Il caso non esiste

Perché le cose più incredibili accadono tutti i giorni

David J. Hand

• Editore: BUR
• Anno: 2015
• ISBN:
  9788858681176
• Argomento: Biowissenschaften
• Categoria: Wissenschaft Allgemein

Persone che vincono più volte alla lotteria, fulmini che colpiscono ripetutamente lo stesso, sfortunatissimo uomo, spaventosi crac finanziari che si verificano periodicamente. È innegabile: nelle nostre vite assistiamo a eventi che appaiono così improbabili, inattesi e inverosimili da far pensare che nell'universo ci sia qualcosa che non comprendiamo. Ma perché ciò che è riconosciuto come molto improbabile accade di continuo? A prima vista sembra una contraddizione, ma non è così: in questo saggio ingegnoso e denso di colpi di scena, David Hand ci conduce attraverso il territorio assai sfuggente della probabilità, e lo fa parlandoci di economia, di psicologia della percezione e di fisica contemporanea. E tra obbligazioni, lotterie e gatti neri, ci fa capire perché dobbiamo sempre aspettarci l'inaspettato, svelandoci cosa si nasconde davvero dietro quelle che comunemente chiamiamo "coincidenze".

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Il mistero

La fortuna conduce in porto più di una nave senza pilota.

WILLIAM SHAKESPEARE

Semplicemente incredibile

Nell’estate del 1972 Anthony Hopkins fu scritturato per interpretare un ruolo da protagonista nel film tratto dal romanzo La ragazza di via Petrovka di George Feifer e si recò a Londra per acquistarne una copia, ma sfortunatamente non riuscì a trovare il volume in nessuna delle maggiori librerie della città. Poi, sulla via di casa, mentre aspettava la metropolitana nella stazione di Leicester Square, vide un libro abbandonato sul sedile accanto al suo. Era La ragazza di via Petrovka.

Come se quella coincidenza non fosse già abbastanza, seguì un evento ancora più sorprendente. Qualche tempo dopo, quando l’attore ebbe l’occasione di incontrare l’autore del romanzo, gli raccontò lo strano episodio. Feifer si mostrò interessato e disse che nel novembre del 1971 aveva prestato a un amico una copia del libro – una copia da lui stesso annotata, in vista della pubblicazione negli Stati Uniti del romanzo, con l’indicazione dei termini da modificare (labour in labor e così via) –, ma l’amico l’aveva perduta a Bayswater, un quartiere di Londra. Bastò una rapida verifica delle annotazioni presenti nella copia che Hopkins aveva trovato per scoprire che si trattava proprio di quella che l’amico di Feifer aveva smarrito.¹

Adesso provate a chiedervi: qual è la probabilità che una cosa del genere accada? Una su un milione? Una su un miliardo? In ogni caso, valori tanto piccoli ci spingono già ai limiti della credibilità. Suggeriscono una spiegazione basata su forze e influssi di cui non abbiamo consapevolezza e che, seguendo una traiettoria circolare, hanno condotto quel libro a Hopkins e poi a Feifer.

Ecco un altro episodio straordinario tratto dal saggio La sincronicità dello psicoanalista Carl Gustav Jung. Scrive Jung: «Lo scrittore Wilhelm von Scholz […] racconta il caso di una madre che, nella Foresta Nera, aveva fatto una fotografia al suo figlioletto di quattro anni. Consegnò la pellicola da sviluppare a Strasburgo. Subito dopo scoppiò la guerra (1914), e la donna non fu più in grado di ritirare la pellicola. La diede per persa. Nel 1916 comprò a Francoforte sul Meno un’altra pellicola per fare una foto alla figlia che le era nata nel frattempo. All’atto dello sviluppo la pellicola si rivelò impressionata due volte: la seconda immagine era la foto che aveva fatto al figlioletto nel 1914! La vecchia pellicola non sviluppata era capitata non si sa come tra le pellicole nuove ed era stata rimessa in vendita».²

Quasi tutti abbiamo sperimentato coincidenze di questo genere, anche se non altrettanto straordinarie. È probabile che siano state più simili a quei casi in cui il nostro pensiero corre a una persona un momento prima che ci telefoni. Stranamente, mi è capitata un’esperienza analoga proprio mentre scrivevo una parte di questo libro. Un collega al lavoro mi aveva chiesto di consigliargli delle pubblicazioni su un particolare aspetto del metodo statistico (la cosiddetta «distribuzione t multivariata»). Il giorno dopo feci una piccola ricerca e riuscii a trovare un libro di Samuel Kotz e Saralees Nadarajah che trattava proprio quell’argomento. Appena cominciai a scrivere un’email al mio collega per fornirgli i dettagli sul testo, fui interrotto da una telefonata dal Canada. Durante la conversazione, la persona che mi aveva chiamato mi disse en passant che Samuel Kotz era morto.

E posso continuare. Il 28 settembre 2005, un articolo del «Telegraph» riportava la notizia di una golfista, Joan Cresswell, che alla buca 13 del Barrow Golf Club, nella contea inglese di Cumbria, aveva imbucato con un colpo solo da 45 metri. Singolare, penserete, ma non così incredibile; dopo tutto, nel golf capita che si vada in buca al primo colpo. Ma se vi dicessi che Margaret Williams, un’altra golfista oltretutto novizia, imbucò in un colpo solo immediatamente dopo la Cresswell?³

È innegabile: a volte si verificano fatti che appaiono così improbabili, inattesi e inverosimili da far pensare che nell’universo ci sia qualcosa che non comprendiamo. Questi episodi ci costringono a chiederci se in qualche occasione le leggi della natura e della causalità a noi familiari, le leggi grazie alle quali conduciamo la nostra vita quotidiana, non vengano meno. Di sicuro ci fanno dubitare del fatto che sia sufficiente a spiegarle un’accidentale confluenza di eventi, il casuale convergere di cose e persone. Ci inducono quasi a ipotizzare l’esistenza di qualcosa che sta esercitando un’influenza invisibile.

Spesso gli eventi di questo tipo ci fanno solo sobbalzare e ci offrono delle storie da raccontare. Durante il mio primo viaggio in Nuova Zelanda, per esempio, mi fermai in un bar e vidi che uno dei due sconosciuti seduti al tavolo vicino al mio stava usando della carta da lettere con l’intestazione della mia università inglese. Altre volte, però, questi fatti inspiegabili hanno il potere di trasformare profondamente la nostra vita – sia in meglio, come nel caso della donna del New Jersey che vinse due volte la lotteria, sia in peggio, come accadde al maggiore Summerford, che fu colpito da un fulmine in diverse occasioni.

Noi esseri umani siamo animali curiosi; è per questo che abbiamo la naturale tendenza a cercare la causa che sta alla base delle coincidenze strane. Che cosa ha portato due sconosciuti della stessa università a ritrovarsi dall’altra parte del mondo, seduti uno accanto all’altro nello stesso bar contemporaneamente? Che cosa ha indotto la donna del New Jersey a scegliere quelle due serie di numeri vincenti della lotteria? Che cosa ha fatto sì che possenti forze elettrostatiche colpissero il maggiore Summerford una volta e poi un’altra e un’altra ancora? E che cosa ha guidato Anthony Hopkins e La ragazza di via Petrovka attraverso il tempo e lo spazio fino a condurli nella stessa stazione della metropolitana nello stesso momento?

Naturalmente ci chiediamo, oltre a questo: come possiamo trarre vantaggio dalle cause che sono alla base di simili coincidenze? Come possiamo manipolarle in modo tale che ci arrechino un beneficio?

Tutti gli episodi citati fin qui avevano una portata molto piccola, diciamo una dimensione personale, ma esistono innumerevoli esempi più significativi. Alcuni sembrano suggerire che non solo la razza umana ma le stesse galassie non esisterebbero se non fossero accaduti eventi altamente improbabili. Altri riguardano il modo in cui sequenze di minuscoli cambiamenti casuali nella nostra struttura genetica abbiano potuto infine produrre una cosa tanto complessa quanto l’essere umano. Altri ancora riguardano la distanza della Terra dal Sole, l’esistenza di Giove e persino i valori delle costanti fondamentali della fisica. E di nuovo sorge la stessa domanda: il puro caso è una spiegazione realistica per questi eventi apparentemente sbalorditivi, oppure esistono altre influenze e forze invisibili che governano il corso delle cose?

Le risposte a tutte queste domande derivano da quello che io chiamo principio di improbabilità. Secondo tale principio, gli eventi estremamente improbabili sono comuni. Il principio di improbabilità è la conseguenza di un insieme di leggi fondamentali che si uniscono per condurre inevitabilmente, inesorabilmente al verificarsi di eventi siffatti. Questo principio, queste leggi ci dicono che, in realtà, l’universo è costruito in modo tale per cui le coincidenze sono inevitabili: ciò che è straordinariamente improbabile deve accadere; eventi di probabilità quasi nulla accadranno. Il principio di improbabilità risolve l’apparente contraddizione tra l’assoluta improbabilità di tali eventi e il fatto che continuino a verificarsi.

Inizieremo analizzando le spiegazioni prescientifiche, che spesso si perdono nelle brume del tempo. Sebbene molte persone vi credano ancora, tali spiegazioni sono anteriori alla rivoluzione baconiana, ovvero all’idea secondo cui il modo migliore per comprendere la natura è raccogliere dati, condurre esperimenti, fare osservazioni e utilizzare tutto ciò come banco di prova per giudicare le possibili spiegazioni di ciò che accade. Le idee prescientifiche sono, dunque, antecedenti all’adozione di metodi scientifici per valutare in modo rigoroso l’efficacia delle spiegazioni date, ma le spiegazioni che non sono state verificate o che è impossibile sottoporre a verifica non possono avere una reale efficacia: sono semplici aneddoti, storie, il cui valore è analogo a quello delle favole su Babbo Natale o sulla fatina dei denti che si raccontano ai bambini la sera per farli addormentare. Il loro scopo è rassicurare o tranquillizzare chi non ha voglia o non è in grado di impegnarsi per scavare in profondità, ma non conducono alla comprensione.

La comprensione deriva da indagini più approfondite ed è grazie a tali indagini che i pensatori – ricercatori, filosofi, scienziati – hanno cercato di trovare «leggi» che descrivano il funzionamento della natura. Queste leggi sono sunti concisi, che racchiudono in forma semplice ciò che mostra l’osservazione sul comportamento dell’universo. Sono, in altre parole, astrazioni. Per esempio, il movimento di un oggetto che cade da un edificio elevato è descritto dalla seconda legge del moto di Newton, la quale afferma che l’accelerazione di un corpo è proporzionale alla forza che agisce su di esso. Le leggi naturali cercano di andare al cuore dei fenomeni, eliminandone il superfluo e cristallizzandone l’essenza. Per elaborarle, si armonizzano le previsioni con le osservazioni, ovvero con i dati. Se una legge dice che, aumentando la temperatura di un volume circoscritto di gas, se ne aumenterà la pressione, è ciò che accade veramente? È ciò che mostrano i dati? E se una legge sostiene che, aumentando il voltaggio, aumenterà la corrente, è ciò che effettivamente osserviamo?

La comprensione della natura fondata su questo metodo, e cioè sull’armonizzazione di dati e spiegazioni, ci ha condotto a successi straordinari. Il mondo moderno, frutto dell’accumulazione delle magnifiche conquiste della scienza e della tecnologia umane, è una testimonianza del potere di tali descrizioni.

Naturalmente alcune persone sembrano pensare che la comprensione di un fenomeno lo privi del suo mistero. Questo è vero nella misura in cui comprendere significa rimuovere l’oscurità, l’offuscamento, l’ambiguità e la confusione. Ma cogliere l’origine dei colori di un arcobaleno non ne sminuisce l’incanto, anzi: ciò porta con sé un apprezzamento più intenso e un senso di sgomenta meraviglia di fronte alla bellezza che è alla base del fenomeno studiato. Ci mostra come tutti i pezzi si uniscano per regalarci il mondo stupendo in cui viviamo.

La legge di Borel: eventi sufficientemente improbabili sono impossibili

Émile Borel è stato un eminente matematico francese. Nato nel 1871, scoprì alcuni degli aspetti matematici della probabilità (in particolare della cosiddetta teoria della misura) e molti oggetti e concetti matematici portano il suo nome. È il caso della misura di Borel, degli insiemi di Borel, del lemma di Borel-Cantelli e del teorema di Heine-Borel. Nel 1943 scrisse una presentazione divulgativa della teoria della probabilità intitolata Les probabilités et la vie. Nel libro, oltre a spiegare alcune delle proprietà e delle applicazioni della probabilità, Borel introdusse una legge che battezzò la legge unica del caso e che oggi è spesso chiamata semplicemente legge di Borel. Tale legge afferma che «eventi con una probabilità sufficientemente bassa non accadono mai».⁴

Il principio di improbabilità appare chiaramente in contrasto con la legge di Borel. Esso afferma, infatti, che eventi con una probabilità molto bassa accadono di continuo, mentre secondo la legge di Borel tali eventi non accadono mai. Come ne usciamo?

La prima reazione che avete avuto di fronte alla legge di Borel sarà stata probabilmente uguale alla mia, quando la lessi la prima volta: è una legge assurda. Avrete pensato (come me) che in fondo gli eventi con una probabilità molto bassa accadono di certo, solo che non accadono spesso. È proprio qui il punto centrale dell’idea di probabilità, e in particolare di quella delle basse probabilità. Continuando la lettura del saggio di Borel, tuttavia, capii che egli intendeva esprimere un concetto più sottile.

Per illustrare la sua idea, il matematico fece riferimento al classico esempio delle due scimmie che finiscono per riprodurre l’intera opera di Shakespeare percuotendo a caso i tasti di una macchina da scrivere.⁵ Per citare le sue parole, «si tratta del tipico evento la cui impossibilità non può essere dimostrata razionalmente, e tuttavia è così improbabile che nessuna persona di buon senso esiterebbe a definirlo, di fatto, impossibile. Se qualcuno affermasse di aver osservato un simile evento, avremmo la certezza che ci sta ingannando o che è stato egli stesso vittima di un inganno».⁶

Dunque Borel collega le «probabilità molto basse» alla scala umana, ed è proprio questo che intende: in termini umani, la probabilità di quell’evento è così bassa che sarebbe irrazionale aspettarsi di vederlo accadere; di conseguenza andrebbe considerato impossibile. In effetti, subito dopo aver enunciato la sua «legge unica del caso» (secondo la quale, come ricorderete, eventi con una probabilità sufficientemente bassa non accadono mai), aggiunse: «O, perlomeno, dobbiamo comportarci, in ogni circostanza, come se fossero impossibili [il corsivo è suo]».⁷

Poco più avanti nel libro Borel ribadì il concetto con un altro esempio: «Ogni parigino che percorre le strade della città in un dato giorno ha circa una probabilità su un milione di rimanere ucciso in un incidente stradale nel corso della giornata. Se, per evitare questo piccolo rischio, un uomo rinunciasse a ogni attività all’aperto e si confinasse dentro casa o imponesse la stessa prigionia a sua moglie o a suo figlio, verrebbe considerato matto».⁸

Altri pensatori prima di Borel avevano esposto concetti simili. Attorno al 1760, per esempio, Jean d’Alembert si era chiesto se fosse possibile osservare una serie molto lunga di occorrenze consecutive di un evento all’interno di una sequela in cui il verificarsi o il non verificarsi dell’evento fossero ugualmente probabili. Un secolo prima di Borel, nel 1843, nel libro Exposition de la théorie des chances et des probabilités, Antoine-Augustin Cournot aveva esaminato la probabilità reale, opposta alla probabilità teorica, che un cono perfetto stesse in equilibrio sul proprio vertice.⁹ A lui si collega anche l’espressione «certezza pratica», in contrapposizione con la «certezza fisica». In effetti, l’idea secondo la quale «è praticamente certo che un evento con una probabilità molto bassa non accadrà» viene talvolta chiamata principio di Cournot. In seguito, negli anni Trenta del Novecento, il filosofo Karl Popper scrisse nel suo Logica della scoperta scientifica: «La regola secondo cui si devono trascurare le improbabilità estreme […] concorda con l’esigenza dell’oggettività scientifica».¹⁰

Considerato che altri illustri pensatori hanno descritto concetti simili, viene da chiedersi perché di solito è il nome di Borel a essere associato all’idea. Probabilmente la risposta si trova nella legge dell’eponimia di Stigler: «Non c’è legge scientifica che por...

Indice dei contenuti

• Cover
• Frontespizio
• Copyright
• Dedica
• Prefazione
• 1. Il mistero
• 2. Un universo capriccioso
• 3. Che cos’è il caso?
• 4. La legge dell’inevitabilità
• 5. La legge dei numeri davvero grandi
• 6. La legge della selezione
• 7. La legge della leva di probabilità
• 8. La legge della prossimità sufficiente
• 9. La mente umana
• 10. La vita, l’universo e tutto
• 11. Come usare il principio di improbabilità
• Epilogo
• Appendice A: Inconcepibilmente grande e assurdamente piccolo
• Appendice B: Le regole del caso
• Note