Prefazione.
1. Sono parole di uno dei miei primi mentori, Neil Bellinson, che negli anni Settanta era un dottorando in matematica della Columbia University e offrí con grande generosità il suo tempo e il suo talento straordinario per l’insegnamento della matematica a un giovane studente – di nome Brian Greene – che non aveva nulla da offrire a parte la sua passione per l’apprendimento. Mi disse cosí mentre discutevamo di un articolo sulla motivazione umana che stavo scrivendo per un corso di psicologia a Harvard tenuto da David Buss, ora all’Università del Texas ad Austin.
2. O. SPENGLER, Der Untergang des Abendlandes, 2 voll., Braumüller, Wien 1919, e C. H. Beck, München 1922 [trad. it. Il tramonto dell’Occidente, Guanda, Parma 2005].
4. O. RANK, Art and Artist. Creative Urge and Personality Development, Alfred A. Knopf, New York 1932.
5. Sartre illustra questa prospettiva attraverso le riflessioni di un condannato a morte, Pablo Ibbieta, il protagonista del magnifico racconto Il muro: J.-P. SARTRE, Le mur, Gallimard, Paris 1939 [trad. it. Il muro, Einaudi, Torino 2015].
Capitolo I. Il richiamo dell’eternità.
1. W. JAMES, The Varieties of Religious Experience. A Study in Human Nature, Longmans, Green, and Co., New York 1905, p. 140 [trad. it. Le varie forme dell’esperienza religiosa. Uno studio sulla natura umana, Morcelliana, Brescia 1998, p. 123].
2. E. BECKER, The Denial of Death, Free Press, New York 1973 [trad. it. Il rifiuto della morte, Edizioni Paoline, Roma 1982]. Becker ha dichiarato di essere stato influenzato soprattutto da Otto Rank.
3. R. W. EMERSON, The Conduct of Life, Houghton Mifflin Company, Boston – New York 1922, p. 424, nota 38 [trad. it. Condotta di vita, Rubbettino, Soveria Mannelli 2008].
4. Edward O. Wilson ricorre alla parola «consilienza» per descrivere la sua visione di un’unificazione di conoscenze disparate per ottenere una comprensione piú profonda. E. O. WILSON, Consilience. The Unity of Knowledge, Vintage Books, New York 1999 [trad. it. L’armonia meravigliosa. Dalla biologia alla religione la nuova unità della conoscenza, Mondadori, Milano 2000].
5. Nei capitoli successivi discuterò gli elementi che indicano un’influenza pervasiva dell’emergente consapevolezza umana della mortalità, ma questa non è una conclusione universalmente accettata, poiché non esistono dati incontrovertibili sulla mentalità umana nell’antichità. Per una prospettiva alternativa, secondo la quale la paura della morte è un’afflizione moderna, si veda per esempio P. ARIÈS, Essais sur l’histoire de la mort en Occident. Du Moyen Âge à nos jours, Seuil, Paris 1975 [trad. it. Storia della morte in Occidente. Dal Medioevo ai giorni nostri, Rizzoli, Milano 1989]. Secondo la prospettiva di Becker, basata sulle intuizioni di Otto Rank, la paura della morte è profondamente radicata nella specie.
6. V. NABOKOV, Speak, Memory. An Autobiography Revisited, Alfred A. Knopf, New York 1999, p. 9 [trad. it. Parla, ricordo, Mondadori, Milano 1962, p. 1].
7. R. NOZICK, Philosophy and the Meaning of Life, in D. BENATAR (a cura di), Life, Death, and Meaning. Key Philosophical Readings on the Big Questions, The Rowman & Littlefield Publishing Group, Lanham Md. 2010, pp. 65-92.
8. E. DICKINSON, Poesie, Newton Compton, Roma 2011.
9. H. D. THOREAU, The Journal 1837-1861, New York Review Books Classics, New York 2009 [ed. it. Io cammino da solo. Journal 1837-1861, Piano B, Prato 2020].
10. F. KAFKA, Die Zürauer Aphorismen (1917/1918), a cura di Max Brod, 1946 [trad. it. Aforismi di Zürau, Adelphi, Milano 2004, p. 65].
Capitolo II. Il linguaggio del tempo.
1. Il dibattito trasmesso dal terzo programma della BBC il 28 gennaio 1948 alle 21,45 aveva avuto luogo l’anno precedente; https://genome.ch.bbc.co.uk/35b8e9bdcf60458c976b882d80d9937f.
2. B. RUSSELL, Why I Am Not a Christian, Simon and Schuster, New York 1957, pp. 32-33 [trad. it. Perché non sono cristiano, Tea, Milano 2018, pp. 33-34].
3. Questa, naturalmente, è una descrizione molto semplificata di un motore a vapore, modellata sul cosiddetto ciclo di Carnot, che si compone di quattro fasi: 1) il vapore presente nel cilindro assorbe calore da una fonte (in generale descritta come un serbatoio di calore) e spinge un pistone, compiendo lavoro a una temperatura costante; 2) il cilindro viene scollegato dalla fonte di calore, il pistone continua a essere spinto e ora il lavoro viene effettuato mentre la temperatura del vapore scende (ma la sua entropia è costante, poiché il flusso di calore è stato interrotto); 3) il cilindro viene collegato a un secondo serbatoio di calore, con una temperatura inferiore rispetto al primo, e il lavoro è compiuto a questa costante temperatura minore per far scorrere il pistone in direzione opposta verso la posizione originaria, espellendo calore di scarto; 4) infine, il cilindro viene scollegato dal serbatoio meno caldo mentre il lavoro continua a essere esercitato sul pistone, completando il suo ritorno alla posizione di partenza, mentre anche la temperatura del vapore viene riportata al suo valore originario. A quel punto, il ciclo ricomincia. In un motore a vapore reale – al contrario di quanto avviene in uno teorico che analizziamo matematicamente – queste fasi, o altre paragonabili, vengono realizzate in molti modi diversi imposti da problemi ingegneristici e di praticità.
4. S. CARNOT, Réflexions sur la puissance motrice du feu et sur les machines propres a développer cette puissance, Bachelier, Paris 1824 [trad. it. Riflessioni sulla potenza motrice del fuoco, Bollati Boringhieri, Torino 1992].
5. Il modello che tratta una palla da baseball come un’unica particella dotata di massa priva di una struttura interna è un’approssimazione grossolana della palla, tuttavia l’applicazione delle leggi di Newton a questo modello approssimato fornisce il movimento classico esatto del centro di massa della palla. Per il movimento del centro di massa, la terza legge di Newton garantisce che tutte le forze interne si annullano a vicenda e quindi questo movimento dipende soltanto dalle forze esterne applicate.
6. Uno studio ha concluso che in media le persone starnutiscono una volta al giorno (B. HANSEN e N. MYGIND, How often do normal persons sneeze and blow the nose?, in «Rhinology», XL (2002), n. 1, pp. 10-12). Poiché sulla Terra vivono quasi 7 miliardi di persone, vuol dire che ogni giorno vengono fatti 7 miliardi di starnuti nel mondo e ogni secondo, dato che un giorno è fatto di 86 000 secondi, circa 80 000 starnuti.
7. La descrizione che ho presentato va bene come riassunto generale, ma esistono sistemi fisici piú strani in cui per garantire che le sequenze in ordine inverso siano permesse dalle leggi della fisica dobbiamo sottoporre il sistema ad altre due manipolazioni oltre all’inversione del tempo: dobbiamo anche invertire le cariche di tutte le particelle (la cosiddetta coniugazione di carica) e scambiare i ruoli della destra e della sinistra (la cosiddetta inversione di parità). Le leggi della fisica, cosí come le comprendiamo oggi, rispettano necessariamente la congiunzione di tutt’e tre queste inversioni, come afferma il teorema CPT (dove la C sta per coniugazione di carica, la P per inversione di parità e la T per inversione del tempo).
8. Per 2 croci, il calcolo è (100 × 99)/2 = 4950; per 3 croci (100 × 99 × 98)/3! = 161 700; per 4 croci (100 × 99 × 98 × 97)/4! = 3 921 225; per 5 croci (100 × 99 × 98 × 97 × 96)/5! = 75 287 520; per 50 croci (100!/(50!)2) = 100 891 344 545 564 193 334 812 497 256.
9. Piú precisamente, l’entropia è il logaritmo del numero di elementi di un dato gruppo; questa è una distinzione matematica essenziale per garantire che l’entropia abbia proprietà fisiche ragionevoli (per esempio, quando si uniscono due sistemi, le loro entropie si sommano), che però nella nostra discussione qualitativa possiamo tranquillamente ignorare. In alcune parti del capitolo X, useremo implicitamente la definizione piú precisa, ma per il momento va bene cosí.
10. In questo esempio, per comodità pedagogica, consideriamo soltanto il vapore – le molecole di H2O – che fluttua nel vostro bagno. Ignoriamo il ruolo dell’aria e di qualsiasi altra sostanza presente. Per semplicità, ignoriamo anche la struttura interna delle molecole di acqua e le trattiamo come particelle puntiformi prive di struttura. Quando si fa riferimento alla temperatura del vapore, tenete presente che l’acqua passa dallo stato liquido a quello gassoso a 100 °C, ma una volta che si è formato il vapore è possibile aumentarne ulteriormente la temperatura.
11. Secondo la fisica, la temperatura è proporzionale all’energia cinetica media delle particelle e per calcolarne il valore si prende la media del quadrato della velocità di ciascuna particella. Per i nostri scopi, sarebbe sufficiente pensare alla temperatura in termini di rapidità media (l...