente considerato come una quarta dimensione spaziale, in quanto ha una peculiarità intrinseca: va avanti. Inoltre, il passato presenta una marcata differenza rispetto al futuro: sul primo sappiamo molte più cose che non sul secondo. Quel momento speciale che dà il titolo a questo libro, adesso, si sposta avanti nel tempo. Perché? Potrebbe muoversi all’indietro? Potremmo scoprire come funziona la macchina del tempo di H.G. Wells e costruirne una? Noi possiamo cambiare il futuro, o almeno così ci dicono i nostri genitori. Perché, allora, non possiamo cambiare anche il passato? E se magari potessimo?
Eddington fu uno degli scienziati che si appassionarono a questo enigma del tempo. Era un fisico, astronomo, filosofo e divulgatore scientifico; ideò e condusse esperimenti mentali, fu il padre di nuove teorie e il suo nome venne associato a importanti idee fisiche. Nel 1919, gli chiesero che cosa pensasse di chi diceva che la relatività generale era talmente difficile che solo tre persone al mondo potevano affermare di comprenderla davvero. Stando alla leggenda, la sua risposta fu: «E chi sarebbe la terza?».
Eddington fece la prima, difficile misurazione della deflessione della luce stellare durante il suo passaggio in prossimità del Sole (uno dei test chiave della teoria einsteiniana dello spaziotempo curvo) nel 1919, effettuandola durante un’eclisse solare in modo che la debole luce della stella non risultasse invisibile a causa della brillantezza del Sole. Con questo esperimento rese Einstein famoso, conquistando a propria volta la celebrità.19
Le riflessioni di Eddington sui fenomeni fisici sono profonde. Ogni astronomo e ogni studente di astrofisica conosce il limite di Eddington, che descrive l’equilibrio che ha luogo nelle stelle tra la pressione di radiazione e la forza di gravità e che si è dimostrato fondamentale nella comprensione non solo delle stelle giganti ma anche di oggetti astronomici esotici come le quasar.
Eddington sapeva che, nonostante i grandi progressi di Einstein, c’erano ancora dei misteri da spiegare in relazione al tempo. Nel suo libro del 1928, La natura del mondo fisico, scrisse:
Il tempo cammina: è questo uno dei suoi caratteri più importanti. Il fisico tuttavia sembra qualche volta disposto a trascurarlo.20
In quel libro, Eddington non diede nessuna spiegazione del significato di adesso e non presentò teorie sul motivo per cui il tempo scorre; in compenso, ci fornì la spiegazione oggi più accettata della direzione del tempo.
«Perché il tempo procede in avanti?» si chiese. La maggior parte della gente, quando sente per la prima volta questa domanda, la giudica stupida, come chiedersi: «Perché ricordiamo il passato e non il futuro?». Queste domande sembrano sciocche finché non ci riflettiamo sopra. La fisica non sembra far distinzione tra il passato e il futuro, nel senso che le sue leggi paiono funzionare altrettanto bene anche quando vengono applicate procedendo a ritroso nel tempo. Se conosciamo il passato, possiamo usare le leggi della fisica classica per predire il futuro; ma, d’altro canto, anche se conosciamo il futuro possiamo usare queste stesse leggi per stabilire che cosa è accaduto nel passato. Eddington non si limitò a porre questa sciocca domanda, ma le diede una risposta che affascinò i fisici dell’epoca e che risulta tuttora intrigante.
Per spiegare la propria idea riguardo alla direzione del tempo, Eddington chiese ai lettori di immaginare una serie di eventi presa come una funzione del tempo. Definì questa immagine come un diagramma spaziotemporale e si richiamò a Hermann Minkowski (di cui abbiamo parlato nel capitolo 6). Noi ci serviremo però di una versione meno astratta, che mantiene tutti gli elementi essenziali: uno spezzone di pellicola di un film (come si usava una volta, quando i film venivano registrati come una serie di fotografie e non sotto forma di bit immagazzinati nella memoria di un computer). Tenendo in mano un singolo fotogramma, siete in grado di dire se lo state guardando correttamente, da davanti, o se invece lo state osservando da dietro? Stabilirlo è difficile, a meno che nell’immagine non ci sia qualche scritta, come un cartello stradale: se vedete scritto «
» potete concludere che lo state guardando dalla parte sbagliata. Su larga scala, la natura presenta una forte simmetria destra-sinistra (montagne, alberi ed esseri umani sembrano altrettanto reali anche quando vengono osservati in uno specchio), ma la cultura no. Pure la biologia rompe la simmetria: non solo la maggior parte delle persone sono destrimane, ma anche la molecola del comune saccarosio è destrogira.
La domanda seguente è: siete in grado di dire in che senso il film andrebbe proiettato? Qual è l’ordine corretto dei fotogrammi? A questo proposito, Eddington parlava della «freccia del tempo». Se il film mostrasse i pianeti che orbitano attorno al Sole, probabilmente non sareste in grado di indicare l’ordine corretto; lo stesso se mostrasse una rappresentazione ravvicinata degli atomi di un gas che si muovono urtandosi a vicenda. Nella maggior parte dei film, però, la freccia del tempo risulterebbe del tutto evidente. Proiettandolo al contrario, vedreste le persone che camminano all’indietro, i cocci che saltano dal pavimento sul tavolo riassemblandosi in una tazza da tè, le pallottole che escono dal corpo della vittima per volare nella canna della pistola e gli oggetti che, scivolando su un piano, vengono accelerati anziché rallentati dall’attrito.
Ora, nessuna di queste azioni violerebbe le leggi della fisica. Un uovo rotto potrebbe riassemblarsi e quindi volare sul tavolo, se le forze molecolari dovessero essere organizzate nel modo giusto; solo, è molto improbabile che ciò accada. L’attrito tende a far rallentare i corpi, non a farli accelerare. Il calore passa dagli oggetti caldi a quelli freddi e non viceversa. Gli urti rompono gli oggetti, non li rimettono assieme. Queste osservazioni possono essere raccolte sotto una formulazione precisa: la cosiddetta Seconda legge della termodinamica. (La Prima legge afferma che l’energia non può mai essere creata o distrutta; certo, nel calcolo dell’energia occorre includere anche la massa-energia di Einstein, E = mc2.)
La Seconda legge stabilisce che esiste una grandezza chiamata «entropia» che, per un dato insieme di oggetti, col passare del tempo può soltanto restare costante oppure crescere. L’energia, dal canto opposto, è una grandezza che rimane sempre costante: può spostarsi da una cosa all’altra, ma la somma dell’energia di tutti gli oggetti rimane invariata. A differenza della Prima legge, la Seconda non è assoluta ma soltanto probabilistica; tuttavia, anche se può essere violata, la probabilità di una sua violazione per insiemi di particelle su larga scala è talmente piccola da risultare di fatto trascurabile.
L’entropia e il tempo crescono assieme: sono grandezze correlate. Questo era già risaputo. La novità della riflessione di Eddington stava nel dire che l’entropia era responsabile della freccia del tempo, ossia del fatto che il tempo si muove in avanti anziché all’indietro. La Seconda legge della termodinamica, quindi, spiegherebbe la ragione per cui ricordiamo il passato e non il futuro.
Il collegamento posto da Eddington tra la freccia del tempo e l’entropia ha pesanti implicazioni per quanto riguarda la nostra comprensione della realtà e forse anche la nostra stessa coscienza, al punto che c’è chi ritiene che dovrebbe entrare a far parte del bagaglio di conoscenze di ogni persona istruita. Nel suo influente saggio del 1959, Le due culture e la rivoluzione scientifica, C.P. Snow si lamentava del fatto che non tutta la gente «istruita» fosse consapevole di questo grande progresso nella nostra comprensione del mondo:
Mi è capitato molte volte di presenziare a incontri di persone che, secondo gli standard della cultura tradizionale, sono ritenute molto istruite e che esprimevano con notevole gusto la loro incredulità di fronte all’ignoranza degli scienziati. In un paio di occasioni, ho ceduto alle provocazioni e ho chiesto alla compagnia quanti di loro fossero in grado di descrivere la Seconda legge della termodinamica. La loro risposta è stata fredda e negativa. Eppure, la mia domanda non era nient’altro che l’equivalente scientifico di «Avete mai letto un’opera di Shakespeare?».21
Uno studioso che paragona la Seconda legge della termodinamica a Shakespeare! Non sono sicuro di essere d’accordo con Snow, anche se il suo libro ha avuto una grande influenza sulla mia vita (era una lettura comune per le matricole alla Columbia). Forse le persone «molto istruite» di Snow non avevano mai sentito parlare della Seconda legge, ma immagino che la maggior parte di loro avessero una conoscenza della fisica sufficiente a commentare con intelligenza l’equazione E = mc2; la teoria della relatività, quindi, potrebbe essere presa come un termine di paragone più adeguato con Shakespeare.
Eddington portò la Seconda legge ancora più in alto, elevandola a uno status mistico al pinnacolo della scienza. Scrisse:
Penso che la Seconda legge della termodinamica occupi la posizione suprema fra le leggi della natura. Se qualcuno vi dice che la vostra teoria dell’universo preferita è in disaccordo con le equazioni di Maxwell, tanto peggio per le equazioni di Maxwell. Se si scopre che è contraddetta dalle osservazioni empiriche, beh, può capitare che gli sperimentatori combinino qualche pasticcio. Se però emerge che la vostra teoria va contro la Seconda legge della termodinamica, non posso darvi nessuna speranza: è destinata a crollare nella più assoluta umiliazione.
Un’affermazione del genere sembra più vicina a una dichiarazione religiosa che non al giudizio di un eminente scienziato. Tuttavia, la convinzione di Eddington riguardo alla «posizione suprema» della Seconda legge ha una base semplice: in radice, infatti, questa legge non fa altro che dichiarare che gli eventi con una probabilità elevata hanno molte più chance di verificarsi rispetto a quelli con una probabilità bassa. È una tautologia, ma proprio per questo è vera. Parleremo presto dell’interpretazione della probabilità; ora però, per iniziare, cerchiamo di rendere la Seconda legge un po’ meno misteriosa.
Il cuore della Seconda legge della termodinamica è il concetto di entropia. Che cos’è l’entropia?
9
Demistificazione dell’entropia
L’entropia assomiglia a un concetto mistico, ma è anche uno strumento ingegneristico con unità di misura ordinarie espresse in calorie per grado...
Io sono lo spirito che nega!
Ed è giusto che sia così: infatti, tutte le cose
Chiamate all’esistenza dal vuoto
Meritano di essere distrutte...
Mefistofele, nel Faust di Goethe
La fisica ha la tendenza a dare alle comuni grandezze delle definizioni oscure e astratte. Per esempio, a meno che non siate laureati in fisica, la definizione di «energia» formulata da Emmy Noether (si veda il capitolo 3) e insegnata nei corsi avanzati potrebbe suonarvi un po’ ostica:
Si definisce «energia» la grandezza canonicamente conservata corrispondente all’assenza di dipendenza temporale esplicita nella lagrangiana.
È inutile dire che non è questo il modo in cui l’energia viene spiegata nelle scuole superiori (o anche nella maggior parte dei corsi di fisica di base); tuttavia, questa formulazione può risultare molto utile quando occorre tener conto di nuove circostanze. Per esempio, se siete Einstein e avete appena derivato alcune equazioni da voi chiamate «relatività», e volete capire come ridefinire la conservazione dell’energia nel quadro di queste nuove equazioni, potete semplicemente applicare la regola di Noether. (Per ulteriori spiegazioni su questa comprensione avanzata dell’energia, si veda l’Appendice 2.)
Ci sono altre grandezze fisiche con definizioni altrettanto astratte e mistificanti che si dimostrano utili per gli esperti ma oscure per i non addetti ai lavori. Una di queste è la definizione avanzata di «entropia», che nella sua formulazione più astratta può essere espressa nei seguenti termini:
L’entropia è il logaritmo del numero di stati quantistici accessibili a un sistema.
La comprensibilità di questa definizione fa a gara con quella della definizione di energia data dalla Noether. Messa in questi termini, l’entropia sembra essere qualcosa di astratto e arcano, alla portata esclusiva dei fisici statistici più ferrati in matematica.
Se avete questa impressione, rimarrete forse sorpresi di scoprire che l’entropia di una tazza di caffè è di circa 700 calorie per grado Celsius. Quella del vostro corpo è di circa 100.000 calorie per grado. Con un pizzico di conoscenze fisiche e chimiche e l’aiuto di un manuale di chimica, potete calcolare l’entropia degli oggetti comuni; se la cosa vi incuriosisce, provate a cercare sul web «entropia dell’acqua».
Calorie per grado? Queste sono le stesse unità della capacità termica, insegnata nei corsi di fisica delle superiori, che esprime la quantità di calore che dobbiamo mettere in un oggetto per far salire la sua temperatura; suona molto più familiare del logaritmo del numero di stati quantistici, non vi pare? E non suona neppure simile al «grado di disordine». L’entropia potrà anche essere un po’ misteriosa, ma non è qualcosa di mistico: è una cosa ordinaria e uno strumento essenziale nel campo dell’ingegneria.
La forza motrice del fuoco
Se la tecnologia dei computer è il motore della rivoluzione informatica, la macchina a vapore è stata quello della rivoluzione industriale. All’inizio del Settecento, le macchine a vapore erano enormi – occupavano interi edifici – e inefficienti, ma rappresentavano comunque uno strumento economico per pompare l’acqua fuori dalle miniere profonde. La forte concorrenza incentivò un rapido progresso. Nel 1765, James Watt (il cui nome sarebbe stato infine associato all’unità di misura della potenza) aveva già scoperto dei modi per rendere queste macchine più piccole e ridurre il loro spreco di energia. Nel 1809, Robert Fulton guidava battelli a vapore su sei fiumi statunitensi e nella baia di Chesapeake. Alla fine, i motori diventarono abbastanza piccoli da poter essere installati su una locomotiva, i trasporti andarono incontro a una trasformazione e si aprirono le porte dell’Ovest americano. La rivoluzione non si è fermata: le centrali a carbone e a gas naturale di oggi sono versioni avanzate delle macchine a vapore, e lo stesso vale anche per le centrali nucleari (che, pur usando l’uranio al posto del carbone, si basano ancora sulla produzione di vapore).
Le prime tappe dello sviluppo della macchina a vapore seguirono perlopiù un metodo empirico. Lo scozzese James Watt, un costruttore di strumenti, si rese conto che in queste macchine c’era un dispendio di energia dipendente dal fatto che il cilindro che spingeva il pistone veniva continuamente riscaldato e raffreddato; introdusse quindi un condensatore separato che fece aumentare moltissimo l’efficienza. Il metodo che usiamo oggi, che non si limita a procedere per prove ed errori ma si basa su una comprensione teorica e un modo più profondo di ottimizzare l’approccio, venne messo a punto agli inizi dell’Ottocento da un giovane ingegnere militare francese, Sadi Carnot, che sviluppò la fisica delle macchine a vapore raggiungendo alcune conclusioni degne di nota.
Carnot dedusse che il funzionamento della macchina non dipendeva necessariamente dall’uso del vapore: le macchine a vapore erano solo un membro di una classe di motori che estraggono energia meccanica «utile» da un gas caldo. La sua analisi viene oggi utilizzata per i mo...
