Analisi Matematica 2
Informazioni su questo libro
Il presente libro raccoglie contenuti standard diAnalisi Matematica Due(calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali, teoria degli integrali parametrici, teoria dell'integrazione secondo Riemann-Stieltjes e geometria differenziale locale delle curve regolari, teoria delle forme differenziali e le sue applicazioni, integrali multipli(doppi e tripli) e geometria differenziale locale delle superficie, elementi introduttividella teoria delle equazioni differenziali ordinarie oppure a derivate parziali, da un punto di vista applicativo) come impartiti al secondo anno dei Corsi di Laurea in Ingegneria, accompagnati da numerosi esercizi risolti (spesso estrapolati da articolidi ricerca devoti a questioni specifiche di ingegneria) che contribuiscono alla buona comprensione degli elementi teorici, creano "manualità", oppure hanno un carattere anticipativo (i.e. giustificano l'introduzione di ulteriori elementi teorici).
La distinzione principale, rispetto ad altri testi diAnalisi Matematica Duepresenti sul mercato editoriale Italiano, consiste nell'accento maggiore posto sul trattamento, corredato da un ricco bagaglio di esempi, della teoria delle PDEs (trasformate di Laplace e Fourier, separazione delle variabili, sviluppi in serie di funzioni ortogonali)e in particolare delle equazioni fondamentali della fisica matematica (l'equazione delcalore, l'equazione delle onde, e l'equazione di Laplace). Vi sono tre appendici, di cui il primo è devoto alla teoria degli spazi metrici ed è inteso a supplire la relativa mancanza nel presente testo dell'analisi matematica "astratta", il secondo tratta lateoria delle serie numeriche e delle serie di funzioni manifestamente aggiungendo ilflavorproprio alla Storia della Matematica, e il terzo fornisce una breve introduzioneai problemi principali del Calcolo Numerico, giacché fra gli esercizi proposti nel testo si trovano anche esercizi che richiedono la conoscenza rudimentale di alcuni scheminumerici.
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Informazioni
Indice dei contenuti
- Cover
- ANALISI MATEMATICA DUE
- Indice
- Prefazione
- 1 - Lo spazio Euclideo n-dimensionale
- 2 - Derivate direzionali
- 3 - Differenziali e derivate parziali
- 4 - Il teorema del differenziale totale
- 5 - Derivate di ordine superiore
- 6 - Integrali parametrici
- 7 - Estremi locali
- 8 - Equazioni differenziali ordinarie
- 9 - Funzioni omogenee e l’equazione di Eulero
- 10 - Modelli matematici e leggi di conservazione
- 11 - Diffusione e trasporto di agenti inquinanti
- 12 - La corda vibrante
- 13 - Meccanica quantistica
- 14 - L’equazione di Laplace
- 15 - Curve Regolari e Integrali Curvilinei
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